Наземний фотограмметричний WZPr-метод оцінки повноти деревостою, місто Шахти
У статті про те, як використання фотоапарата замість повнотомера Біттерліха дозволяє оптимізувати вирішення завдань, пов'язаних із визначенням повноти деревостою. Всі ілюстрації окрім хуєвих чесно спізжені, але над деякими я попрацював. Якщо висниться, що я цим порушив ваші права — прошу мене вибачити і написати для проставлення відповідних гіперпосилань (я чесно, вже не пам'ятаю, звідки піздив вихідники картинок). Під час роботи над статтею в продуктовому була знижка на «три сокири», тому математичні викладки рекомендую ще раз перевірити ще раз.
Висловлюю цією статтею вдячність Михайлу Васильовичу Нешатаєву та Антону Олеговичу Пестерову, які проїбали мою призму Анучина в районі Левашово, а також Івану Васильовичу Никифорчину, який у 2009 році взяв на перевірку курсову роботу з таксації і досі перевіряє.
Матчастина в особі підручника таксації говорить, що повнота «є сумою площ поперечних перерізів усіх дерев на площі на висоті 130 см у перерахунку на гектар лісу». Звичайно, тут і далі в статті йтиметься про абсолютну повноту, яка зазвичай виражається в квадратних метрах на гектар. Абсолютна повнота це площа всіх пеньків на гектарі, зрубаних вище пупка, але нижче голови - одна з найважливіших величин при визначенні запасу деревини, а отже всіх витікаючих параметрів. Для вимірювання абсолютної повноти існує давно розроблений та випробуваний метод кутових проб, який найчастіше називають методом реласкопічних майданчиків або методом Біттерліха, на ім'я винахідника. У старій літературі іноді зустрічається назва WZPr-метод, від німецького die Winkelzahlprobe. Ті, хто вже знайомий з методом, можутьпропустити нудятину з його описом і одразу перейти до суті питання.
Метод чарівно простий. Вам потрібно виготовити ось такий «прилад»:
Фактично це будь-яка пряма палиця із закріпленою на її кінці пластинкою з прорізом. Можна використовувати будь-які матеріали, головне, щоб відношення прорізу до довжини палиці становило рівно 1:50. Періодично зустрічаю у колег різні китайські вироби, на кшталт ось такий:
Тут роль палиці виконує натягнутий ланцюжок, довжина якого в 50 разів більша за ширину прорізу. Але більшість використовує те, що є в кишенях: сірники, запальнички, шматки картону або «ключи» від пивних банок (у кого що лежить у кишенях). Головне не помилиться з розмірами, після певного тренування, такі «інструменти» найчастіше дають кращий результат ніж дуже дорога лазерно-оптична техніка. Ви берете прилад Біттерліха (повнотомір) і прикладаєте кінець палиці без прорізу, або вільний кінець ланцюжка до ока і візуєте через нього на дерева, повертаючись по колу. Першим візуєте найближче до вас, щоб не сплутати його з іншими і не піти на «друге коло». Під час візування ви дивитеся вздовж палиці/ланцюжка крізь проріз і спостерігаєте три ситуації:
1. При наведенні на дерево дерево «закриває» проріз 2. При наведенні на дерево воно точно вписується в проріз (неможливо точно визначити «закриває» дерево проріз чи ні) 3. При наведенні на дерево дерево явно не закриває проріз
Весь фокус методу можна зрозуміти з наступної картинки:
якщо довжина повнотомера становить 100 см, то коло, описане ним матиме площу ? кв.м. Якщо в цьому колі ростиме дерево, яке точно вписується в розріз пластини повнотомера, значить діаметр цього дерева 2 см, аплоща перерізу 0,0001π кв.м., що відповідає абсолютній повноті 1 кв. м на 1 га.
Метод страшенно хороший, проте постійно носити з собою базисну рейку повнотомера незручно, від використання ланцюжка втомлюється рука, і в цілому процес оцінки повноти вимагає вміння тримати в умі і постійно підсумовувати кілька колонок цифр, включаючи дробові (адже повнота вважається окремо для кожної породи). При тривалій роботі, особливо у неприємних умовах (дощ, гнус, спека та інших.) переважна більшість помилок виникає від втоми і неуважності дослідника. Дещо спростити роботу можна, якщо застосовувати оптичну модифікацію повнотомера — призму Анучина, але нині їх або не виробляють взагалі, або виробляють у дуже малих кількостях і придбати таку призму проблематично.
Призму можна тримати на будь-якій відстані від очей, проте необхідність підрахунку сум та пов'язані з цим проблеми призму не вирішує. Все також необхідно оцінювати виходить заломлене зображення стовбура за межі стовбура поверх і внизу призми, що стосується його краєм, або зображення стовбура спотворюється недостатньо.
Різні електронні приблуди дороги і, як я вже писав, відчутного поліпшення продуктивності вони не дають. Розмірковуючи над цією безвихіддю я кілька днів подорожував віртуальними вулицями гугл стріт поки мені не спало на думку виміряти повноту одного зі скверів міста, перебуваючи в цей момент від нього на відстані півтори тисячі кілометрів. Але для цього мені потрібен був віртуальний повнотомір Біттерліха, який, втім, уже не складало особливих проблем.
Примітка. Тут і далі мається на увазі робота зі знімками, одержаними за допомогою фотоапарата без дисторсії. При використанні фотоапаратів з дисторсією,необхідні додаткові розрахунки обліку оной. Вони досить громіздкі, але якщо ви знаєте, що таке «дисторсія», то цілком зможете розрахувати їх самостійно.
Цифрові фотоапарати ми використовуємо чудові по-перше тим, що знімають секторами, на відміну від сканерів, а по-друге тим, що одержуване растрове зображення вже розбите на пікселі, крізь які ми можемо дивитися як крізь розріз повнотомера. Примітивно кажучи, це так:
Роздільна здатність знімка зазвичай представлена або одним, або двома числами. У першому випадку чило означає кількість пікселів у дюймі діагоналі, у другому випадку, кількість пікселів у дюймі ширини і висоти. Відповідно, для обчислення ширини в першому випадку нам необхідно скористатися теоремою Піфагора (кількість пікселів у дюймі ширини дорівнює квадратному кореню половини квадрата кількості пікселів у дюймі діагоналі). У нашому випадку 1 дюйм ширини містить 180 пікселів зображення. Отже, ширина 1 пікселя 0,014 см. Це і буде мінімальна ширина прорізу у нашому віртуальному повнотомірі Біттерліха. Тепер необхідно визначитися з довжиною віртуальної базової рейки. Для цього необхідно встановити, який кут по ширині охоплює об'єктив вашого фотоапарата. Врахуйте, що він змінюється при зумуванні об'єктива, тому наближення при знімках використовувати не потрібно. Ширину охоплення фотоапарата можна розрахувати виходячи з технічної документації на ваш об'єктив, в якій вказано кут зображення об'єктива. Для ширококутних об'єктивів він перевищує 75 градусів, для довгофокусних становить менше 30 градусів. Інші об'єктиви називають нормальними, як правило, на недорогих моделях стоять саме вони. Кут зображення об'єктива – це діагональний кут, томудля розрахунку ширини охоплення потрібно знову скористатися теоремою Піфагора. Якщо документація втрачена багато років тому, як у моєму випадку, досить просто встановити фотоапарат на штатив, сфотографувавши віддалену на відому відстань лінійку, після чого виміряти кут, що вийшов. Мій фотоапарат охоплює ширину 45 градусів. Ширина фотографії становить 3072 пікселі, що видно з властивостей растру. Значить кожен піксел охоплює ширину в 45/3072=0,0146484375 градуса. Вище ми розрахували, що кожен піксел має ширину 0,014 см. Все що нам залишається, для того, щоб розрахувати довжину віртуальної базової рейки - це вирішити завдання для сьомого класу: основа рівнобедреного трикутника становить 0,014 см, вершина має кут 0,01464 . Усього потрібно знайти висоту цього трикутника. Рішення 1. Висота ділить рівнобедрений трикутник на два рівні прямокутні трикутники з довжиною протилежного катета 0,014/2=0,007 см і гострим кутом у вішині 0,0146484375/2=0,007324218 Шукана висота є прилеглим катетом у наших трикутниках і дорівнює відношенню катета до тангенсу гострого кута: 0,007 / tg (0,00732421875) = 54,7594860417 ≈ 55 см. Рішення а 2, Будемо 3. . Так, це аморальне математичне припущення, але при такому співвідношенні сторін, помилка, що виникає, трохи мала. Тоді шукана висота, вона ж прилеглий катет становить: 0,014/tg(0,0146484375)=54,7594851469≈55 см. Розмір нашої віртуальної базисної рейки становить 5,5 м. Візирний приціл становить 0,00014 якщо на фотографії бачимо, що єдине дерево має ширину 1 піксел, ми можемо стверджувати, що на площі (π×5,5^2)/(360/45)=11,8791472214≈12 кв.м площа перерізу деревостоюстановить π*0,00007^2=1,5393804 × 10^(-8) м, що у перерахунку на гектар становитиме 0,000013 кв.м. Це, звичайно, надзвичайно мало, але ситуація, при якій у вас у кадрі буде лише один стовбур дерева шириною в 1 піксел, може бути хіба що в такому випадку:
Втім, бажання підрахувати сумарну ширину стовбурів у пікселах і помножити їх на виведену величину невірно, оскільки не має жодного біологічного сенсу. Необхідно враховувати кожне дерево окремо, як і у класичному методі Биттерлиха. Але якщо у класичному WZPr-методі ми використовували завжди однаковий повнотомір, то у нашому віртуальному повнотомірі розмір візирного прицілу є унікальним для кожного дерева. Вимірюючи ширину ствола на фотографії в пікселах, ми отримуємо ширину візирного прицілу віртуального полонотомера в сантиметрах.
Таким чином, абсолютна повнота деревостою на 1 га обчислюється за формулою: P = Σ(10000*(π*(0,5*B)^2)/(360/V*π*((0,5*B) )/tg(0,5*0,W*B))^2)) де, P - повнота, в кв.м V - кут охоплення знімка, B - ширина дерева на фото , в см (ширина прорізу віртуального повнотомера), W - кут охоплення одного пікселя, градусів З нашого випадку: P = Σ(10000*(π*(0,5*B)^2 )/(360/45*π*((0,5*B)/tg(0,5*0,014*B))^2)) У матеріальному вигляді, використання цього методу можна уявити так, ніби ми маємо в своєму розпорядженні не одним повнотоміром, а нескінченним безліччю повнотомірів з різними розмірами візирів. Класичний метод Біттерліха абсолютно ігнорує всі дерева, що не збігаються з розміром візира. У випадку фотограмметричного методу, враховуються всі дерева. При цьому немає необхідності вимірювати абсолютно всі дерева на знімку, але чим більше їх буде виміряно, тим точніше виявляться результати.