Не наважується алгебра
Непривідність багаточленів.
Скільки неприведених багаточленів ступеня 5 над полем Z [2]? Крім як виписати всі ці многочлени і перевірити на непривідність, нічого в голову не спадає.
Знайшла рішення у Вінберзі " Алгебра многоленов " .
Розкладання багаточленів над полем Q
1) Даний багаточлен x^4-2*x^3-8*x^2-13*x-24 (1) Розкласти на багаточлени, що не наводяться, над безліччю раціональних чисел.
Моє рішення: знайшла корінь цього многочлена: х=-3 При розподілі (1) на x+3 отримала: x^3-5*x^2+7*x-8 Як довести, що отриманий многочлен неприводим? За властивостями розкладання многочленів, його корем може бути +/- 1, +/- 2, +/- 4, +/- 8 Жоден з коренів підходить. Що робити далі?
2) І ще одне питання з теорії чисел.. Потрібно довести, що якщо f(0) і f(1) - непарні числа, то багаточлен з цілими коефіцієнтами не має цілого коріння.
У многочлена може бути ціле коріння, якщо старший коефіцієнт = 1, f(0) і f(1) - вільні члени виду 2*n+1 і 2*m +1 відповідно. Чи дає нам це щось?
Термін: якщо можна, до вечора
Межа функції
lim (x -> 1) ((x+x^2+. +x^n - n)/(x-1)) = ? власне, розписувала, як суму геометричної прогресії, але ось це (х -1) все одно не зникло (
Аналітична геометрія
Все перепробувала, нічого не виходить( читати далі
"Скелет" рішення: 1) вибрати базис. Наприклад, 2) скористатися властивістю колінеарності, виразити вектори через паралельні їм 3) скласти пропорцію координат векторів. Ось спроби вирішення, але мені його навіть соромно викладати. Дурниця якась виходить( читати далі
Векторна алгебра
Допоможіть, будь ласка, вирішити задачу, використовуючи базис системи векторів. От умова: читати далі
Головна проблема - сумніваюся у правильності побудови MN. На малюнку виходить, що цей відрізок не може строго лежати всередині піраміди, що псує все рішення.
Ось, власне, зразковий малюнок: читати далі
Термін: до вівторка
Найбільша та найменша межі
Дана послідовність (n= 1, 2, . ) Знайти inf x_n, sup x_n, найбільшу та найменшу межі lim(xбеск) x_n