Несиметрична трійкова система числення - Студопедія
Симетрична трійкова система числення
Симетричність при зважуванні на важелях важелі використовували з найдавніших часів, додаючи гирю на чашу з товаром. Елементи трійкової системи числення були в системі числення стародавніх шумерів, в системах заходів, ваг і грошей, в яких були одиниці рівні 3. Але тільки в симетричній трійковій системі числення Фібоначчі об'єднані обидві ці властивості.
Симетрична система дозволяє зображати негативні числа, не використовуючи окремий знак мінусу. Число 2 зображується цифрою 1 у розряді трійок та цифрою (мінус одиниця) у розряді одиниць. Число −2 зображується цифрою (мінус одиниця) у розряді трійок та цифрою 1 у розряді одиниць.
Можливі шість відповідностей цифр (знаків) троїчної симетричної системи числення та цифр (знаків) трійкової несиметричної системи числення
У троїчній симетричній системі числення знак 1 можна замінити знаком (не числом) i або 2 і, у другому випадку, використовувати для троїчної симетричної системи числення знаки троїчної несиметричної системи .
Прикладом подання чисел у несиметричній трійковій системі числення може бути запис у цій системі цілих позитивних чисел
Десяткове число 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Троїчне число 0 1 2 10 11 12 20 21 22 100 101
Якщо в десятковій системі числення є 10 цифр і ваги сусідніх розрядів розрізняються в 10 разів (розряд одиниць, розряд десятків, розряд сотень), то в трійковій системі використовуються лише три цифри та ваги сусідніх розрядів розрізняються втричі (розряд одиниць, розряд трійок, розряд дев'яток, …). Цифра 1, написана першою лівіше за кому, позначає одиницю; ця ж цифра, написана другою лівіше за кому, позначає трійку і т.д.
Несиметрична трійкова система числення є окремим випадком спарених (комбінованих) показових позиційних систем числення, в якій ak - з троїчної множини a =, b = 3, ваги розрядів дорівнюють 3k.
Вісімкова
Восьмерична система числення - позиційна цілочисленна система числення з основою 8. Для представлення чисел у ній використовуються цифри від 0 до 7.
Вісімкова система часто використовується в областях, пов'язаних з цифровими пристроями. Характеризується легким переведенням вісімкових чисел у двійкові та назад, шляхом заміни вісімкових чисел на триплети двійкових. Раніше широко використовувалася у програмуванні та взагалі комп'ютерній документації, проте наразі майже повністю витіснена шістнадцятковою.
Таблиця переведення вісімкових чисел у двійкові
Примітка: остання цифра кожного виразу дорівнює основі системи числення.
Для переведення восьмеричного числа у двійкове необхідно замінити кожну цифру восьмеричного числа на триплет двійкових цифр. Наприклад: 25418 = 010101100001 = 0101011000012
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно