Нормування метрологічних характеристик похибок засобіввимірів - Студопедія
Ця група показників визначає похибки, зумовлені власними властивостями СІ в умовах експлуатації. Сумарне їхнє значення утворює основну похибку СІ.
Характеристики систематичної складової похибки.Ці характеристики відображають властивості сукупності СІ даного типу (а не окремого екземпляра) і описуються або лише значенням систематичної складової ΔOS, або ним, його математичним очікуванням М[ΔОS] та СКО σ[ΔOS] . Нормувати останні дві величини доцільно у разі, якщо можна знехтувати їх змінами як у часі, і під впливом інших величин.
Підхід до визначення систематичної складової похибки, регламентований ГОСТ 8.009-84, дещо відрізняється від загальноприйнятого. Зазвичай під систематичною похибкою розуміють постійну або закономірно детерміновану (невипадкову) величину, що змінюється. Якщо ж із фізичних міркувань ясно, певна складова похибки постійна чи закономірно змінюється, тобто. за визначенням є систематичною, але її значення невідомо, а відомі лише межі, в яких вона може перебувати, то враховувати цю похибку можна лише як випадкову величину, якимось чином розподілену у заданих межах. Природа "випадковості" обумовлена не об'єктивними причинами формування похибки, а обмеженістю наших знань та технічних можливостей. Тому принципи нормування систематичної похибки мають бути такими самими, як і випадкової похибки.
Такий підхід пояснюється ще й тим, що характеристики систематичної похибки унормуються для великої сукупності СІ даного типу. При цьому похибки кожного конкретногоприлади вже об'єктивно є приватними реалізаціями випадково розподіленої (за екземпляром) величини.
Характеристики систематичної складової нормуються шляхом встановлення меж систематичної похибки, що допускається ΔOSP = М[ΔОS]+КPσ[ΔОS], де КP — коефіцієнт, який визначається законом розподілу похибки і прийнятим значенням довірчої ймовірності. Можуть також нормуватися МО М[ΔОS] та СКО σ[ΔОS]. Ці величини характеризують розкид систематичної складової за сукупністю екземплярів СІ даного типу і за необхідності дозволяють приблизно врахувати його.
Характеристики випадкової складової похибки.Підвипадкової складової інструментальної похибкирозуміється випадкова складова похибки СІ, обумовлена лише його власними властивостями. Вона є
центрований випадковий процес і описується або СКО або СКО спільно з нормалізованою автокореляційною функцією r (τ) або функцією спектральної щільності S(ω).
Характеристики випадкової складової нормуються шляхом встановлення межі допустимого СКО. Можливе нормування номінальної нормалізованої автокореляційної функції чи номінальної функції спектральної щільності, і навіть меж їх відхилення від номінальних.
Характеристика випадкової складової похибки, від гістерезису.Ця характеристика називається варіацією вихідного сигналу СІ. Вона є підставою закону розподілу випадкової складової похибки від гістерези. Підвипадковою складовою похибки від гістерезисурозуміється випадкова складова похибки СІ, обумовлена відмінністю показань даного екземпляра вимірювального приладу від інформативного параметра вхідного сигналу при різних швидкості інапрямі його зміни.
Характеристика випадкової складової похибки від гістерези нормується шляхом встановлення межі Н0Р, що допускається варіації вихідного сигналу (показання) СІ.
Вибір перерахованих МХ основної похибки як нормованих зроблено на основі математичної моделі, в якій основна похибка СІ розглядається як випадковий нестаціонарний процес Δ0(t):
Фізичний зміст величин, що входять до формули, наступний. Систематична складова ΔOS(t) включає постійні і настільки повільно (у тому числі і випадково) змінюються в часі похибки, що їх зміною за час проведення вимірювань можна знехтувати. Частотний спектр похибки ΔOS(t) лежить в инфранизкочастотной області. Вона описується МО М[ΔOS], СКО σ[ΔOS] і межею значень ΔOSP, що допускаються. У цих характеристиках не відбито нестаціонарність похибки СІ, яка віднесена до систематичної складової. При необхідності характеристики М[ΔOS] і σ[ΔOS] можуть виражатися як функції часу, проте таке уявлення недоцільно в більшості випадків, оскільки призвело б до практично не реалізованих методів випробувань.
Складова є центрованою випадковою величиною і її параметри незмінні в часі. Вона включає складові випадкової похибки, нр увійшли в ΔOS (t) і (t), наприклад похибка квантування.
Випадковий стаціонарний ергодичний процес (t) описує тимчасові зміни похибки СІ, що групуються навколо ΔOS(t). Похибка (t), як правило, має широкий нерівномірний частотний спектр, в якому доцільно виділити дві типові складові:
ΔON (t) — високочастотну, що має такий спектр, що її інтервал кореляції свідомо менше часу окремого виміру;
ΔOL(t) — низькочастотну, що має спектр, що лежить між спектрами складових ΔON(t) і OS(t).
Зручність такого поділу похибки (t) обумовлена тим, що з оцінці характеристик інструментальних складових у разі необхідно знати автокореляційну функцію основний похибки СИ. Очевидно, що підхід до визначення автомобільних кореляційних функцій різних складових рівняння повинен бути різним. Реалізація похибок і окремих вимірів завжди некорельовані, і їм шукати автокореляційні функції не потрібно, досить визначити дисперсію. Аналогічно немає необхідності обчислювати автокореляційну функцію систематичної складової ΔOS(t), оскільки вона практично стала протягом вимірювань. Для складової слід визначати автокореляційну функцію.
Враховуючи все сказане вище
Дана модель включає: ΔOS - систематичну похибку, що представляє собою випадковий процес, що настільки повільно змінюється, що протягом тривалості звичайних вимірювань її можна вважати постійною. Вона описується межею значень ΔOSP, що допускаються; корельовану випадкову похибку, яка описується автокореляційною функцією RΔ(τ) або спектральною щільністю S(ω). Замість RΔ(τ) можуть нормуватися нормалізована автокореляційна функція r(τ) та СКО; - Некорельовану випадкову похибку, яка описується дисперсією.
У розглянутій моделі інструментальної похибки не враховано гістерезисних явищ, що викликають варіацію показань. При їх обліку основна похибка має бути записана у вигляді
де - випадкова складова, обумовлена гістерезисом і аналогічними явищами і підпорядковується рівномірному закону розподілу в межах деякого інтервалу, званого варіацією.Для цієї похибки унормується варіація Нор. Рівняння є остаточну математичну модель основної похибки засобу вимірювань.
ГОСТ 8.009-84 допускає при малій випадковій похибці проводити нормування складових не окремо, а загалом похибки СІ, включаючи випадкову складову від гістерези.
Якщо відомі нормовані значення характеристик складових інструментальної похибки М[ΔOS], σ[ΔOS], і НОР, то межі, в яких із заданою ймовірністю лежить основна похибка будь-якого екземпляра СІ даного типу, визначається формулою
де k - Коефіцієнт, значення якого залежить від довірчої ймовірності. При 0,8 2 [ ] = Н 2 ОР /12, оскільки випадкова похибка від гістерези має рівномірний закон розподілу в межах від 0 до Нор.
Якщо нормовані значення М[ΔOS] та σ[ΔOS] не задані, а відомо нормоване значення Д08Р, то основна похибка
Тут враховано, що систематичну складову похибки розподілено за рівномірним законом у межах ± ΔOSP.
Використання першої формули дає більш точний результат у порівнянні з другою формулою за рахунок повнішого обліку статистичних властивостей систематичної складової похибки. Це обумовлюється тим, що використання
М[ΔOS] та σ[ΔOS] для розрахунку не вимагає знання закону розподілу систематичної похибки. При використанні ж для розрахунку величини OSP, бажано знати закон її розподілу, проте він, як правило, не відомий, внаслідок чого доводиться вважати його рівномірним. Це і призводить до підвищених розрахункових оцінок інтервалів для основної похибки.
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком: