Одночлен, математика-повторення
I. Вирази, складені з чисел, змінних та його ступенів, з допомогою дії множення називаються одночленами.
Приклади одночленів:
а) a;б) ab;в) 12;г) -3c;д) 2a 2 ∙(-3,5b) 3 ;е) -123,45xy 5 z;ж) 8ac∙2,5a 2 ∙(-3c 3 ).
II. Такий вид одночлена, коли на першому місці стоїть числовий множник (коефіцієнт), а за ним змінні з їх ступенями, називають стандартним видом одночлена.
Так, одночлени, наведені вище, під літерамиа), б), в),г) іе) записані у стандартному вигляді, а одночлени під літерамид) іж) потрібно привести до стандартного вигляду, тобто до такого виду, коли на першому місці стоїть числовий множник, а за ним записують буквені множники з їх показниками, причому буквені множники стоять в алфавітному порядку. Наведемо одночленид) іж) до стандартного вигляду.
д)2a 2 ∙(-3,5b) 3 =2a 2 ∙(-3,5) 3 ∙b 3 =-2a 2 ∙3,5∙3,5 ∙3,5∙b 3 =-85,75a 2 b 3 ;
ж)8ac∙2,5a 2 ∙(-3c 3 ) =-8∙2,5∙3a 3 c 3 =-60a 3 c 3 .
III. Суму показників ступенів всіх змінних, що входять до складу одночлена, називають ступенем одночлена.
Приклади. Який ступінь мають одночлениа) - ж)?
а) a. Першу;
б)ab. Другу:а у першому ступені таb у першому ступені-сума показників1+1=2 ;
в)12. Нульову, тому що буквених множників немає;
г)-3c. Першу;
д)-85,75a 2 b 3 . П'яту. Ми привели цей одночлен до стандартного вигляду, маємоа у другому ступені таb у третій. Складаємо показники:2+3=5 ;
е)-123,45xy 5 z. Сьому. Склалипоказники ступенів літерних множників:1+5+1=7 ;
ж)-60a 3 c 3 . Шосту, оскільки сума показників буквених множників3+3=6.
IV. Одночлени, що мають однакову літерну частину, називаються подібними до одночленів.
Приклад. Вказати подібні одночлени серед даних одночленів1) -7).
1) 3aabbc;2) -4,1a 3 bc;3) 56a 2 b 2 c;4) 98,7a 2 bac;5) 10aaa 2 x;6) -2,3a 4 x;7) 34x 2 y.
Наведемо одночлени1), 4) та5) до стандартного вигляду. Тоді рядок даних одночленів виглядатиме так:
1) 3a 2 b 2 c;2) -4,1a 3 bc;3) 56a 2 b 2 c;4) 98,7a 3bc;5) 10a 4 x;6) -2,3a 4 x;7) 34x 2 y.
Подібними будуть ті, що мають однакову літерну частину, тобто.1) і 3);2) та 4) ;5) та 6).
1) 3a 2 b 2 c та3) 56a 2 b 2 c;
2) -4,1a 3bc та4) 98,7a 3bc;
5) 10a 4 x і6) -2,3a 4 x.