Онлайн-калькулятор за СМО

Для вирішення задач на темуТеорія масового обслуговування необхідно визначитися з типом моделі СМО: одноканальні (див. приклади задач для одноканальних СМО) або багатоканальні (див. приклади задач для багатоканальних СМО). У багатоканальних СМО кількість пристроїв обслуговування n (кількість робітників, касирів, бригад, мийок тощо) більше одного. Зазвичайінтенсивність потоку заявок λзадана явно.Інтенсивність потоку обслуговування μможе задаватися у вигляді часу обслуговування tобс. У сервісі необхідно ввести параметр μ, або tобс (тільки одне з двох).

Вибір СМО залежить від числа каналів n , і від допустимої довжини черги m . За зазначеними ознаками відрізняється ряд типів ЗІ, перерахованих у таблиці.

№ п/п	Параметри СО	Тип СО
n	m
1	1	0	Одноканальна, без черги
2	n > 1	0	Багатоканальна, без черги
3	1	1 1	1 1	m = ∞	Багатоканальна, з необмеженою чергою

За кількістю обслуговуючих каналів розрізняютьодноканальні та багатоканальні ЗІ. Залежно від цілого чисельного значення m використовуються такі назви в класифікації типів СО:

1. m = 0 – без черги;
2. m > 0 – з чергою.

Якщо число місць у черзі m є кінцевим, то СО можуть відбуватися відмови у наданні обслуговування деяким заявкам. У зв'язку з цим зазначеного типу називаються системами з відмовими. Відхиляються від обслуговування ті заявки, у момент приходу яких усі місця у черзі випадково виявилися зайнятими, або, якщо m =0, всі канали виявилися зайнятими.Вважається, що заявка, що отримала відмову в обслуговуванні, назавжди втрачається для СО. Таким чином, пропускна здатність цього типу завжди менше 100%. Якщо m не обмежено, що іноді умовно записують як m = ∞ , то відповідна СО називається системою з очікуванням. У СО даного типу заявка при відсутності можливості негайного обслуговування очікує обслуговування, якою б довгою не були черга і тривалість часу очікування.

Всі СМО діляться наСМО з відмовими(параметр m не використовується),СМО з обмеженою довжиною чергитаСМО з необмеженою чергою. Параметр m (довжина черги) використовується для останніх двох СМО. При цьому вСМО з необмеженою чергоюможна вказувати будь-яке значення m. Наприклад, m = 3 . Тоді буде розраховано ймовірність знаходження в черзі 1,2,3 заявки.

Часові параметри розраховуються в годинах або хвилинах, залежно від заданого параметра λ.

---