Опис - рух - середа - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Опис - рух - середа
Опис руху середовища в прикордонному шарі є більш простим завданням порівняно з точним рішенням основних рівнянь руху в'язкого і теплопровідного середовища; це і пояснює доцільність запровадження поняття прикордонного шару. [1]
Опис руху середовища методом Лагранжа, хоч і виглядає ніби просто, таїть у собі деякі складності та незручності, що виявляються на практиці. Так, скажімо, у разі залежності сил від координат динамічне рівняння руху частки стає нелінійним, а його аналіз та конструктивне рішення – скрутним. [2]
У методі Лагранжа опис руху середовища відсутній явний вираз для градієнтів швидкості, які призводять до появи сил в'язкості в рідких середовищах. [3]
Можливі два способи опису руху складного середовища. Перший спосіб пов'язані з вибором нерухомої системи координат - координат Ейлера. В цьому випадку всі величини, що характеризують рух середовища, задаються в координатах, жорстко пов'язаних з поверхнею тіла, що розглядається. Можливий інший спосіб опису руху суцільного середовища: у системі координат Лагранжа. В цьому випадку як незалежні змінні вибирають початкові координати будь-якої частинки рідини в деякий фіксований момент часу; у наступні моменти часу ця частка переміщається у просторі, і координати нерухомого простору є функціями початкових координат частки. Цей метод опису руху суцільного середовища нагадує метод, що використовується в динаміці матеріальної точки. [4]
Загальне завдання кінематики - опис руху середовища безвідносно до того, які зовнішні умови викликають і підтримують цей рух. Тому що суцільне середовищеє безперервною сукупністю точок, то визначити рух середовища - означає описати рух усіх її точок. Рух завжди визначається стосовно деякої системи відліку - системи координат. [5]
Загальним завданням кінематики є опис руху середовища безвідносно до того, які динамічні умови викликають і підтримують цей рух. У разі суцільного середовища це завдання є чимось більшим, ніж просто просторово-тимчасова реєстрація рухів окремих точок середовища, як це має місце в кінематиці дискретної системи точок. [6]
У гідромеханіці використовуються два способи опису руху середовища: спосіб Лагранжа. Ейлера, коли вивчається рух середовища на околиці нерухомої точки простору. Перший метод виведення виразу (7.1) відповідає способу Ляг-ранжу, другий – способу Ейлера. [7]
Зрозуміло, що концепція ламінарного підшару повинна бути відкинута і запропоновано значно правдоподібніший опис руху середовища поблизу стінки. [9]
Опис деформацій можна проводити в ейлеровому та в лагранжевому поданні, які безпосередньо пов'язані з методами Ейлера та Лагранжа опису руху середовища. [10]
Можливі два способи опису руху частинок суцільного середовища. Перший спосіб, широко поширений в гідро - та аеродинаміці, пов'язаний з наступним вибором методу опису руху середовища : всі величини, що характеризують рух суцільного середовища, задаються в координатах нерухомого простору. Такий вибір незалежних змінних був застосований вперше Ейлером, і тому координати називають ейлеровими. Можливий і інший метод вибору незалежних змінних: як незалежні змінні вибирають початкові координати будь-якої частинки рідини вдеякий фіксований час; у наступний час ця частка переміщається у просторі, координати нерухомого простору є функціями початкових координат частинки. Цей метод опису руху суцільного середовища нагадує метод, що використовується в динаміці матеріальної точки, і його пов'язують з ім'ям Лагранжа, а відповідні координати називають лагранжовими. Лагранжеві координати широко використовуються в теорії пружності, а також у багатьох питаннях нелінійної акустики у газах, рідинах та твердих тілах. [11]
Спочатку розглядаються гіперболічні системи рівнянь динаміки твердого тіла, які можна інтерпретувати як деяке узагальнення розглянутих вище рівнянь газової динаміки. При цьому в певному діапазоні параметрів вони прямо переходитимуть у них і в цьому випадку описуватимуть течії ідеального газу з тим чи іншим рівнянням стану. Необхідність розгляду таких систем рівнянь виникають у разі, коли для опису руху неідеального середовища за наявності внутрішніх контактних взаємодій буває недостатньо врахування напруги, що діють лише вздовж нормалі поверхні елементарного обсягу. [12]
Це пов'язано з наявністю різних типів руху суцільного деформованого середовища, а також з великою кількістю моделей, які застосовуються при їх описі. На відміну від газової динаміки, вибір тієї чи іншої моделі може істотно змінити структуру і властивості рівнянь. Слід зазначити, що у своїй можуть істотно змінюватися, як змінні, необхідні опису руху середовища , і їх кількість. Нарешті, сама математична модель може додатково залежати від малості (або кінцівки) величин деформацій середовища, процесів, що враховуються, і явищ і форми їх опису. [13]
Теорія сильного вибуху дужеточно відбиває рух повітря при ядерному вибуху у атмосфері. Порівняння з експериментальними вимірами радіусу ударної хвилі, наведене в роботі Дж. R - га /&, на підставі якої проводиться обчислення енергії вибуху EQ. Електричний розряд у газах з досить коротким часом виділення енергії є іншим прикладом успішного застосування теорії сильного вибуху для опису руху середовища. [14]