Оптимізація процесу стерилізації продуктівхарчування в автоклавах, Стаття в журналі «Молодий ученый»
Рубрика: Технічні науки
Бібліографічний опис:
У роботі розглядаються метод та діалогове програмне забезпечення, що дозволяють оптимізувати за різними критеріями процес стерилізації продуктів харчування у промислових автоклавах. Розглянутий метод базується на чисельному вирішенні одного завдання оптимального управління рівняння теплопровідності. Як основний алгоритм оптимізації використовується адаптивний випадковий пошук, що зарекомендував себе на практиці. Розроблені та адаптовані під особливості розв'язуваної задачі діалогові засоби роблять метод, що розглядається в статті, легкодоступним для практичного застосування.
Ключові слова:автоклав,стерилізація продуктів харчування, оптимізація, діалогове програмне забезпечення.
Стерилізація консервів виконується в автоклавах, що є апаратами закритого типу. Автоклави бувають двох типів - вертикальні та горизонтальні. Найбільшого поширення в консервній промисловості набули вертикальні автоклави, тому що в них можна стерилізувати всі види консервів у бляшаній та скляній тарі. Весь процес стерилізації можна розділити на наступні етапи:
Етап 1. Завантаження; в автоклав заливається холодна вода, яка підігрівається до певної заданої початкової температури. При досягненні заданої температури автоклав опускається продукція, і його кришка герметично закривається.
Етап 2. Теплова обробка; продукт піддається тепловій обробці згідно з вибраним процесом стерилізації. Процес стерилізації визначає температуру, що використовується для стерилізації, і час, протягом якого ця температуравитримується.
Етап 3. Охолодження; для плавного остигання автоклав подають воду певної температури. У цьому процес стерилізації завершується.
Розрахунки режимів стерилізації виконуються з урахуванням різних емпіричних закономірностей, найважливішими серед яких є закономірності між кількістю життєздатних шкідливих мікроорганізмів і використовуваними параметрами нагрівання продукту [1,2,15]. Наступними за важливістю можуть бути закономірності між параметрами нагріву та харчовою цінністю продукту. Таким чином, коректно підібраний режим стерилізації повинен забезпечувати необхідний ступінь летальності процесу, тобто відмирання суттєвої частини шкідливих мікроорганізмів, і при цьому не призвести до значного погіршення органолептичних показників продукту, тобто. забезпечити потрібну харчову цінність.
Режим стерилізації можна визначити як наступну четвірку:
,
де - час необхідний підвищення температури в автоклаві до деякої початкової температури стерилізації, - тривалість процесу стерилізації, - функція, що виражає залежність температури стерилізації від часу, - тривалість зниження температури від кінцевої температури стерилізації до деякої константної температури. Якщо тотожно дорівнює деякій константі, то такий режим стерилізації в цій роботі буде називатися константним, інакше режим стерилізації буде називатися варіабельним.
У харчовій промисловості для стерилізації консервів широко використовуються константні режими стерилізації, оскільки вони порівняно простіші у реалізації. Однак, як показали численні дослідження, виконані в тому числі в роботах [3-14], використання варіабельних режимів стерилізації дозволяє в деяких випадках значно збільшитиекономічну ефективність процесу стерилізації, забезпечуючи у своїй необхідний рівень летальності підсумкового продукту і погіршуючи його харчової цінності (зазвичай, якість підсумкового продукту у разі поліпшується). Збільшення економічної ефективності у разі досягається переважно з допомогою зменшення часу функціонування стерилізаційної установки. Використання варіабельних режимів дозволяє ефективніше вирішувати однокритеріальні [3-8,9,10,11,13] і багатокритеріальні завдання оптимізації процесу стерилізації [8,12,14].
2.Стерилізуючий ефект та харчова цінність
Наступний вираз використовується в консервній промисловості для підрахунку величини стерилізуючого ефекту (або ступеня летальності) [1,2,15]:
, (1)
де – температура в критичній точці контейнера (точка, для якої в процесі стерилізації спостерігається найменше нагрівання продукту), – еталонна температура, яка в більшості випадків береться рівною 121.1°C, – константа термостійкості мікроорганізмів (береться рівною 10°C), – час, витрачене на стерилізацію.
Декілька критеріїв використовують у консервній промисловості визначення якості (харчової цінності) одержуваного продукту [1,2,15]. У цій роботі буде використовуватися наступний інтегральний критерій, що характеризує середню втрату вітамінів в продукті:
, (2)
деT– температура всередині контейнера, – еталонна температура, яка в більшості випадків береться рівною 121.1°C, – константа термостійкості вітамінів, – кількісна характеристика швидкості процесу руйнування вітамінів, – константа, що дорівнює 100, – радіус контейнера, - Діаметр контейнера, - час, витрачений на стерилізацію.
Використання у виразі (2)відповідних значень констант і дозволяє обчислювати значення інших інтегральних критеріїв харчової цінності, наприклад критерій, що характеризує ступінь руйнування ферментів [1,2,15].
Процес проходження тепла крізь контейнер, наповнений деяким продуктом, можна описати за допомогою наступного рівняння теплопровідності в циліндричних координатах [15]:
, (3)
з наступними граничними та початковими умовами:
(4)
де – температура,t– час, – коефіцієнт теплопровідності продукту, – радіус контейнера, – діаметр контейнера, – початкова температура продукту, – функція, що виражає залежність температури стерилізації від часу , .
Таким чином, для оптимізації процесу стерилізації необхідно знайти функцію, що доставляє мінімум деякому функціоналу, що характеризує ефективність стерилізації, що проводиться.
1) Максимізація харчової цінності препарату за наявності обмежень до рівня летальності підсумкового препарату [3,4,11,13].
2) Мінімізація часу стерилізації за наявності обмежень на рівні харчової цінності та летальності підсумкового продукту [5,7,9,11,13].
3) Мінімізація часу стерилізації за наявності обмежень на рівні харчової цінності та летальності підсумкового продукту, а також – на кількість енергії, що витрачається стерилізаційною установкою [6].
1) У роботах [12,14] вирішені завдання оптимізації за двома різними критеріями, що відображають якість підсумкового продукту, та за часом, що витрачається на процес стерилізації.
2) У роботі [8] вирішено задачу оптимізації для випадку, коли в одному автоклаві одночасно стерилізуються продукти в контейнерах двох різних типів, при цьому забезпечується режим стерилізації, що задовольняє заданим обмеженням для харчовоїцінності та летальності підсумкового продукту.
У цій роботі наведено приклади вирішення однокритеріальних завдань 1 та 2.
Як метод оптимізації в цій роботі використовується адаптивний випадковий пошук, що зарекомендував себе на практиці, [11,13,14], а також - деякі його модифікації, що дозволяють в деяких випадках поліпшити адаптивні властивості СП і, тим самим, скоротити кількість обчислень цільової функції, необхідних для отримання прийнятного рішення. Останній факт є важливим, так як крайова задача, що визначається виразами (3) і (4), вирішується в цій роботі звичайно-різносним методом, і, для деяких випадків, одноразове обчислення цільової функції може займати від 30 секунд до 60 секунд комп'ютерного часу.
4.1.Опис адаптивного випадкового пошуку
Рисунок 1. Приклад зміни виду функції густини ймовірності розподілу для двох змінних
Далі наведемо короткий опис адаптивного випадкового пошуку, що використовується в роботі. Організацію процесу випадкового пошуку у загальному вигляді можна так. Пошук розбивається на кілька кроків. На кожному кроці за певним законом випадково вибираються значення вектора аргументів цільової функції, і підраховується значення цільової функції. На кожному кроці СП закон, за яким вибираються значення змінних, змінюється таким чином, щоб ймовірність попадання в ε-околиця істинного мінімуму збільшилася б. Для цього використовується інформація, отримана на попередніх кроках пошуку. Не порушуючи спільності, можна сказати, що адаптацію СП особливо цільової функції забезпечує зменшення дисперсії розкиду навколо точки найбільш передбачуваного знаходження оптимуму. На малюнку 1 показано, як змінюється вид функції щільностіймовірність розподілу для двох змінних в залежності від кількості кроків випадкового пошуку. На першому кроці СП, коли немає інформації про становище мінімуму, пошук ведеться з рівномірною щільністю розподілу по всій області визначення цільової функції (див. рис. 1a.). У процесі пошуку відбувається накопичення інформації про характер поведінки функції мети, і вид функції щільності змінюється таким чином, що найінтенсивніше пошук здійснюється в області передбачуваного розташування мінімуму цільової функції (див. рис. 1b). На заключних кроках функція густини розподілу вироджується в дельта-функцію (див. рис 1c). Докладніше з алгоритмом випадкового пошуку можна ознайомитись у роботах [11,13,14].
5.Отримані результати
У таблиці 1 наведено параметри, що використовуються далі у чисельних експериментах. Наступні попередні розрахунки будуть потрібні для демонстрації результатів оптимізації з використанням варіабельних режимів. На малюнку 2 зображена крива, кожна точка якої визначає температуру і тривалість стерилізації, необхідні отримання підсумкового продукту з мінімально необхідним рівнем летальності. У свою чергу для кожної точки кривої, зображеної на рис. 2 було підраховано значення критерію якості продукту (2). Отримана таким чином крива представлена малюнку 3. З малюнка 3 видно, що константний режим стерилізації забезпечує максимально можливий рівень якості продукту, рівний 53%. Як видно з малюнка 2, цей рівень стерилізації забезпечується температурою стерилізації - 118 °C і тривалістю стерилізації, що дорівнює 98 хв.
Таблиця 1. Параметри, що використовуються у чисельних експериментах.
0.04375