Основи Delphi 4

Основи Delphi: 4. Операції над цілими числами

Цілочисленні типи даних відіграють ключову роль у створенні будь-якої програми, яка виконуватиметься мікропроцесором. Основні регістри процесора - цілі, а більшість команд працюють саме з цими регістрами. Тому дуже важливо ефективно використовувати операції над цілими числами. Більшість компіляторів вже мають засоби, що дозволяють генерувати оптимальний код, проте програміст повинен раціонально використовувати операції над цілими числами та не створювати зайвих дій у програмі.

32-бітний мікропроцесор оптимально працює з 32-бітними значеннями, тому в мові Delphi рекомендується використовувати типиintegerтаcardinalдля операцій з цілими числами. Однак, інші цілі численні типи також можуть бути використані, якщо необхідно особливим чином визначити певну область пам'яті.

Далі представлені всі цілочисленні типи мови Delphi. У таблиці вказано, скільки пам'яті займає значення того чи іншого типу:

Тип	Опис	Розмір пам'яті	Значення
byte	Беззнакове ціле	1 байт	0..255
shortint	Знакове ціле	1 байт	-128..127
word	Беззнакове ціле	2 байти	0..65535
smallint	Знакове ціле	2 байти	-32768..32767
cardinallongword	Беззнакове ціле	4 байти	0..4294967295 або 0..2 32 -1
integerlongint	Знакове ціле	4 байти	-2147483648..2147483647 або -2 31 ..2 31 -1
int64	Знакове ціле	8 байт	-9223372036854775808..9223372036854775807 або -2 63 ..2 63 -1
uint64	Беззнакове ціле	8 байт	0..18446744073709551615 або 0..2 64 -1

Для того, щоб визначити в програмі, скільки пам'яті займає той чи інший тип, можна використовувати функціюSizeOf:

beginWriteLn( 'byte:', SizeOf(byte)); WriteLn ( 'word: ', SizeOf (word)); WriteLn(' cardinal: ', SizeOf(cardinal)); WriteLn( 'uint64: ', SizeOf(uint64));

Структура цілісного значення

Для типуbyteзі структурою зрозуміло: займає один байт, від 0 до 255, тобто. від 00000000 до 11111111 у двійковому вигляді. У структурі числа немає інформації про знак числа, тому тип і називається беззнаковий.

Для знакового типуshortintнеобхідно зберігати інформацію про знак - для цього достатньо одного старшого (першого зліва) біта. Якщо він дорівнює 0, то число - позитивне (або нульове) і його значення варіюються від 0 до 127, тобто. від 00000000 до 01111111. Якщо старший біт дорівнює 1, то число - негативно, і 7 біт, що залишилися, є різницею між числом 128 і модулем шуканого числа (так званийдодатковий кодчисла). Наприклад:

-1	11111111
-2	11111110
-3	11111101
-128	10000000

Інші цілі типи вимагають більше, ніж 1 байт пам'яті. Для зручності байти значення у пам'яті записують у зворотному порядку. Наприклад число 123456 типуinteger, яке в двійковому та шістнадцятковому вигляді записується як

у пам'яті буде представлено у вигляді

01000000 11100010 00000001 00000000

Щоб переконатися в тому, що байти значення в пам'яті записуються у зворотномуУ порядку можна провести експеримент. Візьмемо у числа 789 (або 0000001100010101) типуwordтільки перший байт, і він повинен дорівнювати 21 (або 00010101), а не 3 (або 00000011) за прямого порядку:

beginA := 789; P := @A; // покажчик на область пам'яті змінної A

WriteLn(A); WriteLn(PByte(P)^); // виводимо перший байт області пам'яті // який вказує P ReadLn;end.

Операції над цілими числами можна розділити наарифметичнітапобітові. Арифметичні операції представлені в таблиці:

Знак	Операція	приклад	Результат
+	Додавання	7 + 4	11
-	Віднімання	7 - 4	3
*	множення	7*4	28
/	Поділ	7 / 4	1.75 (завжди речове)
div	Поділ без залишку	7 div 4	1 (завжди ціле)
mod	Залишок від ділення	7 mod 4	3

Побітові (bitwise) операції відрізняються від арифметичних тим, що взаємодіють не самі числа, а відповідні біти. Для кожної пари бітів виконується будь-яка логічна операція, і результат побітової операції складатиметься з результатів логічних операцій кожної пари біт.

Знак	Операція	приклад	Результат
not	Заперечення	not 5 (¬ 00000101)	-6 (11111010)
and	Побітове логічне "І"	5 і 7 (00000101 ^ 00000111)	5 (00000101)
or	Побітове логічне "АБО"	5 або 7 (00000101 v00000111)	7 (00000111)
xor	Побітове логічне "що виключає АБО"	5 xor 7 (00000101 xor 00000111)	2 (00000010)
shl	Зсув бітів вліво	22 shl 2 (00010110)	88 (01011000)
shr	Зсув бітів праворуч	22 shr 2 (00010110)	5 (00000101)

Значення одного цілого типу наводяться до іншого цілого типу без будь-яких проблем. Слід врахувати, якщо новий тип займає у пам'яті менше байт, ніж старий тип, то зайві байти просто відсікаються. Це також зручно, якщо необхідно отримати перші кілька байт цілого чисельного значення (наприклад, перший байт значення типу word або перші два байта значення типу cardinal). Однак, якщо тип знаковий, а саме значення негативне, то приведення до типу, що займає менше пам'яті, може призвести до позитивного результату. Наприклад, наводячи значення -1000 (11111100 00011000) типуsmallintдо типуshortint, в результаті отримаємо 24 (00011000).

Значення результату будь-якої цілої операції завжди має тип, який займає в пам'яті максимум з типів операндів. Наприклад, integer + word = integer, int64 – byte = int64. Це може створити проблеми під час операції множення, коли результат необхідно отримати з типомint64. У конструкції

вираз (a * b) має типinteger, а неint64, і значення може переповнитися. У цьому випадку слід привести один із операндів до типуint64. Явне приведення до якогось типу описується так:

У такому разі текст програми виглядає так:

---