Перший принцип термодинаміки - ОСНОВИ ТЕРМОДИНАМІКИ - МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА ТА ТЕРМОДИНАМІКА - ФІЗИКА
7.4. Перший принцип термодинаміки
Перший принцип термодинаміки є узагальнюючим законом збереження та перетворення енергії, сформульованим щодо процесів, у яких бере участь теплота.
Перший принцип термодинаміки можна сформулювати так: надана системі теплота витрачається збільшення її внутрішньої енергії, і навіть працювати проти зовнішніх сил.
Цим принципом було підведено підсумок численним експериментам зі створення вічного двигуна. Перший проект такого двигуна відомий ще у XIII ст. Проте вже у 1775 р. французька академія наук вирішила не брати до розгляду проекти вічних двигунів. Перший принцип стверджує: «перпетуум мобіле» (від латів, perpetuum mobile - вічно рухливий) першого роду неможливий. Під вічним двигуном першого роду розуміють такий двигун, який, повторюючи довільне число разів цей процес, здатний виконати велику роботу порівняно з тією кількістю енергії, яку він поглинає ззовні. Інакше кажучи, «перпетуум мобіле» першого роду – це такий двигун, який би сам породжував енергію. Якби вдалося побудувати «перпетуум мобіле першого роду», людству не треба було б більше турбуватися про паливо, хімічна енергія якого перетворюється на двигуни внутрішнього згоряння та у парових машинах на механічну енергію, споруджувати греблі на річках для гідросилових установок тощо.
де Еп – потенційна енергія системи; Ек – кінетична енергія системи; U – її внутрішня енергія. Припустимо, що взаємодії системи із зовнішнім середовищем немає, тоді Еп = 0. Якщо система нерухома щодо зовнішніх тіл, то і Ек = 0.
Внутрішня енергія системи складається з кінетичної та потенційної енергій складових її елементів:
Припустимо, що у системі відбуваєтьсядовільний круговий процес, коли система, зазнавши змін, повертається до самого початкового стану, як це схематично зображено на рис. 7.4. Зміниться енергія системи в стані після кругового процесу ВаС b В? На підставі багатовікового досвіду, узагальненого в законі збереження та перетворення енергії, можна відповісти на це питання так: внутрішня енергія системи у певному стані є величиною постійної і не залежить від того, як саме система дійшла до цього стану.
Якщо система, переходячи зі стану У стан С, внаслідок взаємодії з середовищем отримає енергію U 1 , а потім, повертаючись до стану В, віддасть середовищі енергію U 2 , то ці енергії рівні один одному: U 1 = U 2 . Інакше виходило б, якби енергія виникала з нічого або зникала безвісти, це суперечило б закону збереження та перетворення енергії. Звідси випливає важливий висновок: внутрішня енергія термодинамічної системи є однозначною функцією стану, тобто. кожному стану відповідає певне значення внутрішньої енергії. Зрозуміло, що зворотне твердження - кожному значенню внутрішньої енергії відповідає певний стан - неправильне, бо певному значенню внутрішньої енергії можуть відповідати різні стани. Енергія є мірою руху. Рух є невід'ємною властивістю матерії. Тому збільшення або зменшення енергії системи означає зміну в ній руху в кількісному та якісному відношенні. Зміна руху супроводжується зміною властивостей системи, її фізичного стану, що характеризується певними параметрами. Припущення, що у тому стані системи енергія може бути неоднаковою за значенням, рівнозначно припущенню, що рух не пов'язаний зматерією, а є чимось зовнішнім щодо неї. Однак це суперечить основ матеріалістичної діалектики про нерозривний зв'язок матерії та руху. Внутрішня енергія – однозначна функція термодинамічного стану. Внутрішня енергія системи в станах В і С (див. рис. 7.4) визначається станами системи і не залежить від того, як саме система перейшла, наприклад, зі стану В С (ВаС або В b С). Отже, зміна внутрішньої енергії системи при переході з одного стану до іншого не залежить від способу (шляху) переходу; вона залежить лише від початкового та кінцевого станів. Це є ще одним формулюванням першого принципу термодинаміки.
Перейдемо до кількісного формулювання його. Розглянемо термодинамічну систему, наприклад, газ у циліндрі з поршнем, що переміщається. Через війну взаємодії із середовищем енергія перетворюється на систему чи, навпаки, від системи до середовища. Обмін енергією може здійснюватися лише двома способами: внаслідок роботи чи нагрівання. Ці два способи не виключають один одного і можуть діяти одночасно: наприклад, енергію газу можна збільшити одночасним стисненням та нагріванням. Якщо тіло не отримує ззовні жодної енергії, то робота, яку виконує газ при своєму розширенні, виконується за рахунок внутрішньої енергії. Ця енергія U складається з кінетичної енергії теплового руху молекул та потенційної енергії їхньої взаємодії.
Однак зміна внутрішньої енергії тіла при довільному процесі, взагалі кажучи, не збігається з виконаною роботою, тому тіло може отримувати (або віддавати) енергію через безпосередній перехід від інших тіл. У цьому механічна робота не виконується. Отриману в такий спосіб енергію називають кількістю теплоти. Вважатимемо цю величинупозитивною, якщо тіло отримує деяку кількість теплоти, і негативною, якщо вона віддає її.
Нехай газу під поршнем надали кількість теплоти Q = Q 2 - Q 1 . Внаслідок розширення газу поршень підніметься на висоту h. Якщо тиск над поршнем залишається постійним (р = const), то робота, яку виконує газ, визначається формулою
Однак Q Q ≠ А, оскільки частина підведеної до системи теплоти перетворюється на внутрішню енергію газу ДС/. Тоді справедлива така рівність:
де Q - отримана кількість теплоти; Δ А - робота, що виконується; Δ U - зміна внутрішньої енергії системи при переведенні її під час нагрівання з одного стану до іншого. Співвідношення (7.9) є кількісним виразом закону збереження енергії при теплових процесах, тобто є першим принципом термодинаміки, яке можна сформулювати так: кількість теплоти, надана системі, витрачається на збільшення внутрішньої енергії та на виконання системою роботи над зовнішніми тілами.
Повернемося до мал. 7.4. Нехай система при нагріванні переходить зі стану У стан С спочатку шляхом ВаС, а потім шляхом В b С. Робота, яку виконає система при цьому, буде визначатися площею, охопленої ВаС кривою, ординатами ВВ' і СС' і віссю обсягів в першому випадку , і площею, охопленої кривою ВВС, ординатами ВВ' та СС' та віссю обсягів - у другому випадку. З рис. 7.4 видно, що ці площі різні: при переході зі стану У стан С шляхом ВаС система виконує велику роботу, ніж при переході шляху В b С. Отже, робота, яку виконує система при переході з одного стану в інший, залежить від шляху переходу . Оскільки U у рівнянні (7.9) є величиною постійною для даних початкового і кінцевого станів, акількість виконуваної роботи не є величиною постійної і залежить від шляху, очевидно, що кількість теплоти, яку треба видати системі, щоб перехід відбувся, також залежить від шляху переходу. Як випливає з (7.9), для переходу зі стану У стан С шляхом ВаС система повинна отримати більшу кількість теплоти, ніж для переходу шляхом В b С.
Отже, як робота, виконана системою, так і кількість теплоти, яку отримує система при переході з одного стану в інший, залежить від шляху переходу.
Цілком зрозуміло, що наведені міркування залишаються чинними і тоді, коли система при переході віддає теплоту або коли над системою проводиться робота.