Первинна обробка результатів спостережень
У первинній обробці результатів спостережень при аналізі показників роботи різних галузей виробничої сфери (видобуток нафти і газу, ремонт свердловин, машинобудування, будівельна індустрія тощо) та їх прогнозування використовують методи математичної статистики, які дозволяють встановити закономірності виробничих результатів з необхідною точністю, надійністю та мінімальними матеріальними, трудовими витратами та оцінити їх основні властивості. Вирішення цих питань здійснюється методами математичної статистики.
Основними поняттями математичної статистики є генеральна сукупність та вибірка.
Генеральна сукупність- це деяка безлічАабо сукупність всіх подумки можливих об'єктів даного виду, над якими проводяться спостереження з метою отримання конкретних значень певної випадкової величини.Наприклад, безліч всіх одиниць продукції даного підприємства.Вибірка (вибіркова сукупність)-випадково обрана підмножинаBÌAз генеральної сукупності. Наприклад, безліч випадково обраних одиниць продукції, при цьому якийсь спостерігач виміряв у них ваги в кілограмах.
Одним з основних методів математичної статистики є вибірковий метод–метод дослідження загальних властивостей множиниАна основі вивчення статистичних властивостей лише підмножиниВ.
ЧислоN=Aелементів множиниАназиваєтьсяобсягом генеральної сукупності, а числоn=B-об'ємом вибірки. При вивченні деякогоознакаХ(в даному прикладі -ваги) вибірки роблятьвипробуванняабоспостереження(вимірювання ваги).
Вибірку утворюють отримані різними способами відбору вихідні дані, які представляють безліч чисел,розташованих у хаотичному порядку (безладді). За такою вибіркою неможливо виявити певну закономірність їх варіювання (мінливості). Тому з метою обробки вихідних даних застосовують операціюранжування, яка полягає в тому, що спостерігаються значення випадкової величини розташовують у певному порядку (зростання або спадання).
Після операції ранжування окремі значення випадкової величини групують таким чином, щоб у кожній окремій групі значення випадкової величини були однаковими. Кожне з таких значень називаєтьсяваріантом.
Число, яке показує, скільки разів зустрічаються відповідні значення варіанти у ряді спостережень, називаєтьсячастотоюабоемпіричною частотоюі позначається як , де - Номер варіанти.
Відношенняwi=ni/nчастотиniдо обсягу вибіркиnназиваютьвідносною частотою> (частотою) варіантихi.
Варіаційним рядом(абостатистичним розподілом) називають послідовність варіантів, записаних у зростаючому порядку та відповідних їм частот або відносних частот.
Розрізняютьдискретнітабезперервні варіаційні ряди.
Дискретним статистичним рядомприйнято називати ранжовану сукупність варіантів і відповідних їм частот чи частот.
Прийнято записувати дискретний статистичний ряд як табл.1.1.