Піраміда та її вимірювання

Піраміда відноситься до багатогранників (рис. 20).

Підставою піраміди є багатокутник (ABCDF). Кожна піраміди - це трикутник (ΔASB, ΔBSC, ΔCSD, ΔDSF, ΔASF), що обмежує її бічну поверхню і розташований у своїй площині. Пряме перетинання кожної пари бічних граней піраміди - це її (AS, BS, CS, DS, FS). Всі ребра піраміди перетинаються в одній точці (S).

Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на її основу, це (SO).

Визначення. — це багатогранник, основа якого є багатокутником, а інші грані — трикутники із загальною вершиною.

Піраміда зветься по багатокутнику, що лежить у її основі (трикутна, чотирикутна, п'ятикутна тощо).

На малюнку п'ятикутна піраміда, оскільки у її основі — п'ятикутник. Площа її бічної поверхні складається з площ п'яти трикутників (бічних граней). Кожна грань має висоту (SK), яка називається пірамідою.

Правило. дорівнює добутку напівпериметра основи та апофеми.

На рис. 21 - розгортка піраміди, наведеної на рис. 20.

де: p - периметр основи; a - апофема.

Правило. дорівнює одній третині твору площі основи та висоти піраміди.

де: Sосн - площа багатокутника в основі піраміди;

h – висота піраміди.

У пірамід іншого виду (похилих, усічених) правила знаходження площі та обсягу інші, інші та формули для їх розрахунку.

---