ПЛАНАРНА ВИМІРЮВАЛЬНА СИСТЕМА ДЛЯ ЕКСПЕРИМЕНТІВ З ЕЛЕКТРОПОЛЬОВОЇ ТОМОГРАФІЇ - тема наукової

експериментів

Ціна:

Автори роботи:

КОРЖЕНІВСЬКИЙ А. В.

Науковий журнал:

Рік виходу:

Текст наукової статті на тему «ПЛАНАРНА ВИМІРЮВАЛЬНА СИСТЕМА ДЛЯ ЕКСПЕРИМЕНТІВ З ЕЛЕКТРОПОЛЬОВОЇ ТОМОГРАФІЇ»

ВІДОМОСТІ РАЇ. СЕРІЯ ФІЗИЧНА, 2008, тому 72, № 1, с. 100-103

ПЛАНАРНА ВИМІРЮВАЛЬНА СИСТЕМА ДЛЯ ЕКСПЕРИМЕНТІВ З ЕЛЕКТРОПОЛЬОВОЇ ТОМОГРАФІЇ

Викладено фізичні принципи електропольової томографії, що дозволяє за допомогою квазістатичного електричного поля безконтактно отримувати інформацію про просторовий розподіл провідності та діелектричної проникності об'єкта. Виділено особливості цього методу, наведено аналіз та результати моделювання планарної системи.

Електропольова томографія (ЕПТ) – новий напрямок у квазістатичній томографії. У цьому вся методі використовуються радіочастотні поля з довжиною хвилі, значно більше розмірів досліджуваних об'єктів, що дозволяє застосовувати квазистатическое наближення, тобто. не враховувати хвильове поширення поля [1].

В основі електропольової томографії лежить явище релаксації Максвелла-Вагнера в неоднорідних провідних середовищах: внесення об'єкта кінцевої провідності викликає зсув фази поля. Це зумовлено рухом носіїв зарядів серед з кінцевою провідністю під впливом зовнішнього квазистатичного електричного поля. Таким чином, виникають запізнювальні джерела вторинного поля на межах розділу і неоднорідності середовища. В результаті сумарне поле поза об'єктом має зсув фази щодо зовнішнього поля. Величина зсуву фази поля залежить від діелектричної проникності та провідності середовища, геометрії об'єкта. Маючи достатній набір даних, отриманий за допомогою системи просторово рознесених електродів,можна відновити просторовий розподіл провідності та діелектричної проникності об'єкта.

Час релаксації вільних зарядів серед т = £0£р, де р - питомий опір, £ - діелектрична проникність середовища. На частоті зовнішнього електричного поля, що відповідає 1/т, спостерігається найбільше зсув фази розсіяного поля. Максимальний зсув фази, обуреного на релаксаційній частоті [3], не залежить від провідності середовища та визначається її геометрією та діелектричною проникністю: Атса

Для складових об'єктів значною мірою застосуємо принцип суперпозиції: вплив складеного об'єкта на результат вимірювань приклад-

але відповідає сумі впливів кожної його складової частин окремо [4, 5].

Теоретичні основи електропольової томографії були докладно викладені у [1-3]. Пізніше було проведено ряд експериментів на одноканальній системі [4, 5], що експериментально підтвердили теоретичні передумови:

застосування квазістатичного наближення;

наявність максимуму зсуву фази;

провідність середовища визначає лише частоту максимуму зсуву фази, але з його величину;

діелектрична проникність та геометрія об'єкта визначають лише величину зсуву фази.

ОСОБЛИВОСТІ ЕЛЕКТРОПОЛЬОВОЇ ТОМОГРАФІЇ

Основна проблема в реалізації електропольової томографії - виділення корисного сигналу (зсуву фази), обумовленого релаксацією Максвелла-Вагнера в об'єкті дослідження, із сумарної зміни фази сигналу, що вимірюється. Величина корисного сигналу становить десяті та соті частки градуса при частоті вимірів десятки мегагерц.

Найбільший вплив на вимірюваний зсув фази сигналу має зміна ефективних ємностей навантаження передавача та джерела сигналу для приймача[4, 5]. Вимірювання відбувається на частотах в діапазоні десятків мегагерц (вибір частот обумовлений релаксаційними частотами біологічних тканин [6]), рівень корисного сигналу становить десяті соті частки градуса.

Згідно з теоретичною моделлю, поява в зоні чутливості металевого об'єкта не повинна викликати зсув фази сигналу - тільки зміна його амплітуди. На ранніх стадіях дослідження при внесенні металевого об'єкта все ж спостерігали зсув фази поля, який перед-

позитивно пов'язувався з неточністю квазістатичної моделі. Проте чисельне моделювання методом кінцевих різниць рівнянь Максвелла не підтвердило цю гіпотезу [4, 5]. Цей вимірюваний зсув фази був зумовлений неідеальністю операційного підсилювача і кінцевим вихідним опором генератора, що при зміні ємностей електродів на землю, викликаного своєю чергою наявністю металевого об'єкта, викликало зсув фази сигналу у вимірювальному тракті.

Для усунення впливу вихідного опору передавача виявилося зручним використання опорного сигналу, що знімається безпосередньо з електрода випромінювача. У цьому випадку зміна фази сигналу, що випромінюється, викликаного зміною ємності електрода випромінювача на землю, не впливає на результат вимірювань.

Прості способи не дозволили повністю усунути вплив зміни ємності електрода приймача на землю на фазу, що вимірюється сигналу. Проблему створювали характеристики реальних операційних підсилювачів, які у тракті посилення сигналу від приймачів. Виробники операційних підсилювачів не нормують зміну фази вихідного сигналу при зміні вхідного імпедансу та амплітуди сигналу, а запропоновані ними РБРГСЕ-моделі операційних підсилювачів не дозволяють адекватно оцінювати такі параметри,тому вирішення цього завдання доводиться шукати емпірично, значною мірою методом спроб і помилок.

Крім того, важливо відзначити необхідність просторової інтеграції вимірювальних вузлів, що приймають електродів, хорошого екранування приймаючих і передавальних вузлів, так як зміна положення тіла експериментатора або переміщення сигнального кабелю довжиною 1 м на кілька сантиметрів може викликати зміну фази сигналу, що передається на величину, порівнянну або перевищує величину корисний сигнал.

Вибір планарної геометрії системи для електропольової томографії обумовлений вимогами низки можливих додатків: медичне діагностування, системи огляду та безпеки, контроль технологічних процесів. Планарна система електродів зручніше у застосуванні, ніж кругова, так як дозволяє розташовувати електроди тільки з одного боку об'єкта, хоча має великі габарити в порівнянні з круговою системою для візуалізації об'єктів того ж розміру і має меншу чутливість і роздільну здатність.

Мал. 1. Залежність чутливості системи від зазору між електродами; ^ - Зсув фази від об'єкта;

N – номер електрода приймача.

Вважають, краще використовувати систему, що складається з електродів максимальної площі, тобто. систему електродів із мінімальними зазорами між ними. Проведено моделювання впливу зазору між електродами на чутливість системи. Для звичайно-різностного моделювання використовували програму ЕТБТРго [7]. Моделювали решітку з восьми електродів з кроком електродів 5 см. Варіювали товщину електрода та зазор від 1 до 4 см, крок електродів при цьому не змінювався; 8-й електрод використовували як випромінювач, решта - як приймачі. Циліндричний об'єкт провідністю 0.01,діаметром 5 см поміщали на відстані кроку електродів на лінії симетрії лінійки електродів (між 4-м та 5-м електродами). Результати моделювання показують, що чутливість системи змінювалася менш як на 5% за зміни ширини електродів (див. рис. 1).

Парадоксальне, здавалося б, наявність позитивного зсуву фази від об'єкта деяких приймачах обумовлено геометрією силових ліній вторинного поля [4, 5].

У разі збільшення ширини електродів амплітуда сигналу трохи збільшується, а точність локалізації об'єкта погіршується, оскільки потенціал (і його фаза) по всій поверхні електрода однаковий, тобто. відбувається просторове усереднення поля поверхнею електрода. Крок електродів вибирали, виходячи із завдання та необхідного рівня вирішення системи. Максимальна роздільна здатність системи дорівнює кроці між електродами.

Для моделювання області чутливості була використана модель з 15 електродів: кожен електрод має розміри 1 х 10 см, зазор між-

Мал. 2. Область чутливості планарної системи; ^ - Зсув фази від об'єкта, X - координата приймача. Цифри на легенді - У - координати положень об'єкта.

Мал. 3. Ефект "м'якого поля" в електропольовій томографії; ^ - Зсув фази від об'єкта, X - координата електрода приймача. Цифри на врізанні – координати положень центру об'єкта, римські цифри відповідають номеру положення об'єкта на рис. 4.

Мал. 4. Положення об'єкта під час переміщення його вздовж силової лінії електричного поля. Римські цифри означають номер положення об'єкта та відповідають положенням на рис. 3.

щали лінією симетрії системи електродів X = = 17. Цифри на графіці у легенді кривих означають координату центру об'єкта, координата всієї лінійки електродів Y = 3.

За графіком (див. рис. 2)видно, що при розташуванні об'єкта з координатою Y