План-конспект уроку - Теорема Вієта
Мета уроку: сформулювати, довести і навчити застосовувати теорему Вієта при розв'язанні квадратних рівнянь.
Завдання:
- узагальнити та систематизувати знання учнів на тему: «Квадратні рівняння»;
- «відкрити» залежність між корінням та коефіцієнтами наведеного квадратного рівняння;
- довести теорему Вієта, сформулювати зворотну теорему
- вчити застосовувати теорему Вієта та зворотну теорему в різних ситуаціях.
- сприяти виробленню у школярів вміння узагальнювати факти, що вивчаються, формулювати висновки;
- розвивати дослідницькі навички та самостійність при складанні та вирішенні рівнянь;
- навчити долати труднощі, налаштовуватися на успіх у будь-якій справі.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу
Форми роботи учнів: використання ЦОР, метод дослідження фронтальна, індивідуальна, тестування.
Необхідне технічне обладнання: комп'ютер, проектор, екран, роздатковий матеріал.
Структура та хід уроку
Етап уроку
Назва використовуваних ЕОР (із зазначенням порядкового номера з Таблиці 2)
Діяльність вчителя (із зазначенням дій з ЕОР, наприклад, демонстрація)
Діяльність учня
Час (у хв.)
Сьогодні дуже важливий урок: ми познайомимося зі знаменитою теоремою. А яка це теорема? І як воно полегшує життя багатьом поколінням учнів при розв'язанні квадратних рівнянь, ви дізнаєтесь трохи згодом
Слухають вчителі, записують тему уроку у зошит
Актуалізація (усна робота)
№1.Інтерактивне завдання (N 191877)Рішення квадратних рівнянь поформулі
Письменно виконують завдання.
Учні відповідають на запитання
Відкриття нових знань.
№2.Вієта теорема(N 134539)
Історична довідка (Додаток №3)
Вієт зробив безліч відкриттів, сам він найбільше дорожив встановленням залежності між корінням та коефіцієнтами квадратного рівняння, яке називається теоремою Вієта.
Давайте і ми з вами спробуємо встановити залежність між корінням наведеного квадратного рівняння та його коефіцієнтами.
- Яке припущення можна зробити?
– Порівняйте суму та добуток коренів із коефіцієнтами рівнянь.
– Яка існує залежність між корінням наведеного квадратного рівняння та його коефіцієнтами? Сформулюйте твердження.
Самостійно повторюють матеріал.
Інформаційна діяльність - робота з текстом, таблицею.
Формулюють твердження, виведення формули.
Запровадження нового матеріалу. Доказ теореми
№3.Теорема Вієта, запис у символьному вигляді. Теорема зворотна теоремі Вієта (N 191899)
Заповніть перепустки: Якщо наведене квадратне рівняння має коріння, то сума коренів……… квадратного рівняння дорівнює………. коефіцієнту, взятому з………… знаком , а добуток коренів дорівнює………. члену.
Пропоную сильним учням довести теорему Вієта для квадратного рівняння у загальному вигляді самостійно за планом.
Сприймають інформацію, яку повідомляє учитель, роблять необхідні записи в зошиті. Сильні учні доводять залежність біля дошки.
Первинне закріплення вивченого матеріалу
№4.Інтерактивне завдання «Рішення квадратних рівнянь за формулою» (№191877)
Для закріплення я пропоную виконати практику впарах з інтерактивного завдання: вирішити квадратні рівняння, перевірити правильність знайденого коріння за допомогою теореми Вієта, а потім виконати контрольне тестування кожному.
Практична діяльність – тренажер.
Підбиття підсумків уроку.
- Отже, що ви дізналися сьогодні на уроці?
– Чого навчилися на уроці?
Сьогодні на уроці ми познайомилися із залежністю коренів квадратних рівнянь, яка називається теоремою Вієта і навчилися застосовувати її при вирішенні рівнянь.
Запис домашнього завдання
Домашнє завдання буде одне просте: §29, №443(2,4), 445(2,4,6). Вивчити теорему Вієта Інше творче – знайдіть якнайбільше вчених, імена яких пов'язані з теорією рівнянь. Можна підготувати презентацію.
Записують домашнє завдання
Перелік використовуваних під час уроку ЭОР(Додаток №1).