Побудова еліпсоїда за загальним рівнянням - MathHelpPlanet
Обговорення та вирішення завдань з математики, фізики, хімії, економіки
| Часовий пояс: UTC + 3 години [ Літній час ] | MathHelpPlanet.com |
| Сторінка1 із1 | [ Повідомлень: 2 ] |
| Для друку | Попер. тема Слід. тема |
| SERGEEVNA |
| Початківець |
Мені потрібно допомогти побудувати еліпсоїд за загальним рівнянням
| Обдарований |
Ну, певно, вже пізно відповідати, хех. Проте.
☉ContourPlot3D[] - основна функція, яка, власне, і малює еліпсоїд. Зверніть увагу на те, що будується вона на змінних [math]x[/math] , [math]y[/math] і [math]z[/math] , які вказані після завдання рівняння трохи лівіше у фігурних дужках, там же , у цих дужках вказані межі побудови. Далі йдуть численні параметри, які не дуже важливі для вас, в принципі, можна було б зупинитися на фігурній дужці, що визначає координати [math]z[/math] ,після чого закрити квадратну дужку самої функції побудови - і дивитися на дива. Однак розповім трохи і про опції. Ах, так, зверніть увагу на те, що перед одиницею стоять два знаки одно. Це важливо. Якщо поставите "рівно" один раз, Mathematica сприйме це як привласнення і лаятиметься. ☉PlotPoints -> 50 — кількість точок, якими будується картинка. Спочатку цей параметр виставлений на невелике значення і зображення може виглядати "кутастим", ніби його малювали рукою, що пізнала всю красу делірію, проте, це ж і навантажує систему, навантажує будь здоров. При використанні функції побудови в блоці Manipulate [] (про це трохи пізніше) краще цей параметр не виставляти, інакше комп'ютер сльозно проситиме пощади. ☉BoxRatios -> - масштаб координатних осей по відношенню один до одного. Mathematica дуже часто грішить тим, що масштабує креслення як їй завгодно. ContourStyle -> Opacity[0.9], MeshStyle -> Opacity[0.3] - це параметри, що регулюють непрозорість кольорового фарбування еліпсоїда і сітки, що покриває його. Справа смаку. Я злегка зменшую, оскільки в базовому варіанті виглядає все надто вирвано і отруйно. Можна, до речі, взагалі позбавитися кольорового фарбування і зробити малюнок у "канонічних" градаціях сірого.
Блок Manipulate[]. Модуль інтерактивності. Про нього можна говорити дуже багато та дуже довго; не обмежуючи спільності, але все ж таки зокрема, розповім про те, що відбувається в даній ситуації. Функція побудови знаходиться всередині Manipulate, після якої стоїть кома і визначення параметрів [math]a[/math] , [math]b[/math] і [math]c[/math] У цьому, якщо хочете, вся м'якотка модуля інтерактивності. У фігурних дужках, як і трохи вище для [math]x[/math] , [math]y[/math] і [math]z[/math], вказані межі, в яких лежать значення, що їм присвоюються. На скріншоті #2 є повзунки з іменами як параметри: ви рухаєте повзунки і ваш еліпсоїд перебудовується відповідно до зміни параметрів! Звуження, розширення, стиск, розтягування та інше — все це тепер видно в динаміці і перестає бути нудною абстракцією, що вмирає на губах лектора. Аналогічно та з будь-якими іншими поверхнями другого порядку.
Відзначу, що можна вести побудову і без Manipulate, просто використовуючи