Побудова графіків у полярній системікоординат табличного процесора Excel
м. Москва, вул. Стрітенка, б. 29
Поруч із декартовими координатами в математиці й у різних галузях науку й техніки широко використовується полярна система координат.
Рівняння багатьох чудових кривих у полярних координатах мають дуже просто [1]. Наприклад:
рівняння кардіоїди: r=a*cos(1-Fi);
архімедова спіраль: r = a * Fi;
рівняння троянди: r = a * cos (k * Fi), r = a * sin (k * Fi) та ін.
Програма Excel дозволяє будувати графіки у полярній системі координат через пелюсткову діаграму.
Пелюсточна діаграма в Excel, що відображає рівняння в полярних координатах, будується зі зсувом полярної осі на 90 градусів від звичної нам математики, тому потрібно скористатися нескладними геометричними перетвореннями: почати заповнення таблиці не з кута в 00, а з 900.
У комірку А2 електронної таблиці введемо кут у градусах, у комірці В2 – здійснимо переведення із градусів у радіани. Це можна зробити через математичну формулу або використовуючи вбудовану функцію РАДІАНИ(). У С2 – запишемо формулу, за якою розраховуватиметься r. Причому, що менше взято крок табулювання, то рівні вийдуть графіки.
Використовуючи пелюсткову діаграму, можна на одній графічній області можна побудувати два або більше графіків у полярній системі координат.
Крім того, якщо на цій же площині обрана система прямокутних координат з початком у точці так, що позитивний напрямок осі X збігається з полярною віссю, то, знаючи полярні координати точки, можна легко знайти значення декартових координат. З цією метою застосовуються загальновідомі формули перетворення: x = r cos Fi, y = r sin Fi. І побудувати ці ж графіки в системі декартової координат (тип діаграми Точкова).