Похибка вимірів
Результат вимірів будь-якої фізичної величини може бути абсолютно точний, обов'язково є певна похибка. Оцінюючи результатів фізичного експерименту ця обставина має вирішальне значення. Наприклад, для деякої величини теорія передбачає значення 5.54, а експерименті отримано 5.6. Чи можна звідси зробити висновок – чи вірна теорія чи ні? Все залежить від точності теоретичного передбачення та точності експериментального результату. Припустимо, що теорія передбачає значення деякої величини 5,54±0,01 та експериментальний результат отримано також з точністю до однієї сотої: 5,60±0,01. Тоді робимо висновок, що теорія не підтверджується експериментом. Якщо ж точність передбачення та результату вимірювань менша, наприклад 5, 54±0,05 та 5,60±0,06, то висновок, відповідно, буде іншим.
Чому виникає похибка? Причини, окрім явних помилок експериментатора, можуть бути найрізноманітнішими. Прийнято розрізнятиприладніпохибки, зумовлені точністю вимірювального приладу та його налаштування та похибки, викликані неконтрольованими зовнішніми впливами, можливо, навіть впливом самого приладу. Такі помилки називаютьвипадковими.
Наприклад, при вимірі деякого розміру штангенциркулем можлива деформація об'єкта, що вимірювається самим штангенциркулем, під "губки" штангенциркуля може потрапити сторонній мікроскопічний предмет, може виникнути перекіс і т.д. Причиною появи похибки може бути недосконалість прийнятої моделі. Наприклад, ми вважаємо об'єкт вимірювання тілом обертання, а насправді перетин може мати форму еліпса. При цьому залежно від конкретних умов експерименту похибка може бути в одному випадку віднесена до приладових похибок, а в іншому - вважатись викликаноюзовнішніми впливами, точної межі за такого поділу похибок немає.
Приладові похибки у свою чергу можуть бути випадковими за величиною і знаком або закономірними. Якщо похибка є закономірною, її називаютьсистематичноюі в принципі її можна врахувати у вигляді деякої поправки до результату вимірювань.
За формою уявлення розрізняють похибкуабсолютнуівідносну. Сенс цих термінів очевидний. Наприклад, якщо результат виміру деякого проміжку часу записаний так:
то тут величина 0,1с є абсолютною похибкою, позначається вона, як і вимірювана величина, але зі знаком Δ. У прикладі: ΔТ=0,1с. З іншого боку, ясно, що час у другому випадку визначено точніше, оскільки більший проміжок часу важче визначити з тією самою абсолютною похибкою. Щоб відобразити цю обставину запису величини похибки, вводять так звану відносну похибку δТ=
Практичне визначення похибки вимірюваної величини.
Вимірювання фізичної величини може бути здійснено чутливим приладом або не дуже чутливим приладом.
Якщо прилад не дуже чутливий, похибка вимірювань визначається приладовою похибкою. У цьому немає необхідності проводити виміри багаторазово, т.к. це не призводить до підвищення точності виміру. Приладова похибка або вказується в описі приладу або за таку приймається половина ціни розподілу шкали приладу. Так, при вимірі довжини міліметрової лінійкою прийнято як похибку брати величину 0,5 мм. Результат виміру довжини деякого об'єкта у разі треба записувати ввигляді
Надалі приладову похибку позначатимемо ΔTпр.Похибка може бути більшою за цю величину, якщо об'єкт не має точної межі (наприклад, при вимірюванні розмірів зображення предмета на екрані). Точної рекомендації, яку при цьому брати похибка немає. Все залежить від виду вимірюваного об'єкта та цілей вимірювання.
При використанні чутливого приладу (наприклад, мікрометра, мілісекундомера тощо) при повторних вимірах можуть виходити різні результати.
Наприклад, вимірювання часу падіння кульки з деякою висоти за допомогою мілісекундомера дають наступні результати (перший рядок таблиці):