Похідна функції - математика, презентації
Дана презентація дає нам уявлення про похідну функцію, геометричний і фізичний сенс провідної функції. Вона допоможе учням добре підготуватися до базового та профільного рівня з математики при здачі Єдиного Державного Іспиту. а також провідні зустрічаються в завданнях на відповідність у базовому рівні.
Перегляд вмісту документа «Виробна функція»
Що називається похідною?
Похідної функції у цій точці називається межа відношення збільшення функції у цій точці до збільшення аргументу, коли збільшення аргументу прагне нулю.
Про походження термінів та позначень похідної та межі
- Термін «похідна» - буквально переклад французького словаderivee.
- 1797р - Ж.Лагранж ввів сучасні позначення
- І.Ньютон називав похіднуфлюксією,а саму функцію -флюентою.
- Г.Лейбніц говорив про диференційне відношення і позначав похідну як
- Термін «межа» (lim– скорочення латинського словаlimes(межа, кордон)) ввів І.Ньютон.
"Алгоритм знаходження похідної"
- Геометричний зміст похідної полягає в тому, що значення похідної функціїy=f(x)у точціxдорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції в точці з абсцисоюx:
- швидкість прискорення
- швидкість прискорення
- швидкість прискорення
- швидкість прискорення
Похідна від переміщення за часом ємиттєва швидкість.
Похідна від швидкості за часом є прискоренням.
- 1 ).Виробна суми дорівнює сумі похідних, похідна різниці дорівнює різниці похідних: ( f(x) ± g(x))'= f '(x) ±g '(x)
- 2). Постійний множник можна винести за знак похідної: (З f(x))' = З f'(x)
- 3).Виробна твори: (f(x)g(x)) '=f '(x)g(x) + f(x)g '(x)
