Поліноміальна матриця - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Поліноміальна матриця
Таким чином, кожна поліноміальна матриця F (K) еквівалентна діагональної поліноміальної матриці. Зауважимо, що така діагональна матриця не є єдиною. [16]
Очевидно, Р(К) і Q(A) - поліноміальні матриці порядку IXl і mX/n відповідно, визначники яких відмінні від нуля і не залежать від Я. Покажемо, що поліноміальну матрицю F(K), застосовуючи одні тільки ліві елементарні операції, можна привести до А-матриці, у якої всі елементи нижче за головну діагональ є нулями. [17]
Цей спосіб побудови моделей вхід-вихід у системі рівнянь (2.20) зводиться до обчислення визначників поліноміальних матриць. [18]
Новими в порівнянні з існуючими посібниками є (якщо не говорити про деталі) завдання на поліноміальні матриці (§ 13), на лінійні перетворення афінних і метричних просторів (§ § 18, 19) і додаток, що особняком, присвячене групам, кільцям і полям. У цьому відділі дано завдання на початкові розділи теорії. Тим не менш, нам здається, що його можна використовувати в роботі навчальних просемінарів на молодших курсах. [19]
Новими в порівнянні з існуючими посібниками є (якщо не говорити про деталі) завдання на поліноміальні матриці (§ 13), на лінійні перетворення афінних і метричних просторів (§ § 18, 19) і додаток, що особняком, присвячене групам, кільцям і полям. У цьому відділі дано завдання на початкові розділи теорії. Проте нам здається, що його можна використовувати в роботі навчальних просемінарів на молодших курсах. [20]
Отримання характеристичного полінома Л та полінома чисельника передавальної функції з матриць нормальної форми простору станів пов'язане з обчисленнямвизначників поліноміальних матриць. [21]
Утворимо для матриці зворотну матрицю - і приєднану матрицю б, які будуть, очевидно, поліноміальними матрицями . [22]
Поруч із поняттям многочлена ( полінома) від матриці f ( А) теоретично матриць велику роль грає поняття поліноміальної матриці . [23]
На рис. 2.18 зображено топологію моделі системи управління першого рівня у вигляді діаграми графа, в блоках якого вписані позначення векторів внутрішніх змінних х і поліноміальних матриць D , В; т 1, 2, 3, систем диференціальних рівнянь. У окремому випадку блоки описуються рівняннями у формі простору станів. [25]
Дуже глибоко методи лінійної алгебри (в їх адаптації для CAB) були просунуті в роботах співробітників НДІ прикладної математики та кібернетики Горьківського університету (А С Алексєєва, М А Чубаров, Г А Долгов та ін) Була розроблена система АЛГЕБРА-0, для виконання аналітичних операцій над алгебраїчними багаточленами, відрізками статечних рядів Тейлора і Лорана (18 операцій), поліноміальними матрицями (21 операція). т п (Г А. Долгов, ДН Макарічева та М А. [26]
Дуже глибоко методи лінійної алгебри (в їх адаптації для CAB) були просунуті в роботах співробітників НДІ прикладної математики та кібернетики Горьківського університету (А С Алексєєва, М А Чубаров, Г А Долгов та ін) Була розроблена система АЛГЕБРА-0, для виконання аналітичних операцій над алгебраїчними багаточленами, відрізками статечних рядів Тейлора та Лорана (18 операцій), поліноміальнимиматрицями ( 21 операція) Можливо обчислювати детермінанти поліноміальних матриць ( згідно з комбінаторним визначенням і видозміненим методом Гаусса), вирішувати системи лінійних рівнянь алгебри з поліноміальними коефіцієнтами, знаходити зворотну матрицю і т п ( Г А. Долгов, Д А Макаріча ]
Тут обчислення пов'язані зі зверненням та перемноженням поліноміальних матриць. Зрозуміло, що поліноміальна матриця системи A(s) повинна бути неособливою, а значить, її визначник не дорівнює тотожному нулю. [28]
Очевидно, Р(К) і Q(A) - поліноміальні матриці порядку IXl і mX/n відповідно, визначники яких відмінні від нуля і не залежать від Я. Покажемо, що поліноміальну матрицю F(K), застосовуючи одні тільки ліві елементарні операції, можна привести до А-матриці, у якої всі елементи нижче за головну діагональ є нулями. [29]
Розглянемо раціональну матрицю Z(K) та позначимо через г)(Х) найменше загальне кратне знаменників елементів гц(К) цієї матриці. Тоді ty(X) Z(K) є поліноміальною матрицею. [30]