Полюс та поляра - це

ПоляриточкиPщодо невиродженої кривої другого порядку - безліч точокN, гармонійно пов'язаних з точкоюPщодо точокM>1 іM2 перетину кривої другого порядку січними, що проходять через точкуP.

Поляр є прямою лінією. ТочкуPназиваютьполюсомполяри. Будь-яка невироджена лінія 2-го порядку визначає біекцію точок проективної площини та безлічі її прямих -поляритетабополярне перетворення.

Якщо точкаPлежить «поза» лінії 2-го порядку (тобто через точкуPможна провести дві дотичні до лінії), то поляра проходить через точки дотику даної лінії з прямими, проведеними через точкуP.
Якщо точкаPлежить на кривій 2-го порядку, то поляра є прямою, що стосується цієї кривої в цій точці.
Якщо поляра точкиPпроходить через точкуQ, то поляра точкиQпроходить через точкуР.

Варіації та узагальнення

Аналогічно визначається поляра (полярна площина) деякої точки щодо невиродженої поверхні 2-го порядку.

Поняття поляри щодо лінії другого порядку узагальнюється лініїn-го порядку. При цьому заданій точці площини ставиться у відповідністьn-1 поляр щодо лініїn-го порядку. Перша з цих поляр є лінією порядкуn-1, друга, що є полярою заданої точки щодо першої поляри, має порядокn-2 і т. д. і, нарешті, (n-1)-я поляра є прямою лінією.

Література

Єфімов Н. Ст,Вища геометрія, 6 видавництво, М., 1978;
Постніков М. М.,Аналітична геометрія, М. 1973

Wikimedia Foundation. 2010.

Дивитись що таке "Полюс та поляра" в інших словниках:

поляру - Поляру. поляра (нім. Polare, від лат. polus, грец. pólos ? вісь, полюс) в аеродинаміці крива (див. рис.), що виражає залежність сya = f(сxa) аеродинамічного коефіцієнта підйомної сили суа від коефіцієнта опору ... Авіація»

ПОЛЯРА - ПОЛЯРА, поляри, жен. (Від латів. Polaris полюсний) (мат.). Пряма, на якій розташований полюс (2 знач.). Тлумачний словник Ушакова. Д.М. Ушаків. 1935 1940 … Тлумачний словник Ушакова

Поляра — (німецьке Polare, від латинського polus, грецького p(ó)los вісь, полюс) в аеродинаміці крива , що виражає залежність сya = f(сxa) аеродинамічного коефіцієнта підйомної сили суа від коефіцієнта опору аеродинамічного схо … Енциклопедія техніки

поляри - поляри, ж. [від лат. polaris - полюсний] (мат.). Пряма, на якій розташований полюс (2 знач.). Великий словник іншомовних слів. Видавництво «ІДДК», 2007 … Словник іноземних слів української мови

ПОЛЯРА — (нім. Polare, від лат. polus. грец. polos вісь, полюс) крива, що виражає залежність між аеродинамічними коефіцієнтами підйомної сили та лобового опору ЛА, крила або к. л. аеродинамічний. поверхні при разл. атаки кутах … Великий енциклопедичний політехнічний словник

Крива другого порядку — Крива другого порядку геометричне місце точок, декартові прямокутні координати яких задовольняютьрівняння виду в якому принаймні один із коефіцієнтів відмінний від нуля. Зміст 1 Історія 2 … Вікіпедія

Крива 2-го порядку — Крива другого порядку геометричне місце точок, декартові прямокутні координати яких задовольняють рівнянню виду a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, в якому нуля.… … Вікіпедія

Криві другого порядку — Крива другого порядку геометричне місце точок, декартові прямокутні координати яких задовольняють рівняння виду a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, в якому по крайньому. … … Вікіпедія

Фокальна вісь — Крива другого порядку геометричне місце точок, декартові прямокутні координати яких задовольняють рівняння виду a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, в якому принаймні один з коефіцієнтів. … Вікіпедія