Поняття бета-коефіцієнта Як зазначалося вище, основний висновок із аналізу моделі ціноутворення

Тому прибутковість диверсифікованого портфеля акцій має порівнюватися з прибутковістю ринкового портфеля — портфеля, що включає всі акції, що є на ринку. Отже, міра релевантного ризику окремих акцій, яка називається бета-коефіцієнтом (beta coefficient), визначається, згідно з моделлю САРМ, як кількість ризику, яку акції привносять до ринкового портфеля. Якщо позначити через rjM кореляцію між прибутковістю /*-ї акції та прибутковістю ринку загалом, через ст;. - Середньоквадратичне відхилення прибутковості акції і через стм - СКО прибутковості ринку, [LXXIV] те, як доводиться в літературі по САРМ, бета-коефіцієнт /-й акції, що позначається Ь., можна обчислити наступним чином:

(6.6) Цей вираз показує, що акції з високим ризиком а. матимуть і великий бета-коефіцієнт. Це логічно, оскільки, якщо всі інші значення дорівнюють, акції з більш високим автономним ризиком повинні вносити більшу частку ризику портфель. Зауважте також, що акції з високою кореляцією р.м з активами, присутніми на ринку в цілому, матимуть також вищий бета-коефіцієнт, а отже, будуть ризикованішими. Це також осмислено, оскільки значна кореляція означає, що диверсифікація не допомагає, отже акції несуть велику частку ризику у складі портфеля. У калькуляторах та електронних таблицях для обчислення бета-коефіцієнтів зазвичай використовується формула (6.6), але можна запропонувати й інший спосіб. Відкладемо по осі х графіка дохідність ринку в цілому, а по осі — окремих акцій, як показано на рис. 6.9. Тоді бета-коефіцієнт показуватиме силу тенденції до руху акцій вгору та вниз разом із ринковим портфелем. Акції із середнім ризиком визначаються як акції, які ростуть і падають у тійж мірою, як і ринок загалом. Такі акції мають бета-коефіцієнт, рівний одиниці, що вказує на те, що в загальному випадку якщо ринковий індекс підніметься на 10%, то ці акції також піднімуться в ціні на 10%, а при його падінні на 10% і вартість цих акцій також впаде на 10%. Якщо Ь = 0,5, то

Зважаючи на важливість матеріалу, наведеного в даному параграфі, ще раз на закінчення повторимо його основні моменти.

1. Ризик акцій включає дві складові - диверсифікований (diversifiable) ризик та непереборний ринковий (market) ризик.
2. Диверсифікований ризик можна усунути за допомогою диверсифікації, і більшість інвесторів так і чинять — або формуючи портфелі цінних паперів, або купуючи частки у взаємних фондах. Для портфелів таких інвесторів характерний лише ринковий ризик, який викликається коливаннями на ринку в цілому і який відображає той факт, що більшість акцій систематично (systematically) схильні до впливу таких подій, як війна, спад економіки та інфляція. Ринковий ризик — це єдиний ризик, суттєвий, релевантний для раціонального диверсифікованого інвестора.
3. Інвестори повинні отримувати компенсацію за те, що беруть на себе ризик — чим вищий ризик акцій, тим вища прибутковість активів, яку вони очікують отримувати. У той же час компенсація потрібна лише за ризик, який неможливо усунути за допомогою диверсифікації, — за релевантність.

Таблиця 6.4. Пояснювальний перелік бета-коефіцієнтів Акції Бета-коефіцієнт

Merrill Lynch	1,85
America Online	1,60
General Electric	1,25
Microsoft Corp.	1,00
Coca-Cola	1,00
Procter amp; Gamble	0,85
Energen Corp.	0,80
Heinz	0,70
Empire District Electric	0,45

1 Доел, коливання, нестійкі активи. - Пряміть. ред.

ний ризик. Якби премія за ризик існувала також і через присутність диверсифікованого ризику, то інвестори, які мають диверсифіковані портфелі, почали б купувати такі цінні папери (які були б не особливо ризикованими для таких інвесторів), поступово підвищуючи їхню ціну. У міру зростання ціни активів встановилася б нова рівновага (equilibrium), при якому дохідність таких активів виявилася б нижчою за початкову і відображала б лише ризик, що не диверсифікується.

СО

1. Ринковий ризик акцій (портфелів акцій) вимірюється за допомогою їх бета-коефіцієнтів, що є індексом відносної волатильності (нестійкості) їх прибутковості. При цьому, якщо:

Ь lt; 1, то акції лише менш ризиковані порівняно з ринком загалом, b = 1, то акції мають середньоринковий ризик, b gt; 1, то акції ризикованіші, ніж у середньому над ринком.

1. Портфель, що складається з цінних паперів з низьким бета-коефіцієнтом, сам матиме низький бета-коефіцієнт, оскільки бета-коефіцієнт портфеля є середньозваженим значенням бета-коефіцієнтів акцій, що входять до його складу

п Ьр = wpi + w?gt; 2 +. + wnbn = ?w,b(. (6.7) / = 1 Тут: bp - це бета-коефіцієнт портфеля з п акцій; мул - частка вартості портфеля, що припадає на /- акцію; Ь.- бета-коефіцієнт /-й акції. Наприклад, якщо інвестор має портфель вартістю 100 тис. доларів, що складається порівну з інвестицій утри типи акцій, і якщо бета-коефіцієнти цих акцій будуть рівні відповідно 0,7, 0,9 і 1,1, то бета-коефіцієнт портфеля буде Ьр = 0,9: Ьр = 0,333 х0,7 + 0,333 х 10,9 + 0,333 х 1,1 = 0,9.

1. Оскільки бета-коефіцієнт акцій визначає, як окремі акції впливають на ризик диверсифікованого портфеля, бета-коефіцієнт є найзручнішим заходом ризику будь-яких акцій.

Питання для самоконтролю Поясніть таке твердження: «Актив, що міститься в портфелі цінних паперів, має менший ризик, ніж актив, що зберігається ізольовано». Що розуміється під досконалою позитивною кореляцією, досконалою негативною кореляцією та нульовою кореляцією?

Чи може у загальному випадку ризик портфеля цінних паперів повністю усунутий шляхом диверсифікації? Поясніть. Що таке акції із середнім ризиком? Яким буде їхній бета-коефіцієнт? Чому бета-коефіцієнт є теоретично вірним заходом ризику, пов'язаного з акціями? Якби ви зобразите на одному графіку дохідність деяких акцій та індекс Доу-Джонса за останні п'ять років, на що вказуватиме нахил отриманої вами прямої?

---