Потужність - білий шум - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Потужність - білий шум
Потужність білого шуму пропорційна постійної складової струму основи. Потужність поверхневого шуму пропорційна квадрату постійної складової емітерного струму. Потужність шуму витоку пропорційна струму витоку колектора, який змінюється пропорційно постійної складової напруги колектора. Якщо шум витоку дуже малий, загальна потужність шумів зазвичай зростає від 3 до 6 дб при подвоєнні постійної складової струму. [1]
Дисперсія та потужність білого шуму прагнуть нескінченності, що суперечить механічним та фізичним уявленням про реальні процеси. Строго кажучи, білий шум взагалі не можна розглядати як процес. Формально він виходить шляхом диференціювання недиференційованого процесу типу Вінера і належить до класу узагальнених функцій. [2]
Звідси видно, що потужність ідеального білого шуму дуже велика. Це з тим, що білий шум з кореляційної функцією як б-функции є математичну абстракцію, до якої більшою чи меншою мірою можуть наблизитися реальні сигнали. Однак потужність сигналу, що виходить при проходженні білого шуму через інерційну ланку, так само як і його середня смуга частот, виявляється кінцевою і відповідає сигналам, що реально спостерігаються на практиці. [3]
Звідси видно, що потужність ідеального білого шуму нескінченно велика. Це пов'язано з тим, що білий шум з кореляційною функцією як 8-фупкции є математичну абстракцію, до якої більшою чи меншою мірою можуть наблизитися реальні сигнали. Однак потужність сигналу, що виходить при проходженні білого шуму через інерційну ланку, так само як його середня смуга частот, виявляється кінцевою івідповідає реально спостерігається практично сигналах. [4]
Наявність адитивної перешкоди знижує ефективність, так як лінійний сигнал обробляють при потужності флуктуючої білого шуму . [5]
Наявність адитивної перешкоди знижує ефективність, оскільки лінійна обробка сигналу проводиться при потужності флуктуючої білого шуму . [6]
Білий гаусівський шум має характерну властивість поглинати будь-який інший шум або ансамбль сигналів, які можуть бути складені з ним, і при цьому результуюча ентропійна потужність приблизно дорівнює сумі потужності білого шуму та потужності сигналу (виміряної від середнього значення сигналу, яке зазвичай дорівнює нулю), якщо лише потужність сигналу мала (у певному сенсі) проти шумом. [7]
У безперервному випадку зручно користуватися не ентропією ансамблю Н, а похідною величиною, яку ми назвемо ентропійною потужністю. Вона визначається як потужність білого шуму, обмеженого тією ж смугою частот, що і початковий ансамбль, і має ту саму ентропію. [8]
Це і є верхня межа, яку дає теорема. При цьому ентропійна потужність сигналу, що приймається, повинна бути не менше ентропійної потужності білого шуму , потужність якого дорівнює Р Л ь так як в теоремі 15 доведено, що ентропійна потужність суми двох ансамблів більше або дорівнює сумі окремих ентропійних потужностей. [9]
Отже, теорема 8.5.2 застосовна також цього каналу. Звідси можна побачити, що міркування, наведені вище, не залежать від особливостей аналізованої моделі каналу, і для них суттєві тільки потужність білого шуму, обмеження на потужність сигналу, що приймається, і незалежність білого шуму від решти каналу і сигналу. [10]
На рис. 12.1 наводиться порівняння систем із розширенимспектром за наявності білого шуму та при постановці навмисних перешкод. Спектральна щільність потужності сигналу позначається G(f) до розширення та Gs/f) після розширення. Для простоти малюнку розглядається лише частотний діапазон. Як показано на рис. 12.1 а, одностороння спектральна щільність потужності білого шуму N0 не змінюється при розширенні смуги сигналу з W до WJV. Середня потужність білого шуму (площа під кривою спектральної площини) є нескінченною. Отже, розширення не покращує якість зв'язку. На рис. 12.1 б (верхня діаграма) представлено створення навмисних перешкод обмеженої потужності J. Спектральна щільність потужності в даному прикладі дорівнює f0 J / W, де W - ширина нерозширеної смуги, що піддається впливу перешкод. Після розширення діапазону сигналу станція навмисних перешкод може використовувати один із двох викладених вище методів. Виходить спектральну щільність шумів УО J / WU називають спектральною щільністю шуму широкосмугового постановника перешкод. При використанні методу 2 зменшується кількість точок діапазону, у яких створюються перешкоди. У той самий час постановник перешкод може збільшити спектральну щільність шумів з J0 до Уо / р ( 0 р 1), де р - частина смуги розширеного спектра, у якій створюються перешкоди. При невдалому виборі координат постановки перешкод їхня середня ефективність буде нижчою, ніж при вдалому. [11]
S, то ЛЧМ-імпульс має амплітудно-частотний спектр, за формою близький до прямокутної ширини А/с, що дорівнює девіації частоти Wf. Вважатимемо, що приймач СРР має прямокутну АЧХ шириною А/р А/С, лінійну ФЧХ, а спектр ЛЧМ-імпульсу лежить у межах смуги пропускання приймача СРР. У приймачі РЛС застосовується узгоджений фільтр, відношення сигнал/шум на виході якого ql/2E/N01,де Е А2Тс/2 - енергія сигналу на вході приймача РЛЗ; jV01/2 – спектральна щільність потужності білого шуму, перерахованого до входу приймача. [12]
Сигнал обмеженої потужності передається каналом, в якому діє адитивна перешкода у вигляді довільного шуму. Як уже встановлено, при певному середньоквадратичному значенні (за певної потужності) перешкоди найбільшою ентропією має перешкода з нормальним законом розподілу ймовірностей. За будь-якого іншого закону розподілу ймовірностей перешкоди її ентропія (при тому ж середньоквадратичному значенні) виявляється меншою. Під ентропійною потужністю Шеннон розумів потужність еквівалентного білого шуму, який, маючи ті ж тривалість і ширину спектра, має таку ж, як дана перешкода, ентропію. [13]
Сигнал обмеженої потужності передається каналом, в якому діє адитивна перешкода у вигляді довільного шуму. Як встановлено, за певному середньому квадр етичному значенні ( за певної потужності) перешкоди найбільшої ентропією має перешкода з нормальним законом розподілу ймовірностей. За будь-якого іншого закону розподілу ймовірностей перешкоди її ентропія при тому самому середньому квадр етичному значенні виявляється меншою. Під ентропійною потужністю К - Шеннон розумів потужність еквівалентного білого шуму, який, маючи ті ж тривалість і ширину спектра, має таку ж, як дана перешкода, ентропією. [14]