Презентація на тему Монотонність функцій
Матеріал на тему «Монотонність функцій» підготовлений учнями 9 класу підготовлений учнями 9 класу Дослідження функцій на монотонність.
План показу: Введення. Вступ. 1. Визначення зростаючої та спадної функцій. Графік функцій. 1. Визначення зростаючої та спадної функцій. Графік функцій. 2. Алгоритм дослідження функції на монотонність. 2. Алгоритм дослідження функції на монотонність. 3. Приклади дослідження функцій монотонність. 3. Приклади дослідження функцій монотонність. Висновки. Висновки.
1.Визначення зростаючої та спадної функцій. Функцію y = f(x) називають зростаючою на множині X D(f), якщо для будь-яких двох точок x 1 і x 2 множини X, таких, що x 1 – x 2 ; 2 - 5 x 1 & gt; 2 – 5 x Отже, з x 1 f (x 2 ), то задана функція зменшується на D(y).
2. y = x y = x Рішення. Рішення. 1. Область визначення функції y = x: D (y) = (-; +). 2. Виберемо довільні значення аргументу x 1 і x 2 із D(y) такі, що x 1 – x 2 3 ; - x 1 (3x) & gt; - x 2 (3x); - 3x 1 3 - x 1 & gt; – 3x 2 3 – x Отже, з x 1 f (x 2 ), то задана функція зменшується на D(y).
5. y = x 0,5 + x 5. Рішення. Рішення. 1. Область визначення функції y = x 0,5 + x 5: D (y) = [0; +). 2. Виберемо довільні значення аргументу x 1 і x 2 із D(y) такі, що x 1 – x 2 3 ; - x 1 0,5 & gt; - x 2 0,5; -x 1 0,5 (x 1 2,5 + 1) & gt; - x 2 (x 2 2,5 +1); - x 1 3 - x 1 0,5 & gt; - x 2 3 - x 2 0,5. 5. Отже, з x 1 f (x 2 ), то задана функція зменшується на D(y).
Висновки. Висновки. Даний матеріал підготовлений як вступне повторення для уроку на тему «Теорема про коріння при вирішенні рівнянь». Даний матеріал підготовлений як вступне повторення для уроку на тему «Теорема про коріння при вирішенні рівнянь».Властивість монотонності функції буде надалі використовуватися на вирішення нестандартних завдань. Властивість монотонності функції буде надалі використовуватися на вирішення нестандартних завдань. Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо входите у воду, а якщо хочете навчитися вирішувати завдання, то вирішуйте їх. Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо входите у воду, а якщо хочете навчитися вирішувати завдання, то вирішуйте їх. Д.Пойа Д.Пойа