Презентація на тему ЗАГАДОЧНА СТРІЧКА МЕБІУСА Аркуш Мебіуса - символ математики, Що служить найвищою
Подібні презентації
Презентація на тему: " ЗАГАДОЧНА СТРІЧКА МЕБІУСА Лист Мёбиуса – символ математики, Що служить вищої мудрості вінцем… Він сповнений несвідомої романтики: У ньому нескінченність згорнута." - Транскрипт:
1 ЗАГАДОЧНА СТРІЧКА МЕБІУСА Лист Мёбиуса – символ математики, Що служить вищої мудрості вінцем… Він сповнений несвідомої романтики: У ньому нескінченність згорнута кільцем. У ньому - простота, і разом з нею - складність, Що недоступна навіть мудрецям: Тут на очах перетворилася площина на поверхню без початку і кінця. МОУ ЗОШ 72 м.Волгоград
2 Мета Мета: Показати, що в математиці багато цікавого та цікавого, знайти підтвердження застосування стрічки Мебіуса в сучасному світі. Завдання: Розширити сферу математичних знань: познайомитись зі стрічкою Мёбіуса; Розширити кругозір за допомогою знайомства із зразками витвору мистецтва та різноманітним застосуванням стрічки Мебіуса у реальному житті.
3 Практична значущість дослідження полягає в тому, що в результаті проведеного дослідження та експериментальної роботи з подальшою статистичною обробкою було з'ясовано, що стрічка Мебіуса зустрічається в різних сферах життєдіяльності людини і є цінним відкриттям не тільки в Україні, а й у всьому світі. Методи дослідження: аналіз літератури щодо проблеми дослідження; збирання емпіричних даних, спостереження, експерименти, обробка даних. Вивчалися властивості стрічки на наочних прикладах Математика постійно живе та розвивається!
4 МЕБІУС СЕРПЕНЬ ФЕРДИНАНД ( ) Німецький математик та астроном-теоретик. Народився у місті Шульпфорте, професорЛейпцизького університету з 1816 року. Встановив існування односторонніх поверхонь (1858 р.), одна з яких – стрічка Мёбіуса. Стрічка Мебіуса була відкрита незалежно німецькими математиками Августом Фердинандом Мебіусом та Йоганном Бенедиктом Лістингом (німецький математик і фізик). У віці 68 років Мебіусу вдалося зробити відкриття вражаючої краси. Що ж таке Стрічка Мебіуса? у чому її особливість? Що ж таке Стрічка Мебіуса? І у чому її особливість?
5 Схема виготовлення стрічки Мебіуса Якщо розрізати стрічку Мебіуса, не посередині, а відступаючи від краю приблизно на третину її ширини, то вийдуть дві зчеплені стрічки, одна коротша стрічка Мебіуса, і інша довга стрічка Мебіуса з двома півобертами. Розріз стрічки з додатковими оборотами дав несподівані фігури, які називаються парадромними кільцями.
6 Мурав'я відправили вздовж по середині аркуша Мебіуса… Літографія з мурахами належить Літографія з мурахами належить відомому голландському художнику відомому голландському художнику Морісу Ешеру Властивості стрічки Мебіуса Якщо пофарбувати Стрічку Мебіуса, то вона не перевертає. Повний обхід навколо листа змінює напрямок кола на протилежний. Це говорить про те, що поверхня листа Мёбіуса не орієнтована (поверхня, що допускає орієнтацію).
8 досвіду Опис досвіду Результат 1 Просте кільце розрізала по середині вздовж. Отримала два простих кільця, такої ж довжини, завширшки вдвічі вже, з двома межами. 2 Стрічка Мебіуса розрізала по середині вздовж. Отримала 1 кільце, довжина якого вдвічі більша, ширина вдвічі вже, перекручена на 1 повний оборот, з одним кордоном. 3 Стрічка Мёбіуса шириною 5 см розрізала вздовж на відстані 1 см від краю. Отримала два зчеплені один з одним кільця: 1)стрічка Мебіуса - довжина = довжині вихідного, ширина 4 см; 2) ширина 1 см, довжина вдвічі більше вихідного перекручена на два повні обороти, з двома межами. 4 Стрічка Мёбіуса шириною 5 см розрізала вздовж на відстані 2 см від краю. Отримала два зчеплені один з одним кільця: 1) кільце – стрічка Мебіуса шириною 3 см, довжина = довжина вихідного; 2) кільце - ширина 2 см, вдвічі довше вихідного перекрученого на два повні обороти, з двома межами. 5 Стрічка Мебіуса шириною 5 см, розрізала вздовж на відстані 3 см від краю. Отримала два зчеплені один з одним кільця:1) кільце - стрічка Мебіуса шириною 2 см такої ж довжини; 2) кільце - шириною 3 см довжина його вдвічі більше вихідного перекручена на два повні обороти. 6 Стрічка Мебіуса шириною 5 см. розрізала вздовж на відстані 4 см від краю. Отримала два зчеплені один з одним кільця: 1) кільце - стрічка Мебіуса 1 см довжина = довжина вихідного; 2) кільце шириною 4 см, довжина вдвічі більша за вихідний, перекручена на два повні обороти, з двома межами. 7 На обох сторонах паперової стрічки провела дві пунктирні лінії, на рівній відстані одна від одної, склеїли стрічку Мебіуса, розрізала вздовж пунктирних ліній. Отримала два зчеплені один з одним кільця: 1) кільце - вдвічі довше вихідного, ширина втричі менше; вихідного, двічі перекручене; 2) кільце - стрічка Мёбиуса довжина = довжині вихідного, ширина втричі менше від вихідного, з двома межами.
10 Стрічка Мебіуса – один із об'єктів галузі математики під назвою «топологія» («геометрія положень») Топологія відома і під ім'ям «гумова геометрія», тому що топологу нічого не варто помістити всі свої фігури на поверхні дитячої надувної кульки і без кінця змінювати її форму, стежачи лише за тим, щоб кулька не лопнула. А те, що при цьому прямілінії, наприклад сторони трикутника, перетворяться на криві, для тополога глибоко байдуже. Що спільного між аркушем паперу, поверхнею столу, бубликом та кухлем? Звичайно, можна, сидячи за столом, з'їсти бублик, що лежить на папірці, і попити молоком з кухля. Але між ними є і тісніший зв'язок: з точки зору геометрії їх поверхні абсолютно однакові.
12 Усі оптичні закони ґрунтуються на властивостях стрічки Мебіуса, зокрема, відображення у дзеркалі – це своєрідне перенесення у часі. Незважаючи на те, що Мебіус зробив своє дивовижне відкриття давно, воно дуже популярне і в наші дні: а у математиків йдуть подальші дослідження. Є гіпотеза, що спіраль ДНК сама собою теж є фрагментом стрічки Мебіуса. Більше того, така структура цілком логічно пояснює причину настання біологічної смерті – спіраль замикається сама на себе та відбувається самознищення. Ще один таємничий символ – знак нескінченності у вигляді вісімки, що лежить, був знайдений у центрі нашої галактики – Чумацького шляху. Вісімка довжиною 600 світлових років складається із щільного газу.
13 Стрічка Мебіуса має не тільки розважальне призначення. «Американські гірки», стрічковий конвеєр …Китайські майстри додали ще один "вимір" - використання, коли у свідомості візуалізуються і уявляються ряди спеціальних послідовних цифр (особливим дизайном виконанням) на тлі такої уявної стрічки. Ефект методики - саморегуляція, лікування хвороб, розвиток здібностей людини, зростання його духовності. Така практика існує й у сибірських шаманів багато тисячоліть, т.к. Петля Мебіус завжди над головою – північне сяйво в атмосфері ночі. Здійснюють Велику подорож шамана до Верхніх та Нижніх світів Світобудови.
15 Неможливийтрикутник – трибар, придуманий англійським математиком Роджером Пенроузом у 1954 році. Що ж неможливого у цій фігурі? З першого погляду трибар здається просто зображенням трикутника. Але сторони, що сходяться на малюнку, здаються перпендикулярними. У той же час ліва і права грані внизу теж здаються перпендикулярними. Якщо дивитися на кожну деталь окремо, то вона здається реальною, але загалом ця фігура існувати не може. Вона не деформована, але при кресленні неправильно з'єднані правильні елементи. Водоспад Комп'ютерна модель вічного двигуна Ешера.
16 Стрічка Мёбіуса використовується в кулінарії для того, щоб створити цікавий та апетитний вигляд для булочок, сушок, хмизу. А також при виготовленні інструментів для приготування та прикраси різних страв, силових конструкцій (мішалка).
17 Піктограма механіко-математичного факультету Московського університету Американським ученим вдалося згорнути у формі стрічки Мебіуса одинадцять розташованих паралельно один одному спіралей ДНК. У 1967 році в Бразилії на міжнародному математичному конгресі випустили пам'ятну марку номіналом п'ять сентаво. Міжнародний Символ переробки (вчення про форми простору та закономірності розвитку Всесвіту відповідно до цих форм). Стрічка Мёбіуса – це втілення багатьох важливих духовних ідей, відомих у сакральній геометрії (вчення про форми Простору та закономірності розвитку Всесвіту відповідно до цих форм).
18 Кінострічка Матричний принтер В 1923 видано патент винахіднику Лі де Форсу, який запропонував записувати звук на кінострічці без зміни котушок, відразу з двох сторін. Багато матричних принтерах барвна стрічка також має вигляд листа Мёбиуса збільшення її ресурсу. Резистор Мёбіуса. Ценещодавно винайдений електронний елемент, який не має власної індуктивності. Це означає, що він може протистояти потоку електроенергії, в той же час не викликаючи магнітних перешкод. Автомобіль Toyota MOB Касета Болід Мебіуса виконаний іспанським дизайнером Хорхе Марті Відала і поєднує в собі красу та загадку стрічки Мебіуса. Унікальна форма кузова забезпечує гоночній машині хорошу аеродинаміку. Придумані касети для магнітофона, де стрічка перекручується і склеюється в кільце, при цьому з'являється можливість записувати або зчитувати інформацію відразу з двох сторін, що збільшує ємність касети і час звучання.
19 Шаф Мебіус – це перекручений шарф-труба, зроблений у вигляді стрічки Мебіуса. Подейкують, що вигадав свою стрічку Август Фердинанд Мёбіус, коли спостерігав за покоївкою, яка одягала на шию шарф. Для виготовлення такого шарфа достатньо з'єднати кінці звичайного шарфа в кільце, попередньо перевернувши один із них на виворітний бік. Шарф Мебіус – річ позасезонна.
20 Міст у стилі стрічки Мебіуса диво китайської архітектури У світі чимало пам'яток та споруд стрічці Мебіуса Проект бібліотеки в Казахстані У Мінську Пам'ятник у Москві
21 ВИСНОВОК : 1. Існує одностороння поверхня – стрічка Мебіуса, яка має дивовижні властивості. 2. Стрічка Мебіуса використовується в житті та в різних сферах промисловості, спантеличує та надихає людей творчої натури. 3. Знаючи властивості Стрічки Мебіуса, можна виготовити багато корисних та потрібних речей. 4. Стрічка Мебіуса відома далеко не всім людям, але вона є частиною того, що нас оточує у повсякденному житті!