Причини мінливості структури моделі
Причини мінливості структури моделі - розділ Економіка, Економетрика У попередніх розділах Підручника розглядалися економічні моделі, значення.
У попередніх розділах підручника розглядалися економетричні моделі, значення коефіцієнтів яких передбачалися постійними на всьому тимчасовому інтервалі, що розглядається,t=1,2.Т. Для моделей, побудованих з урахуванням статичної інформації, це припущення означає незмінність значень коефіцієнтів моделі по всій ранжированной сукупності об'єктів.
Дане припущення означає таку ж рівність у статистичному сенсі значень оцінок коефіцієнтів моделі, отриманих різних масивах вихідної інформації. Іншими словами, оцінки коефіцієнтів лінійної моделі (1.2)a0,a1.an, визначені, наприклад, за вихідними даними відповідним першимТ1 вимірюванням, не суттєво відрізнятимуться від оцінок, отриманих на основі наступнихТ–Т1 вимірів аналізованих змінних. У цьому сенсі оцінки коефіцієнтів моделі, отримані на основі всієї інформації, тобто поТвимірюванням змінних, можна розглядати як усереднені значення оцінок, отримані по всіх можливих підмножин цих вимірювань.
Економетричні моделі з постійними значеннями своїх коефіцієнтів на множині вихідних даних, що розглядається, часто називають економетричними моделями з постійною структурою. Вони відображають припущення про незмінність (постійність) характеру взаємозв'язків, що склалися між аналізованою сукупністю незалежних змінниххi,i=1, 2.пта залежною змінноюу. Ці взаємозв'язки не схильні до впливу ні змін масштабів цих змінних, ні часу, ні будь-яких інших, зовнішніх стосовно аналізованоїмоделі умов, факторів Внаслідок цього кількісні характеристики оцінок коефіцієнтів моделі з постійною структуроюa0,a1.anоднаково точно відображають взаємозв'язки між значенням незалежної змінноїуtі відповідними йому значеннями факторівхit,i=1, 2.п; у всі періоди (моменти) часуt=1, 2.Т, з виправленням на випадкову помилкуet. Ця обставина, у свою чергу, враховується і при побудові моделі у вигляді умови “рівноправності” всіх елементів векторау та рядків матриціХ щодо значень її коефіцієнтів*.
У зв'язку з цим виникає питання можливості врахування змін значень коефіцієнтів у межах однієї економетричної моделі. На відміну від моделей із постійною структурою економетричні моделі із змінними значеннями коефіцієнтів називають моделями із змінною структурою.
Мінливість структури економетричної моделі може бути викликана також і деякими "технічними" причинами, пов'язаними з особливістю її побудови на етапах вибору складу змінних, форм залежностей між ними, що входять до неї, і т. п. У таких випадках моделі зі змінною структурою за рахунок використання змінних оцінок їх коефіцієнтів, адаптованих до змін аналізованих процесів, здатні зменшити помилки специфікації порівняно з моделями із постійною структурою. У випадку можна виділити такі причини, викликані неточною специфікацією економетричної моделі, які зумовлюють переваги використання змінної її структури проти постійної. Це:
– невключення з різних причин у рівняння моделі суттєвих факторів (через слабкість її змістовного обґрунтування, відсутність вихідних даних тощо);
-використання як вихідних даних значень процесів, що не зовсім точно виражають розглянуті явища;
- Неправильно обрана функціональна форма моделі;
- Використання складних за своєю внутрішньою структурою змінних, що є комбінаціями деяких інших факторів.
Насправді встановити закономірності мінливості кожного з коефіцієнтів економетричної моделі апріорно, зазвичай, неможливо. Внаслідок цього, побудова моделі зі змінною структурою розглядається як один із напрямків удосконалення моделі з постійною структурою, що дозволяє забезпечити більш точну апроксимацію досліджуваних процесів і, можливо, дати більш обґрунтоване змістовне пояснення закономірностей їх розвитку. Таким чином, побудові економетричної моделі зі змінною структурою зазвичай передують етапи побудови відповідної моделі з постійною структурою і перевірки доцільності її подальшої модифікації. Така перевірка може бути здійснена з використанням спеціальних тестів, спрямованих на виявлення закономірностей щодо змін оцінок коефіцієнтів економетричної моделі. Разом з тим, тут слід на увазі, що ці закономірності можуть досить суттєво відрізнятися за своїм характером.
Наприклад, зміни коефіцієнтів моделі можуть бути стрибкоподібними. І тут передбачається, що у послідовних інтервалах часу (1,Т1), (Т1,Т2). (Тk,Т) зміннауtпов'язана з незалежними факторамих1t.хпtлінійними залежностями, що розрізняються між собою за величиною коефіцієнтів. Причому зміни їх значень відбуваються стрибком у точках перетину (або прикордонних точках) розглянутих інтервалів.
Економетричні моделі з таким характером зміни коефіцієнтів часто називають моделями з перемиканнями. Вони зазвичай використовуються з метою апроксимації складних (може бути невідомих) залежностейу=f(х1.хп) послідовністю лінійних функцій шляхом їх зшивання у певних точках. Таку послідовність лінійних апроксимуючих економетричних моделей називають сплайн-функцією.
Зміни коефіцієнтів можуть мати і еволюційний характер, зумовлений, наприклад, постійними, але не надто сильними змінами у зовнішній стосовно аналізованих у моделі процесів середовищі. У такому разі часто значення коефіцієнтів “прив'язуються” до будь-яких зовнішніх по відношенню до моделі факторів, що відображають еволюцію сили впливу незалежної змінноїхitна залежну зміннууtу різні моменти часуt=1, 2.Т;i=1, 2.п.
У літературі розглядаються і складніші закономірності у змінах коефіцієнтів економетричних моделей, наприклад, відповідальні розглянутим у розділі VII гіпотезам їх випадкового блукання, відповідні тому чи іншому класу випадкових процесів.
Встановити сам факт існування мінливості коефіцієнтів економетричної моделі і можливо її характер можливо на основі спеціальних тестів-критеріїв, найбільш поширені з яких розглядаються в наступному параграфі.