Простий категоричний силогізм
Умовно-роздільні (лематичні) умовиводи
Поділовий силогізм
Умовні висновки
Дедуктивні висновки
Дедуктивні умовиводи –вид висновків, в якому з посилок, що виражають знання більшого ступеня спільності, необхідно слідувати висновок, що виражає знання меншого ступеня спільності.Дедукція в перекладі з латинського означає "виведення".
Розумови, що містять складні судження (Висновки логіки висловлювань)
Чисто умовний силогізм –розум, у якому обидві посилки є умовними судженнями.
| Якщо а, то b | а ® b |
| Якщо b, то c | b ® з |
| Якщо а, то з | а ® з |
Це ставлення суджень виражаєтьсяформулою :наслідок слідства є наслідком підстави.
Цей силогізм має два правильні і два неправильні модуси: стверджуючі та заперечальні.
1.Правильний модус (modus ponens) виражається формулою:
| а ® b |
| а |
| b |
Якщо у другій посилці затверджується слідство першої посилки, то висновок може бути тільки ймовірним, його форма називаєтьсянеправильний модус :
| а ® b |
| b |
| мабуть, а |
2. Правильний модус (modus tollens):
| а ® b |
| ¬b |
| ¬а |
| а ® b |
| ¬а |
| мабуть, ¬b |
Чисто розділовий силогізмскладається тільки з розділових посилок, і висновок - теж роздільне судження.
| S є А або В, або С |
| А є А1, або А2 |
| S є А1 або А2, або В, або C |
Такий висновок дає збільшення кількості альтернатив, поглиблює диз'юнкцію.
1. Стверджувально-заперечливий модус (modus ponendo tollens):
| аvb | а v b |
| а | b |
| ¬b | мабуть, ¬а |
Необхідною умовою правильності виведення за цим модусом є суворість диз'юнкції альтернатив (з'єднання їх союзом "або"). У разі суворої диз'юнкції ("або") висновок з необхідністю не слід.
2. Заперечно-стверджуючий модус (modus tollendo ponens):
| а v b | а v b | аvb | аvb |
| ¬а | ¬b | ¬а | ¬b |
| b | а | b | а |
У цьому модусі правильний висновок можливий при строгій і несуворій диз'юнкції розділової посилки.Необхідною умовою правильності виведення за цим модусом є перерахування в розділовій посилцівсіх можливихальтернатив.
Умовно-роздільний або лематичне умовивід- це дедуктивний висновок, в якому одна посилка складається з двох або більше умовних суджень, а інша є розділовим судженням.Сенс леми - необхідність вибору між кількома рішеннями.
Залежно від числа альтернатив у розділовій посилці, умовно-роздільні силогізми діляться надилеми, трилеми іполілеми>
Якщо в умовній посилці затверджується одне слідство з різних підстав, то лемапроста, якщо слідства різні –лемаскладна. Якщо розділова посилка є диз'юнкцією ствердних суджень, лема називаєтьсяконструктивною, і висновок теж ствердний. Якщо розділова посилка є диз'юнкцією заперечень, то висновок теж негативний, а лема називаєтьсядеструктивною.
великий термін (Р) - предикат ув'язнення;
менший термін (S) - суб'єкт ув'язнення;
середній термін (М) - пов'язує у посилках Р і S, у висновку відсутня.