Проведення будь-якої прямої в площині

Для цього достатньо (рис.3.10) на проекціях площини взяти проекції двох довільних точок, наприклад а1, а2 і 11, 12, і через них провести проекції а111 а212 прямий А-1. На рис. 3.11 проекції b111, b212 прямої B-1 проведені паралельно проекціям а2с2, а1с1 сторони АС трикутника, заданого проекціями а1b1c1, а2b2c2. Пряма B-1 належить площині трикутника ABC.

Побудова у площині певної точки.

Для побудови у площині точки у ній проводять допоміжну пряму і на ній відзначають точку. На кресленні (рис.3.12) площині, заданої проекціями а1, а2 точки, b1c1, b2c2 прямої, проведені проекції а111, а212 допоміжної прямої, що належить площині. На ній відзначені проекції d1, d2 точки D, що належить площині.

Побудова у площині певної точки.

Для побудови у площині точки у ній проводять допоміжну пряму і на ній відзначають точку. На кресленні (рис.3.12) площині, заданої проекціями а1, а2 точки, b1c1, b2c2 прямої, проведені проекції а111, а212 допоміжної прямої, що належить площині. На ній відзначені проекції d1, d2 точки D, що належить площині.

Побудова недостатньої проекції точки.

На рис.3.13 площина задана проекціями а1b1c1, а2b2c2 трикутника. Точка D, що належить цій площині, задана проекцією d2 . Слід добудувати горизонтальну проекцію точки D. Її будують за допомогою допоміжної прямої, що належить площині і проходить через точку D. Для цього проводять, наприклад, фронтальну проекцію b212d2 прямий, будують горизонтальну проекцію b111 і на ній відзначають горизонтальну проекцію d1 точки.

14) Позиційними завданнями називаються завдання, в яких визначається взаємне розташування різнихгеометричних фігур щодо один одного (див. пункт 5)

15)Перетин прямого загального стану з площиною загального положення

Алгоритм побудови точки перетину:

Наприклад, наП1проведемо через задану прямуа1допоміжну горизонтально проекцію площину:атаП1.

Побудуємо фронтальну проекцію прямоїm, враховуючи належність точок1та2сторонам трикутникаАВС.

Знаходимо точкуК2- точку перетину прямихm2таа2:К2=m2а2.

По лінії зв'язку знаходимо першу проекцію точкиК- точкуК1.

Визначаємо видимість прямоїаза допомогоюметоду конкуруючих точок.( Точки, у яких проекції наП1збігаються, називають конкуруючими по відношенню до площиніП1, а точки, у яких проекції наП2збігаються, називають конкуруючими по відношенню до площиниП2.)

16) Пряма лінія перпендикулярна площині якщо вона перпендикулярна будь-яким двом прямим цієї площини, що перетинається. Дві площини взаємно перпендикулярні якщо одна з площин має пряму перпендикулярну лінію цієї площини

Щоб побудувати в проекціях пряму перпендикулярну площину необхідно скористатися теоремою про проектування прямого кута.

Пряма лінія перпендикулярна площині, якщо її проекції перпендикулярні однойменним проекціям напрямків горозинталі та фронталі площини

---