Раціональна точка - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Раціональна точка
Раціональні точки розташовані на осі дуже густо - неважко показати, що на будь-якій скільки завгодно малій ділянці осі є нескінченно багато точок, що зображають раціональні числа. Проте на числовій осі є точки, які є зображеннями раціональних чисел. [1]
Раціональні точки утворюють щільна множина у тому сенсі, що на числовій прямій немає жодного відрізка, вільного від них. [2]
Раціональні точки на кривій Ферма досліджуються методами алгебраїч. [3]
Раціональні точки розташовані на осі дуже густо - неважко показати, що на будь-якій скільки завгодно малій ділянці осі є нескінченно багато точок, що зображають раціональні числа. Проте на числовій осі є точки, які є зображеннями раціональних чисел. [4]
Раціональні точки на т-осі з відстанню та - Tt утворюють Ж - опукле безліч. [5]
Раціональні точки еліптичної кривої утворюють звичайно породжену комутативну групу. [6]
Безліч раціональних точок щільно на С. [7]
Багато раціональних точок є борелівським. Справді, є рахунковим об'єднанням окремих точок. [8]
З раціональними точками з Х(К) при відображенні на С(К) не станеться особливих неприємностей: можуть тільки склеїтися дві точки ж, х2 & Х (К), що переходять у просту особливу точку p (xj) ф (2) еС (/() при відображенні порівн.: Х - - С. [9]
Між раціональними точками лежать ірраціональні, які не можуть бути досягнуті кінцевим числом кроків. [10]
Проблема визначення раціональних точок еліптичної кривої тісно пов'язана з вирішенням діофантових рівнянь, які вже обговорювалися нами. [11]
І все ж таки раціональні точки невичерпують усіх точок числової осі; на ній є інші точки. Справді, оскільки діагональ квадрата, сторони якого рівні одиниці, непорівнянна з одиницею масштабу, її довжина не виражається ніяким раціональним числом. Тому, якщо відкласти від точки О відрізок, що дорівнює діагоналі такого квадрата, то кінець цього відрізка потрапить у точку, яка не є раціональною. Взагалі кінці всіх відрізків, що виходять з початку відліку і незрівнянних з одиницею масштабу (довжини їх виражаються Ірраціональними числами), потраплять у нераціональні точки; такі точки називатимемо ірраціональними. [12]
Нехай відомі дві раціональні точки А (Х, YI) і В (Х2, F2), що лежать на L. Тоді пряма, що проходить через ці дві точки, перетне L ще в одній точці С, координати якої, як неважко бачити, також будуть раціональні . [13]
&0 - обрана раніше раціональна точка. [14]
За винятком двійково раціональних точок, так побудована система (х) збігається з системою Хаара. [15]