Радіус. Що таке радіус?

Відповідь це питання у самому назві науки. У перекладі з давньогрецької "геометрія" - "землемірство". В основі – що там казати – красивої та абстрактної науки лежать цілком конкретні завдання, які постійно виникали у житті Стародавнього Єгипту.

Єгипет, як відомо, мав славу житницею древнього і античного світу. Джерелом достатку були регулярні розливи річки Ніл. Розливаючись, річка зволожувала та удобрювала ґрунт. Тому врожаї зернових у Єгипті були рясні та регулярні.

Однак кожен розлив знищував межі полів, і ці кордони доводилося заново відновлювати. Цим-то й займалися давньоєгипетські землеміри. Інструменти у землемірів були нехитрі, мірна мотузка та дерев'яний циркуль. Треба сказати, що цей набір інструментів дожив до 20-го століття. У старій хроніці про створення колгоспів можна ще побачити землемірів (почесна це була професія в дореволюційній Укаїні) з величезними дерев'яними циркулями.

Отже, стає зрозумілим, чому геометричні побудови прийнято виробляти лише циркулем та лінійкою. За допомогою лінійки можна провести довільну пряму, а також одну пряму, що проходить через дві дані точки. За допомогою ж циркуля можна відкласти на прямій лінії певний відрізок цієї точки. Але головне, циркуль дозволяє будувати найпростіші криві лінії, кола. Тобто, поетичною мовою висловлюючись, лінійка робить геометра королем прямих ліній, а циркуль – кривих. І після цього – як довів великий Евклід – увесь світ у його руках.

Як відомо, на площині через дві точки можна провести лише одну лінію. Дві будь-які точки, що не збігаються, завжди визначають пряму лінію. Інший настільки ж незаперечний факт: через три точки, які нележать на одній прямій, можна провести одну, і лише одну коло. Таким чином, можна сказати, що три такі точки завжди визначають коло.

Втім, очевидніший спосіб визначення кола – за допомогою однієї точки та одного відрізка прямої лінії. Саме так ми, зазвичай, і креслимо коло за допомогою циркуля. Ставимо одну його ніжку в цю точку, а інший, відсунутої на певну величину, робимо оборот циркулю навколо осі. Точку, в яку поміщена одна ніжка циркуля, ми називаємо центром кола, а відрізок центр кола з будь-яким її точкою – радіусом. Радіусом також називається не тільки сам цей відрізок, але і його довжину. Таким чином, будь-яке коло однозначно визначається її центром і радіусом.

Між прямим і колом існує певний зв'язок. Якщо проводити коло все більшого і більшого радіусу, довжина кола стає все більше, а лінія, що з'єднує дві точки на цьому колі, як би випрямляється. Коло з дуже великим радіусом має дуже велику довжину і кожна її ділянка майже не відрізняється від прямої лінії, і ця різниця тим менша, чим більший радіус кола. Тому кажуть, що пряма лінія – це коло нескінченного радіусу.

"Радіус" - слово латинського походження, що означає "промінь". Від цього ж слова походить слово «радіо», а також назва хімічного елемента радію, оскільки і там, і там ми маємо справу з випромінюванням електромагнітного випромінювання. У Стародавньому Римі слово «радіус» мала ще одне значення. Так називали спицю колеса.

Хоча слово «радіус» походження стародавнього, але вперше як геометричний термін європейські математики стали його застосовувати тільки в середині 16-го століття. А загальноприйнятим цей термін став лише наприкінці 17 століття.

Ну, і на завершення розповім одну кумедну історію. Колись мені довелося працювати у вищому навчальному закладі. Одним із способів зацікавити студентів у навчанні було залучення їх до наукових досліджень. Оскільки я працював на загальноосвітній кафедрі хімії, нашим контингентом були першокурсники та другокурсники. Про підключення їх до якихось серйозних експериментів мови, звісно, не було. А «свідоміші» студенти старших курсів діставалися профілюючим кафедрам.

Але основою радянського життя був план, у тому числі й план науково-дослідної роботи студентів. План треба було виконувати. Тому тим студентам, хто не виглядав явним розгильдяєм, у рамках цієї науково-дослідної роботи давали якусь простеньку роботу, на яку шкода було витрачати власний час. Наприклад, підрахувати результати експериментів за готовою формулою та звести їх до таблиці. Або перекласти з англійської пару статей.

І ось отримую я переклад, і очі мої лізуть на чоло. Чи не в кожному реченні я зустрічаю слово «промінь», якого за змістом статті тут не повинно бути. Схоже, моя «перекладачка» вже після першого абзацу перестала розуміти, що перекладає, бо текст був абсолютно невиразний. Довелося заглянути до оригіналу. Виявилося, що старанна дівчинка англійське слово "radius", значення якого зрозуміло, здавалося б, і без словника, чомусь вирішила перекласти, як "промінь". Коли я тицьнув її носом у цю помилку, вона відповіла, що «так у словнику» і на доказ своєї правоти відкрила переді мною англо-український словник тисячу дев'ятсот затертого року видання. У цьому словнику справді першим значенням слова «radius» вказувався «промінь». Але другим, таки, «радіус»!