Рекомендований порядок синтезу цифрових автоматів

Формулювання індивідуального завдання

Для заданої булевої функції необхідно:

навести задану таблицю істинності;

записати булеву функцію в досконалій диз'юнктивній нормальній форміYСДНФ, зробити пояснення;

записати булеву функцію в досконалій нормальній кон'юнктивній форміYСКНФ, зробити пояснення;

навести нестачу отриманих виразів;

пояснити суть завдання.

Мінімізація булевих функцій методом карток Карно

Для заданої булевої функції необхідно:

уявити дві карти Карно, вибрати координати змінних;

у першій карті виконати склеювання одиничних клітин;

у другій карті виконати склеювання нульових клітин;

записати мінімізовані булеви функціїYД іYК;

Переклад булевих функцій до базису І-НЕ

Для заданої булевої функції необхідно:

за правилом де Моргана з булевої функціїYД отримати булеву функціюYДІ для реалізації на логічних елементах І-НЕ;

за правилом де Моргана з булевої функціїYДо отримати булеву функціюYКІ для реалізації на логічних елементах І-НЕ;

Переклад булевих функцій до базису АБО-НЕ

Для заданої булевої функції необхідно:

за правилом де Моргана з булевої функціїYД отримати булеву функціюYДІЛІ для реалізації на логічних елементах АБО-НЕ;

за правилом де Моргана з булевої функціїYДо отримати булеву функціюYКІЛІ для реалізації на логічних елементах АБО-НЕ;

Побудова схем цифрових автоматів

Вибрати найбільш підходящі булеві функції, побудувати три схеми на логічних елементах (додаток 2):

І, АБО, НЕ (бульову функцію позначитиY1);

І-НЕ(бульову функцію позначитиY2);

АБО-НЕ (бульову функцію позначитиY3).

З аналізу схем записати булеві функції, порівняти з вихідними, зробити висновки.

Перевірка правильності функціонування цифрових автоматів

Для перевірки правильності функціонування заданого цифрового автомата рекомендується виконати такі дії:

розписати на отриманих схемах проходження однієї із вхідних комбінацій, що дають на виході нуль; проходження однієї із вхідних комбінацій, що дають на виході одиницю;

підготувати для перевірки MathCAD три формули для булевих функцій, що реалізують побудовані цифрові автомати;

ввести отримані формули у файл "Формули.mcd" (додаток 3), доповісти викладачеві про готовність всієї бригади до перевірки;

сформувати файл під своїм прізвищем, виконати перевірочні дії;

4. Приклад виконання завдання

1.4.1. Формулювання індивідуального завдання

Дана булева функція:

Побудуємо СДНФ та СКНФ:

Мінімізація булевих функцій методом карток Карно

Оптимізуємо ДНФ. Для цього зробимо "склейку" клітин карти Карно, що містять одиниці.

Для побудови схеми цього цифрового автомата потрібно 10 логічних елементів.

Оптимізуємо КНФ. Для цього зробимо "склейку" клітин карти Карно, що містять одиниці.

Для побудови схеми цього цифрового автомата потрібно 10 логічних елементів.

Переклад булевих функцій до базису І-НЕ

Здійснимо перехід до базису І-НЕ за правилом де Моргана:

Для побудови схеми цього цифрового автомата потрібно 10 логічних елементів.

Для побудови схеми даного цифрового автомата потрібно 11 логічних елементів.

Переклад булевих функцій до базису АБО-НЕ

Здійснимо перехід до базису АБО-НЕ за правилом де Моргана:

Для побудови схеми даного цифрового автомата потрібно 11 логічних елементів.

Для побудови схеми цього цифрового автомата потрібно 10 логічних елементів.

Побудова схем цифрових автоматів

Побудуємо логічні схеми в базисах І, АБО, НЕ; І-НЕ; АБО НІ.

а). Схема на логічних елементах І, АБО, НЕ

б). Схема на логічних елементах І-НЕ

в). Схема на логічних елементах АБО-НЕ

(схема будується аналогічно)

---