РИМАНОВА ПОВЕРХНЯ
РИМАНОВА ПОВЕРХНЯ - поверхня, локально влаштована як область комплексної площини (комплексне аналітич. різноманіття). Якщо X некрая поверхня (різноманітність), представлена у вигляді об'єднання відкритих підмножин, кожна з яких еквівалентно нек рой ... ... Фізична енциклопедія
Ріманова поверхня — для функції … Вікіпедія
РИМАНОВА ПОВЕРХНЯ — а н а л і т і ч е с кой ф у н к ц і w=f(z) до о м п л е к с н о г о п о р ем е н н о г z поверхню R така, що дана повна аналітична функція w=f(z), взагалі кажучи багатозначна, може розглядатися як однозначна аналітич. ція… … Математична енциклопедія
Риманова поверхня - одне з основних понять теорії функцій комплексного змінного. Р. п. введена Б. Ріманом (1851) з метою замінити вивчення багатозначних аналітичних функцій вивченням однозначних аналітичних функцій точки на відповідних Р. п. Див.
КІНЦЕВА РИМАНОВА ПОВЕРХНЯ - риманова поверхня кінцевого роду, що має кінцеве число невироджених компонент краю. К. н. п. може бути вкладена в замкнуту поверхню риманову дубль риманової поверхні. Літ.: [1] Шиффер М., Спенсер Д. К., Функціонали на кінцевих ... Математична енциклопедія
РИМАНОВА ОБЛАСТЬ — до п л е к с н о е (а н а л і т е ч с к о е) м н о го об р о з і е н а д , аналог риманової поверхні аналітич. функції w = f (z) одного комплексного змінного z для випадку аналітич. ції w=f(z), z=(z1; . . . , zn), багатьох комплексних… … Математична енциклопедія
Ріманова геометрія - багатовимірне узагальнення геометрії на поверхні, що є теорією риманових просторів, тобто таких просторів, де в малих областях наближено маємісце евклідова геометрія (з точністю до малих вищого порядку.
РІМАНОВА ГЕОМЕТРІЯ - теорія ріманова простору. Р і м а н о в им п р о с т р а н с т в м зв. n мірне зв'язне різноманіття, що диференціюється М п, на кром задано диференційоване поле коваріантного, симетричного і позитивно визначеного тензора gрангу 2 … Математична енциклопедія
РИМАНОВА КРИВІЗНА — відмінність метрик ріманова і евклідова просторів. Нехай М точка ріманова простору, F двовимірна регулярна поверхня , що проходить через M, L простий замкнутий контур на F, що проходить через М, площа ділянки поверхні, обмеженого… … Математична енциклопедія
ПОВЕРХНІСТЬ - одне з основних понять геометрії. Визначення П. у різних галузях геометрії суттєво відрізняються один від одного. В елементарній геометрії розглядаються площини, багатогранні П., а також деякі криві П. (напр., сфера). Кожна з ... Математична енциклопедія
РІМАНОВА ГЕОМЕТРІЯ В ЦІЛОМУ - розділ ріманової геометрії, що вивчає зв'язки між локальними і глобальними характеристиками ріманових різноманіттів (р. м.). Термін Р. р. у ц. зазвичай відносять до певного кола проблем та методів, характерних для геометрії загалом. Основне… … Математична енциклопедія