Рішення Струмінь води б’є під кутом 32 градуси до горизонту
Умова задачі:
Струмінь води б'є під кутом 32° до горизонту. На відстані 12 м вона падає. Площа отвору шланга 1 см2. Скільки води подає шланг за хвилину?
Завдання №1.6.21 зі «Збірника завдань для підготовки до вступних іспитів з фізики УДНТУ»
\(\alpha=32^\circ\), \(L=12\) м, \(S=1\) см 2 , \(t=1\) хв, \(V-?\).
Рішення завдання:
\[\Delta V = S \cdot\Delta l = S \cdot v_0 \cdot \Delta t\]
Цілком очевидно, що об'єм води \(V\), що подається шлангом за хвилину, можна знайти за такою формулою:
\[V = S \cdot l = S \cdot v_0 \cdot t\]
Щоб вирішити це завдання, потрібно зрозуміти, що кожної секунди зі шланга виходить той самий об'єм води, що в принципі і видно з формул вище. Тепер для отримання відповіді нам не відома лише початкова швидкість струменя. Звертаючись до нижньої частини малюнка-пояснення, запишемо рівняння руху в проекціях на осі (x) і (y).
У точці падіння струменя на землю координата частини струменя, що впала на землю, дорівнює нулю, тому прирівняємо рівняння (2) до нуля.
\[y = 0 \Rightarrow \sin \alpha \cdot t - \frac>> = 0 \]
Вирішуючи рівняння, отримуємо 2 корені, перший з яких нам не потрібен, оскільки він вказує на початковий час.
Підставимо другий корінь рівняння (1) і отримаємо рівняння визначення дальності польоту, звідки висловимо \(v_0\):
Наприкінці, підставимо отриману формулу в наведену вище формулу для визначення (V):
Підставимо всі отримані величини в СІ та отримаємо відповідь:
Відповідь: 0,069 м 3 .
Якщо Вам сподобалося завдання та її вирішення, то Ви можете поділитись нею з друзями за допомогою цих кнопок.