Рівновелика азимутальна проекція Ламберта

Рівновелика азимутальна проекція Ламберта- це спосіб проекції з поверхні сфери на поверхню кола. Ця проекція зберігає площу, але не зберігає кути. Проекція має ім'я швейцарського математика Йоганна Генріха Ламберта, який представив її в 1772 році.

Рівновелика азимутальна проекція Ламберта використовується як картографічна проекція в картографії.

Зміст

Щоб визначити проекцію, уявімо, що сфера стосується площини в точціS. НехайPбуде будь-якою точкою на сфері, крім протилежної точкиS,dбуде дистанцією міжSіPу тривимірному просторі. Тоді точкаPпроектуються в точкуP'на площині, яка віддалена відSна ту ж відстаньd.

Іншими словами, через точкуPпроводиться коло з центром у точціS. Точка перетину кола з площиною є шукана точкаP'. ТочкаSце вироджений випадок - вона проектується сама в собі.

Пряме перетворення

Перетворення із сферичної координатної системи в декартову систему координат рівновеликої азимутальної проекції Ламберта здійснюється за такими формулами:

---