Різниця широт та різниця довгот
Глава 1
§ 3. Різниця широт та різниця довгот
Географічні координати – широта і довгота – однозначно визначають положення конкретної точки земної поверхні. Перехід від однієї точки земної поверхні до іншої супроводжується зміною їх географічних координат. Крапки, що лежать на одній паралелі, мають однакову широту та різні довготи. Крапки, розташовані на одному меридіані, мають ту саму довготу і різні широти. У загальному випадку дві точки, що не знаходяться на одному меридіані або на одній паралелі, мають різні широти та різні довготи. У практиці кораблеводіння часто необхідно знати, як змінилися чи зміняться географічні координати під час переходу з однієї точки земної поверхні до іншої, і вміти обчислювати ці зміни. Величини, що характеризують зміну географічних координат при переході від однієї точки земної поверхні до іншої, є різниця широт і різниця довгот. Різністю широт (РШ) двох точок на поверхні Землі називається дуга меридіана, укладена між паралелями цих точок. Для обчислення різниці широт користуються формулою РШ = ▾ - ▽, беручи до уваги при цьому знаки + і - відповідно до їх найменування. Дійсно, на малюнку видно, що зміна широти (РШ) при переході корабля з точки А в точку Б характеризується дугою А'Б, чисельно рівної різниці дуг меридіанів точок приходу Б і відходу А, які визначаються відповідно широтами φБ &# 966А. Розрахованою за формулою (4) різниці широт приписується знак плюс, якщо вона виконана до N, і знак мінус, якщо різниця широт виконана до S. Різниця широт може змінюватися від 0 до ±180°. Різниця довгот (РД), що характеризує зміну довготи, як видно з малюнка,є центральним кутом між меридіанами двох точок. Цей кут вимірюється дугою екватора між вказаними меридіанами. На цій підставі різницею довгот двох точок на поверхні Землі називається менша з дуг екватора, укладена між меридіанами цих точок. З цього визначення слідує, що різниця довгот може мати значення від 0 до ±180°. З урахуванням раніше прийнятих позначень (для східної довготи знак плюс і для західної - мінус) можна написати формулу для обчислення РД двох точок: РД = 9552 - 9551 Різність довгот матиме знак плюс, якщо вона скоєна до Ost, і знак мінус, якщо вона скоєна до W. Зазначене правило має наступний геометричний зміст: якщо меридіан пункту приходу λ 2 розташовується на схід від меридіана пункту відходу λ 1, значить, різниця довгот зроблена до Оst та їй приписується знак плюс. І навпаки, коли меридіан пункту приходу розташований на захід від меридіана пункту відходу, різниця довгот зроблена до W і їй приписується знак мінус.
Знайти РД двох точок з довготами 9552 = 164 ° 15'Ost і & 9551 = 147 ° 28'W.
═ = + 64°15' - ╏ = - 147°28' ____________________ РД = + 311°43' Знаходимо доповнення до 360° і міняємо знак: РД = - 48 ° 17 '= 48 ° 17' до W.
Обчислення РШ та РД за наведеними формулами рекомендується супроводжувати побудовою креслення, що, крім контролю правильності рішення, розвиває просторову уяву.
Приклад 2. Корабель перейшов із пункту з координатами9661 = 59 ° 50'N і & 9551 = 26 ° 30'0st в пункт призначення з координатами & 9662 = 54 ° 44'N і & 9552 = 19 ° 42' Оst. Знайти РШ та РД, скоєні кораблем за перехід.