Розбираємо формули середньоквадратичного відхилення та дисперсії в Excel
У цій статті ми розберемо формулисередньоквадратичного відхилення та дисперсії та розрахуємо їх у Excel.
Перед тим як переходити до розрахунку середньоквадратичного відхилення та розбирати формулу, бажано розібратися в елементарних статистичних показниках та позначеннях.
Розглядаючи формули моделей прогнозування, ми зустрінемося з такими показниками:
Наприклад, у нас є тимчасовий ряд - продаж тижнів у шт.
Для цього ряду тимчасового i=1, n=10 , ,
Розглянемо формулу середнього значення:
Для нашого часового ряду визначимо середнє значення
Також виявлення тенденцій крім середнього значення цікавить і те, наскільки спостереження розкидані щодо середнього. Середньоквадратичне відхилення показує міру відхилення спостережень щодо середнього.
Формула розрахунку середньоквадратичного відхилення для вибірки така:
Розкладемо формулу на складові і розрахуємо середньоквадратичне відхилення в Excel на прикладі нашого часового ряду.
1. Розрахуємо середнє значення цього скористаємося формулою Excel =СРЗНАЧ(B11:K11)
2. Визначимо відхилення кожного значення ряду щодо середнього
для першого тижня = 6-10 = -4
для другого тижня = 10-10 = 0
для третин = 7-1 = -3 і т.д.
3. Для кожного значення ряду визначимо квадрат різниці відхилення значень ряду щодо середнього
для першого тижня = (-4) ^ 2 = 16
для другого тижня = 0 ^ 2 = 0
для третин = (-3) ^ 2 = 9 і т.д.
=16+0+9+4+16+16+4+9+0+16=90
5. для цього суму квадратів відхилень значень щодо середнього розділимо на кількість значень мінус одиниця (Сума((Xi-Xср)^2))/(n-1)
= 90 / (10-1) = 10
6.Середньоквадратичне відхилення дорівнює = корінь(10)=3,2
Отже, за шість кроків ми розклали складну математичну формулу, сподіваюся вам вдалося розібратися з усіма частинами формули і ви зможете самостійно розібратися в інших формулах.
Розглянемо ще один показник, який у майбутньому нам знадобиться – дисперсія.
Як розрахувати дисперсію у Excel?
Дисперсія - квадрат середньоквадратичного відхилення і відбиває розкид даних щодо середнього.
Розрахуємо дисперсію:
Отже, тепер ми вміємо розраховувати середньоквадратичне відхилення та дисперсію у Excel. Сподіваємося, отримані знання стануть вам у нагоді в роботі.
Точних вам прогнозів!
Приєднуйся до нас!
Завантажуйте безкоштовні програми для прогнозування та бізнес-аналізу :
- Novo Forecast Lite - автоматичнийрозрахунок прогнозу уExcel.
- 4analytics -ABC-XYZ-аналіз та аналіз викидів уExcel.
- Qlik Sense Desktopі QlikView Personal Edition - BI-системи для аналізу та візуалізації даних.
Тестуйте можливості платних рішень:
- Novo Forecast PRO - прогнозування Excel для великих масивів даних.
Отримайте 10 рекомендацій щодо підвищення точності прогнозів до 90% і вище.