РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ СХЕМИ, МЕТОДИКА НАЛАШТУВАННЯ ТА РЕГУЛЮВАННЯ РОЗРОБЛЕНОГО ФІЛЬТРУ - Активний RC-фільтр
Розрахуємо елементи першої ланки фільтра (ФВЧ 1-го порядку):
- вибираємо значення ємності З номінального ряду за формулою С(нФ)=(2. 20)/fп(кГц)=2/10=0,5 (нФ). Вибираємо ємність з 5% номінального ряду, найближчу до розрахованої, С=0,51 (нФ)
R2 = 1/2р • 10 4 • 0,51 • 10 -9 = 31,226 (кОм).
Розіб'ємо R2 на два опори R21 = 31 кОм і R22 = 1,2 кОм згідно з номінальним рядом;
- вибираємо номінал R1 з діапазону 1. 50 кОм (частіше 20 кОм), нехай R1 = 20кОм;
- визначаємо опір R3 співвідношення К1=1+R3/R1, де К1 - коефіцієнт посилення першої ланки;
Елементи другої ланки фільтра (ФВЧ 2-го порядку з багатопетлевим зворотним зв'язком) рівні:
- Вибираємо ємності С1 = С3 = С = 0,51 нФ;
- Визначаємо ємність С2 = С/К2, де К2 = 1, С2 = 0,51 нФ;
З номінального ряду вибираємо відповідні опори:
- R5 = K2 / wп 2 • З 2 • R5 = 1/3943,84 • 10 6 • 0,2601 • 10 -18 • 93,7 • 10 3 = 10,404 кОм;
Таблиця 1 – Номінали елементів першого каскаду фільтра
Таблиця 2 – Номінали елементів другого каскаду фільтра
Таблиця 3 - Номінали елементів першого каскаду фільтра (відповідно до номінального ряду)
Таблиця 4 - Номінали елементів другого каскаду фільтра (відповідно до номінального ряду)
Елементи схеми вибираємо таким чином, щоб вони задовольняли параметри даних елементів схеми. Тип постійних резисторів візьмемо С2 – 33П ОЖО. 467.173 ТУ, а тип змінних резисторів – СП3 – 19а ОЖО. 468.372 ТУ. Тип конденсаторів вибираємо К10 – 17 ОЖО. 460.172 ТУ. Мікросхема підходить LM301A за всіма параметрами (точність, стабільність, вхідний та вихідний опори, струм, потужність, робоча смуга частот тощо).
МЕТОДИКА НАЛАШТУВАННЯ ТА РЕГУЛЮВАННЯ РОЗРОБЛЕНОГО ФІЛЬТРУ
активнийфільтр апроксимована
Оскільки активні фільтри, що розробляються, все більшою мірою використовуються в сучасних системах зв'язку, питання про те, як найбільш ефективно і з мінімальними витратами налаштувати їх робочі характеристики, стає як ніколи актуальним. На практиці можна виділити два основні несхожі методи налаштування, а саме функціональну та детерміністичну настройки. Функціональна настройка передбачає налаштування нормованих параметрів ланцюга за її функціонуванні, тобто. у робочому режимі. Оскільки сам ланцюг збирається так, ніби він остаточно працював у системі, то будь-які властиві цьому ланцюгу паразитні параметри автоматично беруться до уваги і "виганяються" в процесі налаштування. У більшості випадків функціональне налаштування більш переважне в лабораторних умовах і при середньо-і малосерійному виробництві. Детерміністична настройка передбачає налаштування або припасування номіналів окремих елементів ланцюга. Налаштування виконується "за номіналом", отже, немає різниці в тому, чи є ланцюг діючим чи ні. Оскільки в якості елементів, що підлаштовуються, зазвичай виступають резистори, цей метод полягає в "підганянні резисторів" в протилежність налаштування параметрів ланцюга (амплітуди, фази, частоти). Цей метод дуже простий.
На практиці дуже часто виявляється корисним поєднувати функціональне налаштування з детерміністичною. При цьому способі обчислювальні складності, властиві суто детерміністичної налаштування, можна значно знизити.
Проектований активний RC-фільтр і двох каскадів, які мають коефіцієнт посилення К1=19,953 і К2=1. Потрібно налаштувати три параметри: коефіцієнт підсилення, частоту зрізу fп і добротність QF.
Першою ланкою будемо регулювати коефіцієнт посилення здопомогою опору, включеного у зворотний зв'язок. Математично ця залежність описується таким виразом: К=1+R3/R1 [4].
Другою ланкою регулюється частота зрізу та добротність. Налаштування цього фільтра виявляється складним завданням, оскільки у схемі є лише два резистори, а QF і wп одночасно залежать від опорів обох резисторів. Підстроювання цих параметрів проводиться методом послідовних наближень. Параметри схеми мало чутливі до неточностей значень R і З, але це гідність досягається рахунок широкого діапазону номіналів елементів навіть за досить помірних значеннях коефіцієнта передачі й добротності. При збільшенні QF та К діапазон номіналів елементів ще більше розширюється. З цієї причини, з урахуванням реальних величин опорів і ємностей, добуток К•QF обмежується величиною порядку 100. У схемах з великим значенням QF кінцева смуга пропускання ОУ викликає значні похибки на високих частотах, де коефіцієнт посилення ОУ падає. Ще один недолік схеми полягає в тому, що коефіцієнт передачі фільтра визначається ставленням ємностей двох конденсаторів, які зазвичай менш стабільні, ніж резистори. Крім того, габарити конденсаторів більші і вони дорожчі за резисторів, тому, по можливості, число їх слід зводити до мінімуму. Математичне опис залежності параметрів фільтра від елементів має вигляд:
З цих рівнянь видно, які елементи як впливають на характеристики фільтра. Частота зрізу та добротність регулюються співвідношенням резисторів R5 та R6.
Слід зазначити, що будь-яке відхилення номіналів використовуваних RC-елементів від розрахункових призводить до погіршення параметрів фільтра. Тому бажано застосовувати точні чи підібрані резистори, а нестандартні номінали утворюватипаралельним включенням кількох конденсаторів. Електролітичні конденсатори не слід застосовувати. Крім вимог щодо посилення ОУ повинен мати високий вхідний опір, що значно перевищує опір резисторів фільтра. Якщо цього забезпечити не можна, підключають перед входом інвертуючого підсилювача повторювач на ОУ.
В результаті налаштування фільтра отримано АЧХ, яке зображено на малюнку 4.1.
Рисунок 4.1 - АЧХ розрахованого фільтра