Розрахунок параметрів мережного графіка
Методика складання мережевого графіка включає три етапи:
а) складання переліку робіт, необхідні досягнення мети;
б) упорядкування робіт за рівнем залежності один від одного (встановлення послідовності їх виконання);
в) розрахунок параметрів мережного графіка.
Деякі методичні прийоми побудови мережного графіка розглянемо з прикладу будівництва торгового кіоску (для спрощення розуміння сутності методу).
Перелік робіт складається за формою:
| № події | Найменування події | Попередні події |
| Про | Початок робіт | - |
| Замовлено ескіз на кіоск | - | |
| Укладено договір на охорону | - | |
| Підібрані працівники | - | |
| Укладено договір про матеріальну відповідальність | ||
| Підготовлено асортимент товарів | 4. | |
| Ескіз кіоску виготовлено | ||
| Ескіз затверджено відділом головного архітектора | ||
| Ескіз передано до будівельної групи на виготовлення | ||
| Кіоск виготовлений | ||
| Кіоск перевезено до місця встановлення | 2,9 | |
| Кіоск встановлений | ||
| Товар отримано та завезено | 2,11 | |
| Кіоск до торгівлі підготовлено |
Побудуємо мережевий графік на основі даних таблиці:
Сукупність робіт поділяється на групи:
1) роботи, яким обов'язково передує виконання попередніх робіт (операцій);
2) роботи, яким передує виконання інших робіт, не пов'язаних одним ланцюжком подій;
3) роботи, які нічим не обумовлюються та можуть починатися у будь-який час у межах запланованого на виконання всього комплексу робіт.
Враховуючивищезазначені особливості робіт заповнюється третя графа таблиці.
Під час розрахунку параметрів мережного графіка використовуються певні позначення.
Для кожногоi-гоподіївстановлюються:
1) ранній термін настання i-ї події - (як найбільш ранній із можливих термінів настання події в рамках заданої тривалості робіт);
2) пізній термін настання i-ї події - (найпізніший із можливих термінів настання події, що не зривають, однак, термінів виконання наступних робіт).
Для кожної роботи(i,j ) визначаються ранній та пізній початок роботи, раннє та пізнє закінчення роботи, повний та приватний резерви часу:
1) ранній термін початку роботи
2) ранній термін закінчення роботи
Зауважимо, що ранній термін початку роботи (i,,j) збігається з раннім терміном початкуi-гоподії, тобто , а ранній термін закінчення роботи (i,j) перевищує ранній термін настання її події (i) на величину тривалості самої роботи, тобто
3) пізній термін початку роботи
4) пізній термін закінчення роботи
При цьому пізній термін закінчення роботи(i,j )збігається з пізнім терміном настання її кінцевої події (j ), тобто
.і пізній термін початку роботи (i,j ) менше пізнього терміну настання її кінцевої події (j ) на величину тривалості виконання самої роботи(ti, j ). Тобто
Названі терміни може бути календарними чи відносними. Якщо терміни задані в одиницях часу від початкового моменту (наприклад, у днях), тоді вони визначаються як відносні, якщо в датах (5.ХІ або 10.ХІ) календарні.
Загальнутривалість виконання завдання можна скоротити за рахунок резерву часу робіт та подій, що не належать до критичного шляху. Для подій резерв часу (Ri ) визначається як різницю між пізнім і раннім термінами його наступу
Для робіт виділяється два види резервів: повний резерв та приватний (вільний) резерв.
5)повний резерв- це час максимально можливої відстрочки початку роботи (i,j ) або тривалості її виконання без порушення загального терміну виконання завдання (по критичному шляху) , Воно розраховується за формулою:
Приватний резерв(іноді його називають вільним або частковим резервом) - це максимальний час, на який можна відстрочити початок роботи (i,j),або збільшити її тривалість, щоб не порушити ранні терміни настання подій усієї мережі. Він визначається за такою формулою:
або як різниця між раннім початком подальшої роботи та раннім закінченням даної роботи
У будь-якій моделі повний резерв часу набуває мінімального значення на роботах критичного шляху і дорівнює нулю, якщо терміни виконання робіт всього комплексу не встановлювалися.
Розрахунок параметрів мережного графіка складає самому графіку чи таблиці.
Якщо розрахунок проводиться на графіку, то гурток-подія ділиться на три сектори: у верхньому записується номер події, у лівому – ранній наступ події у правому – пізній термін настання події
Ранній термін настання події розраховується як
Пізній термін настання подіїiвизначається у зворотному порядку. З пізнього терміну закінчення роботи віднімається час виконання роботиti,j.
На критичному шляху ранній термін настання подіїзбігається з його пізнім терміном, тобто
Якщо видів робіт досить багато та мережевий графік складний, зручно користуватися таблицею, зберігаючи зазначену методику розрахунку колишньої:
| Кількість попередніх робіт | Код роботи | t | t р. н. | t р.o. | 10 t п . н. | 10 t п . о . | r n | r св |
Результати розрахунків можуть бути зведені до таблиці
| № п/п | Номери подій, якими проходить шлях | Довжина колії (дні) α | Загальні резерви часу шляху (дні, години) |
При побудові мережного графіка визначення складу, послідовності, взаємозалежності і тривалості всіх робіт залучаються відповідальні виконавці.
Після визначення тимчасових оцінок з кожної роботи проводиться її розрахунок.
До завдань розрахунку мережі включається:
- перевірка правильності складання первинних мережевих графіків,
- Розрахунок параметрів мережі, необхідних для її аналізу та оптимізації.
В результаті проведених розрахунків встановлюються:
- очікувані терміни виконання робіт (будівництво об'єкта),
- перелік робіт критичної зони (критичного шляху), терміни їх початку та закінчення,
- ранні та пізні терміни початку та закінчення інших робіт із зазначенням виявленого резерву часу.
Якщо розрахунок мережевої моделі показав тимчасові витрати виконання завдання (у разі будівництво), перевищують директивні, то проводиться оптимізація мережного графіка за критерієм часу такому порядку:
1) перевіряється правильність тимчасових оцінок виконання робіт критичної зони (вони мають бути мінімально допустимими),
2) аналізуєтьсяможливість інтенсифікації виконання робіт критичної зони за рахунок резерву часу інших робіт (некритичної зони),
3) аналізується можливість максимального поєднання критичних робіт,
4) змінюється технологія виконання робіт (якщо це можливо) для скорочення загальної тривалості робіт,
5) скорочуються терміни виконання за рахунок залучення додаткових ресурсів.
Після проведення зазначених заходів знову розраховується довжина критичного шляху та визначається відповідність термінів виконання робіт заданим обмеженням.
Серед різноманіття управлінських рішень, прийнятих керівником, особливу трудність викликає вибір способу дій за умов невизначеності та ризику.
Контрольні питання
1. Мережева модель, її характеристика та особливості.
2. Області застосування та ефективність мережевих моделей.
3. У чому полягає технологія побудови мережевих графіків (роботи, події, критичний шлях)?
4. Які правила побудови мережного графіка?
5. Як розрахувати часові параметри мережного графіка, тривалість критичного шляху?
6. Що розуміється під повним та приватним резервами часу?
7. Як відобразити розрахунок параметрів мережевої моделі на графіку та таблиці?
8. Як оптимізувати мережну модель за критерієм часу?
3РОЗРОБКА УПРАВЛІНСЬКИХ РІШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕННОСТІ ТА РИЗИКУ
Глава 9