Розрахунок підземних споруд з урахуванням відсічі ґрунту
Грунт, в якому знаходиться споруда, не тільки створює навантаження, але і, чинить опір переміщенням стін, знижує згинаються моменти і підвищує здатність споруди, що несе.
 | >> Modules Anywhere >>> --> |
Для розрахунку споруд з урахуванням відсічі ґрунту існує кілька різних методів, що відрізняються покладеною в їх основу розрахунковою моделлю ґрунтового середовища та за формою.
Розрахунок з урахуванням відсічі ґрунту способом Метропроекту
Споруда розглядається як кругове кільце в суцільному пружному середовищі, механічні властивості якого характеризуються коефіцієнтом ліжка: середовище здатне надавати лише однозначну відсіч ґрунту, спрямовану у бік споруди.
Для розрахунку кільце замінюється вписаним у нього 16-кутником, а суцільне пружне середовище – окремими пружними опорами, розташованими у всіх вершинах 16-кутника, крім трьох верхніх, що потрапляють у безвідпірну зону. Напрями опорних реакцій стрижнів приймаються за відповідними радіусами кільця, а при обліку сил тертя – відхиленням на кут тертя між ґрунтом та обробкою.
При переході до основної системи методу сил у всі вершини багатокутника, крім двох, вводяться шарніри, а як невідомі приймаються прикладені в цих перерізах згинальні моменти М1, М3 …, М9. При цьому моменти М3, М4, М8, прикладені в симетричних перерізах, будуть груповими невідомими (рис 1).
Типове канонічне рівняння методу сил, складене для опори n, має такий вигляд:
Коефіцієнтами при невідомих та вільними членами рівнянь є переміщення основної системи за направленням цих невідомих від поодиноких моментів та від заданого навантаженнявідповідно. Для визначення потрібно попередньо знайти відповідні зусилля.
Верхня частина основної системи (рис 2), що знаходиться в безвідпірній зоні і не схильна до дії пружного відсіку грунту, розглядається як тришарнірна арка, опорні реакції якої від навантаження і одиничних моментів передаються зі зворотними знаками на шарнірний ланцюг, що лежить нижче.
Зусилля у ланках шарнірного ланцюга визначаються умов рівноваги послідовно вирізаних вузлів (рис 3). З умови рівноваги n-го вузла при дії заданого навантаження визначаються:
Окружна нормальна сила у ланці між вузлами n та n+1
реакція пружної опори у вузлі n
де Yn - зосереджена вертикальна сила у вузлі n від заданого навантаження; Xn - зосереджена сила у вузлі n від заданого навантаження; ;- центральний кут, укладений між вертикаллю та радіусом, проведеним через точку n; ;- центральний кут, укладений між радіусами, проведеними через з'єднання вершини багатокутника; для 16-кутника
Від одиничного моменту, прикладеного у вузлі n, виникають такі зусилля:
нормальні сили у ланках
реакції пружних опор
В інших елементах основної системи цей одиничний зусиль не викликає. Одиничний момент, прикладений на опорі тришарнірної арки, викликає такі зусилля:
нормальні сили у ланках
реакції пружних опор
Визначення переміщень основної системи провадиться з урахуванням впливу нормальних сил у переміщенні пружних опор.
Так, наприклад, переміщення у напрямку від одиничного невідомого
Тут і - згинальні моменти у довільному перерізі ланок від відповідних одиничних моментів; і - нормальні сили у ланках від відповіднихпоодиноких моментів; - реакції в опорних стрижнях від відповідних одиничних моментів; і - жорсткості поздовжніх перерізів обробки на вигин та стиск; а - Довжина сторони багатокутника; b – виділена до розрахунку ширина обробки кільця; k – коефіцієнт пружної відсічі ґрунту.
Після визначення восьми невідомих із системи восьми рівнянь остаточні зусилля визначаються за формулою:
Тут – зусилля в основній системі від заданого навантаження; - зусилля в основній системі від одиничних вузлових моментів; - Знайдені значення невідомих.
Правильність обчислень контролюється виконанням умов рівноваги окремих частин обробки і рівністю нулю наведеної площі (тобто діленої на El) площі остаточної епюри згинальних моментів.
Аналогічний метод розрахунку з використанням як пружних характеристик ґрунту його модуля пружності LD та коефіцієнта Пуассона розроблений С.О.Орловим.
Для наближених розрахунків трубопроводів зазвичай використовується наступна залежність між коефіцієнтом пружного стиснення k та модулем деформації ґрунту Ггр:
де – коефіцієнт Пуассона ґрунту.
Розрахунок з урахуванням відсічі ґрунту способом О. Є. Бугаєвої
Ґрунтове середовище, що оточує споруду, характеризується коефіцієнтом пружної відсічі ґрунту k. Відсіч приймається радіальним і діє нижню частину споруди з центральним кутом 270 0 . Протягом верхньої дуги з центральним кутом 900 приймається безвідпірна зона (рис 4).
Пружна лінія кільця апроксимується рівняннями:
де - Кут нахилу перерізу до вертикалі; та - ординати пружної лінії в перерізах А та Б.
Згинальні моменти та окружні нормальні сили в характерних перерізах кільця визначаються за такими формулами:
від власної вагиспоруди
від ваги рідини, що нахиляє споруду
від вертикального рівномірного навантаження
де R – рівнодіюче відповідне навантаження
E – модуль пружності матеріалу споруди; I - момент інерції поздовжнього перерізу стінки на одиницю довжини споруди. При або при , і формули (6-10) переходять у відповідні формули, що не враховують відсіч ґрунту.
За наявності безвідпірної зони небезпечним перетином споруди виявляється шелиг (перетин В), тому що тут відсутні відсічі.
Для цього перерізу можна прийняти коефіцієнт зниження згинальних моментів жорсткого трубопроводу при обліку пружної відсічі ґрунту рівним
де - критичний зовнішній тиск для незасипаного трубопроводу за формулою:
- параметр, що враховує однозначну пружну відсіч ґрунту; k – коефіцієнт відсічі, який для споруд, покладених відкритим способом, береться для порушеного ґрунту засипки.
Якщо пружні властивості засипки виразити модулем пружності E гр і коефіцієнтом Пуассона то параметр, що враховує у формулі (10) пружний відсіч грунту,