Розрахунок потенціометричних датчиків - Студопедія
При розрахунку потенціометричних датчиків стосовно умов їх роботи в системах автоматичного регулювання зазвичай потрібно визначити статичну характеристику та температуру обмотки.
Знайдемо рівняння статичної характеристики Uвых = f (xвх) для схеми, наведеної на рис. 5.8 в, вважаючи, що потенціометр є лінійним, тобто. всі його витки мають однакову довжину.
Складемо еквівалентну схему (рис. 5.9) та визначимо загальний опір ланцюга rе щодо вхідних затискачів, позначивши повний опір самого потенціометра r0 :
Звідси загальний струм ланцюга
(5.15)
а вихідна напруга в припущенні, що джерело, що живить ланцюг, має нульовий внутрішній опір,
(5.16)
Залежність Uвых = f (Xвх) зображено на рис. 5.10 (крива 2).
При ХВХ = ХВХ max =
(5.17)
Подавши вираз (5.17) у вигляді
зауважимо, що при дотриманні умови Rн>r0 другий член знаменника буде значно менше першого і ним можна знехтувати. У цьому випадку вираз (5.16) наводиться до вигляду:
(5.18)
та залежність U I вих=f(Xвх) є пряма, проведена з початку координат під кутом (крива 1). Практично вираз (5.18) дає досить точні результати вже при співвідношенні Rн(8…10)r0
У деяких випадках, коли можливі відхилення повзунка в процесі роботи системи автоматичного регулювання досить великі, більшу точність може дати лінеаризація статистичної характеристики методом січення. Секуча 3 проводиться з початку координат в точку А I з координатами (Хвх max U I вых max), що відповідає найбільш ймовірному максимальному відхилення повзунка. В цьому випадку
Рис. 5.9. Еквівалентнасхема потенціометра, включеного за схемою, зображеною на рис. 5.8 ст.
Мал. 5.10. Статистичні характеристики лінійного потенціометра, включеного за схемою, показаною на рис. 5.8 ст.
1 – навантажений потенціометр; 2 – потенціометр із навантаженням;
3 – лінеаризована характеристика навантаженого потенціометра.
де (5.19)
Припускаючи, що струм навантаження досить малий, а температурний коефіцієнт опору дроту незначний, перегрів обмотки можна знайти з рівняння теплового балансу
(5.20)
де S – площа поверхні резистора;
- Коефіцієнт тепловіддачі;
- перегрів обмотки;
r0 – опір обмотки;
в – коефіцієнт розсіювання.
При виборі допустимої температури обмотки потенціометра це питання необхідно розглянути з двох точок зору: роботи ковзного контакту і механічних напруг, що виникають в обмотці.
Бажано, щоб температура контактних поверхонь не перевищувала 200 0 С, так як за більш високих температур для багатьох матеріалів починається інтенсивне окислення.
Надійне контактування можна забезпечити лише внаслідок правильного вибору натягу дроту в процесі намотування. Для цього, крім конструктивних даних потенціометра, необхідно знати мінімально та максимально можливу температуру його обмотки та каркасу.
Для визначення конструктивних розмірів потенціометра рекомендується наступна послідовність розрахунку, яка буде дана для тороїдальної конструкції каркасу (див. рис. 5.11), включеного за схемою, наведеною на рис. 5.8 ст.
Вважатимемо, що задані:
максимальна величина вхідного переміщення в один бік αвх.max (рад), чутливість; допустимий вхідний момент МВХ; величинаопору навантаження Rн.
Мал. 5.11. Влаштування потенціометра з тороїдальним каркасом.
1 – каркас; 2 – обмотки; 3 – повзунок
Припустимо, що умова Rн>r0 може бути витримана. Необхідна величина напруги живлення визначається з виразу:
або з урахуванням запасу переміщення (порядку 1,3...1,8)
Далі, задавшись матеріалом обмотки та контактуючої частини повзунка, із співвідношення
можна вибрати радіус потенціометра R та величину контактного тиску F.
Тут μ - коефіцієнт тертя контактуючих поверхонь; Fn – зусилля необхідне переміщення повзунка.
Вибір радіуса потенціометра визначає довжину дуги каркаса (див. рис.5. 10).
(5.23)
Якщо далі задатися допустимим перегріванням обмотки, то висота каркаса h і його товщина b визначаються вибором діаметра дроту обмотки d.
Дійсно, враховуючи, що у першому наближенні
S=2(h+b) ,
(5.24)
де - питомий опір;
q – площа поперечного перерізу дроту
На підставі виразу (20) матимемо.
(5.25)
Зменшення діаметра дроту бажано як з точки зору зменшення розмірів потенціометра, так і з точки зору зменшення ступінчастості статичної характеристики (для зниження шумів у системі автоматичного регулювання). Однак при цьому необхідно орієнтуватися на механічну міцність дроту і, зокрема, перевірити напруги температурного характеру, що виникають в ній.
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно