РОЗРАХУНОК СТРУМУ ЧЕРЕЗ ЕМІТТЕРНИЙ ПЕРЕХІД

ІНЖЕКЦІЙНИЙ СТРУМ (струм в ідеальному транзисторі)

Вважатимемо, що поза області об'ємного заряду емітерного переходу електричне поле відсутнє. Тоді струм інжектованих у основу дірок лише процесом дифузії. Запишемо перший закон Фіка для дифузії дірок у базі:

, (1)

деJp- щільність потоку дірок,Dp- коефіцієнт дифузії дірок,p- їх концентрація.

Помноживши праву та ліву частини формули (I) на величину заряду дірки q (він дорівнює елементарному заряду), отримаємо вираз для діркової складової щільності струму:

. (2)

Знехтуємо процесом рекомбінації дірок при їх русі по базі транзистора і вважатимемо, що дірки рухаються від емітера до колектора прямою вздовж осіх. Для цього одновимірного ідеалізованого випадку рівняння (2) набуде вигляду:

. (3)

Причому êgradpê можна прийняти рівним. (4)

Тут L - товщина бази транзистора,p1- концентрація дірок у базі на кордоні з емітерним переходом,p2 - концентрація дірок на кордоні з колекторним переходом.

Колекторний перехід включений у зворотному напрямку та втягує дірки. Тому концентрація дірок поблизу колекторного переходу мала, і її можна знехтувати: (5)

Емітерний перехід включений у прямому напрямку та концентрація дірок, що подолали потенційний бар'єр емітерного переходу, залежить від напруги в цьому переході:

, 6)

деpno- рівноважне значення концентрації не основних носіїв (дірок) у базі,k- постійна Больцмана,Т- температура.

Підставимо (4), (5), (6) в (3). Тоді для щільності діркового струму отримаємо:

(7)

Щоб знайти силу струму, помножимо щільність струму на площу емітерного переходуSЕ.Остаточно для емітерного струму, обумовленого лише інжекцією дірок (струму ідеального транзистора) отримаємо:

(8)

. (9)

. (10)

(11)

Вираз (11) – це рівняння прямої лінії в координатах

Кутовий коефіцієнт цієї прямої (тангенс кута нахилу) дорівнює одиниці.

РЕКОМБІНАЦІЙНИЙ СТРУМ

Рекомбінація зустрічних потоків дірок та електронів зазвичай відбувається поблизу серединир-n-переходу на пастках. Концентрація дірок поблизу серединир-n-переходу визначиться виразом:

. (12)

Позначимо DN – кількість пар носіїв заряду, які рекомбінують в емітерному переході за одиницю часу. Його можна оцінити так: . (13)

ТутSЕ – площа емітерного переходу,d- ширина області об'ємного заряду,t0– середній час життя носіїв заряду.

При рекомбінації однієї пари носіїв заряду у зовнішньому ланцюзі пройде заряд, що дорівнює одному елементарному заряду. Отже, рекомбінаційний струм дорівнюватиме:

. (14)

Підставимо в (14) вираз для концентрації дірок (12), отримаємо: (15)

. (16)

Тоді рекомбінаційна складова емітерного струму дорівнює:

. (17)

Прологарифмуємо (17), отримаємо:

. (18)

Вираз (18) – це також рівняння прямої лінії в координатах

.

Кутовий коефіцієнт цієї прямої дорівнює?, тобто. удвічі менше, ніж у разі інжекційного струму. Використовуючи (18) та (10), можна знайти відношення рекомбінаційного струму до дифузного:

. (19)

З формули (19) видно, що зі збільшенням напругиUебчастка рекомбінаційної складової зменшується.

ВідношенняI * /Isпо-різному для різних типів напівпровідників.

У кремнієвихтранзисторах і діодах при малих прямих напругах, як правило, переважає рекомбінаційна складова, а в германієвих - інжекційна.

---