Розв’язання задачі 4 ЄДІ (ГВЕ) з інформатики

Для вирішення подібних завдань необхідно вміння переводити числа з десяткової системи числення до двійкової. Це можна зробити вручну чи скористатися сервісом на нашому сайті.
Текст завдання 4 ЄДІ (ГВЕ) з інформатики 2015 року з демоверсії ФІПД:
Рішення:
Для вирішення необхідно перевести 519 у двійкову систему числення та порахувати кількість одиниць. Виглядає це так:

Розв'язання задачі 4 ЄДІ (ГВЕ) з інформатики
Як бачимо, кількість одиниць у результаті4. Це і є правильна відповідь.
Рішення (2 спосіб) :
Цей спосіб полягає в наступному. Давайте подивимося на ступеня числа 2 у десятковій та двійковій системі числення:

Ступені числа 2
Зауважте, що 2 будь-якої міри в двійковій системі числення завжди містить тільки одну одиницю! Знаючи це, давайте спробуємо розкласти число 519 на ступені двійки:
519 = 512 + 7 = 2 9 + 7 = 2 9 + 4 + 3 = 2 9 + 2 2 + 3 = 2 9 + 2 2 + 2 + 1 = 2 9 + 2 2 + 2 1 + 1
Кожен із доданків містить одну одиницю. Оскільки вони перебувають у різних розрядах, можна сміливо стверджувати, що кількість одиниць у числі дорівнюватиме кількості доданків, т. е. у разі 4.
Відповідь - 4.
Автор: Олександр Чернишов
Оцініть статтю, це допоможе розвитку сайту.