Рух, Трикутники

Відображення площини він — це відповідність, у якому кожній точці площини зіставляється деяка точка цієї ж площині.

Рух — це відображення площини він, у якому відстань між точками зберігається.

1) Якщо намалювати на щільному папері довільний трикутник і вирізати його, а потім за допомогою отриманого шаблону на аркуші паперу намалювати кілька трикутників, то отримаємо приклад руху:

2) Якщо під час руху фігура L1 перетворюється на фігуру L2, M1 і N1 — точки фігури L1, M2 і N2 — відповідні їм точки фігури L2, то M1N1=M2N2:

Властивості руху

1) При русі точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їхнього взаємного розташування.

Зокрема, під час руху пряма переходить у пряму, відрізок — у відрізок (рівної довжини), промінь — у промінь.

2) Кути між променями під час руху зберігаються.

3) Два рухи, виконані послідовно, знову дають рух.

4) Перетворення, зворотне руху, також рухом.

Види руху:

  • осьова симетрія
  • центральна симентія
  • поворот
  • паралельне перенесення.

Дві фігури називаються рівними, якщо рухом вони переводяться одна в іншу. Зокрема, у такий спосіб можна дати визначення рівних трикутників.