Сферичний простір - Велика Енциклопедія Нафти та Газа,стаття, сторінка 1
Сферичний простір
Сферичні простори у плазмі клітин, наповнені рідиною різного хімічного складу. [1]
Еліптичні та сферичні простори, але термінології Картана [1], являють собою замкнуті симетричні риманові простори, у яких група рухів (точніше, її компонента, що містить тотожність) є простою групою Лі типу BDI та мірного рангу. Ермітої еліптичних просторів мають соот-нетстпующую групу типу A11I і першого рангу, а кнатерніопні еліптичні простори - типу СП і першого рангу. У наступному параграфі буде пояснено, чому слід очікувати, що компактні простори з двічі транзитивними групами рухів знаходяться серед компактних симетричних риманових просторів першого рангу з простою групою Лі як компоненти групи рухів, що містять тотожність. [2]
Локально сферичний простір парного числа вимірів є сферою чи еліптичним простором. [3]
Изометрии сферичного простору ( отже, і еліптичного простору, і проективного простору RP) задаються ортогональними перетвореннями Rn l з визначником, рівним одиниці. [4]
У сферичному просторі всі прямі лінії, починаючись у будь-якій точці, знову перетинаються в антиподній точці, яка знаходиться від першої точки на відстаней яЛ, виміряному вздовж однієї з цих прямих. В еліптичному просторі будь-які дві прямі лінії не можуть мати більше однієї загальної точки. В обох типах просторів прямі лінії замкнуті: їхня повна довжина дорівнює 2nR у сферичному просторі і nR в еліптичному. Найбільша відстань між двома точками у сферичному просторі дорівнює яЛ, і є лише одна так звана антиподнаточка, віддалена на таку відстань від цієї точки. В еліптичному просторі найбільшою можливою відстанню буде l/2n R і всі точки, що знаходяться на цій відстані від цієї точки, лежать на прямій лінії - полярній лінії цієї точки. [5]
Показати, що сферичний простір додека-одра має гомологічний тип сфери. [6]
Ейнштейн говорить лише про сферичний простір, який через наявність двовимірного аналога - сфери - легше сприймається нашою уявою. До того ж, у сферичному просторі виникли б труднощі, на які буде вказано нижче. [7]
Це міркування не застосовується у разі сферичного простору, бо в еліптичному просторі всі геодезичні ізометричні один одному. Геодезичні, що містять пряму з Р, що проходить через q, утворюють R безліч S, що володіє наступною властивістю. Якщо Р лежить над Р в універсальному просторі, що накриває R простору R, то великі кола, що містять прямі з Р, що проходять через точку - q, яка лежить над q, утворюють сферу S, що лежить над S. Отже, S зі своєю внутрішньою метрикою є або сферою, чи еліптичної площиною. Але з того, як S відображено на S, випливає, що геодезичні S є великими кіл з метрикою простору R; тому S із цією метрикою також є сферою чи еліптичної площиною. [8]
При дотику вершин мікровиступів у сферичному просторі мікроскопічних розмірів акумулюється теплова енергія різних видів. [9]
У випадку, якщо Жі є - мірний сферичний простір, справедлива (як показав Hopf) і зворотна теорема: два відображення однієї й тієї ж міри належать до одного й того ж класу. [10]