Шестикутна решітка
Шестикутна решіткааборівностороння трикутна решіткає одним з п'яти типів двовимірних грат.
Три сусідні точки формують рівносторонній трикутник. Найчастіше використовують чотири орієнтації такого трикутника, коли, якщо його розглядати як стрілку, може бути орієнтований вгору, вниз, ліворуч або праворуч. Хоча в кожному випадку їх можна уявити як такі, що вказують на два похилих напрямки.
Дві орієнтації зображення грати використовуються найчастіше. Вони можуть згадуватись як «шестикутна решітка з горизонтальними рядами» (як на діаграмі нижче), з трикутниками, що вказують вгору і вниз, і «шестикутна решітка з вертикальними рядами», з трикутниками, що вказують ліворуч і праворуч. Вони відрізняються: повернути на кут 90°, або еквівалентно 30°.
Шестикутна решітка з горизонтальними рядами — особливий випадок центрованої прямокутної (тобто ромбічної) сітки, з прямокутниками, які у 3 рази вищі за широкі.
Для зображення сотовидної структури дві орієнтації найпоширеніші. Вони можуть згадуватись як «стільникова структура з горизонтальними рядами», з шестикутниками з двома вертикальними сторонами, і «стільникової структурою з вертикальними рядами», з шестикутниками з двома горизонтальними сторонами. Вони відрізняються кутом 90°, або еквівалентно 30°.
Сотоподібна структура двома способами пов'язана з шестикутною решіткою:
- центри шестикутників формують трикутні грати
- вершини стільник разом з їхніми центрами формують шестикутну решітку, повернуту на 30° (або еквівалентно 90°), і з масштабним фактором 1 3 3 >>>, щодо іншої грати
Відношення числа вершин та числа шестикутників дорівнює2, а разом із центрами 3.
Термін «стільникові грати» може означати відповідні шестикутні грати, або структуру, яка не є гратами в груповому сенсі, але наприклад, має трансляційну симетрію. Ряд точок, що формують вершини стільників (без точок у центрах), показує сотоподібну структуру: