Що означає флуктуації - Значення слів
Енциклопедичний словник, 1998
ФЛУКТУАЦІЇ (від латів. fluctuatio - коливання); випадкові відхилення фізичних величин від їх середніх значень; відбуваються у будь-яких величин, що залежать від випадкових факторів. У статистичній фізиці флуктуації викликаються тепловим рухом частинок системи. Флуктуації визначають теоретично можливу межу чутливості приладів. Флуктуації тиску виявляються, напр., у броунівському русі малих частинок під впливом точно не скомпенсованих ударів молекул довкілля. Флуктуації характерні будь-яких випадкових процесів.
Велика Радянська Енциклопедія
(від лат. fluctuatio √ коливання), випадкові відхилення фізичних величин, що спостерігаються, від їх середніх значень. Ф. відбуваються у будь-яких величин, що залежать від випадкових факторів і описуються методами статистики (див. Випадковий процес). Кількісна характеристика Ф. заснована на методах математичної статистики та ймовірностей теорії. Найпростішою мірою Ф. величини х служить її дисперсія s2x, тобто середній квадрат відхилення х від її середнього значення s2x = , де риса зверху означає статистичне усереднення. Еквівалентною мірою Ф. є квадратичне відхилення Ox, що дорівнює кореню квадратному з дисперсії, або його відносна величина dx = sх/х.
У статистичній фізиці значення фізичних величин, що спостерігаються, дуже близькі до їх середніх статистичних значень, тобто Ф., викликані випадковим тепловим рухом частинок (наприклад, Ф. середньої енергії, щільності, тиску), дуже малі. Однак вони мають принципове значення, обмежуючи межі застосування термодинамічних понять лише великими (що містять дуже багато частинок) системами, для яких Ф. значно менше самих флуктуючих величин. Існування Ф.уточнює сенс другого початку термодинаміки: твердження про неможливість вічного двигуна 2-го роду залишається справедливим, але виявляються можливими Ф. системи з рівноважного стану в нерівноважні, що мають меншу ентропію; проте з урахуванням таких Ф. не можна побудувати вічний двигун 2-го роду. Для середніх величин залишається справедливим закон про зростання ентропії в ізольованій системі.
Основи теорії Ф. були закладені в роботах Дж. Гіббса, А. Ейнштейна, М. Смолуховського.
За допомогою Гіббса розподілів можна обчислити Ф. у стані статистичної рівноваги для систем, що знаходяться у різних фізичних умовах; при цьому Ф. виражаються через рівноважні термодинамічні параметри і похідні термодинамічних потенціалів. Наприклад, для систем з постійним об'ємом V і постійним числом частинок N, що перебувають у контакті з термостатом (з температурою Т), канонічне розподіл Гіббса дає для Ф. енергії (Е): ═= (kT)2CV, де k √ Больцмана постійна , CV - теплоємність при постійному обсязі. Така ж вираз для Ф. справедливо й у разі квантової статистики, розрізняються лише явні висловлювання для CV. Для систем з постійним об'ємом у контакті з термостатом і резервуаром частинок великий канонічне розподіл Гіббса дає Ф. числа частинок: , де m √ хімічний потенціал . У наведених прикладах флуктують пропорційні обсягу (т.з. екстенсивні) величини. Їхні відносні квадратичні Ф. ═пропорційні величині 1/N (нормальні Ф.) і, отже, дуже малі. У точках фазових переходів Ф. сильно зростають, та їх відносне зменшення з N може бути повільнішим.
Для детальнішої характеристики Ф. потрібно знати функцію розподілу їх ймовірностей. Імовірність w(x1. хп) Ф. деяких величин x1. хп із станунеповної термодинамічної рівноваги з ентропією S (. ) у стан з ентропією S (x1. хп) визначається формулою Больцмана:
w (x1. хп) / w (.) = exp
(оскільки ентропія дорівнює логарифму статистичної ваги, або термодинамічної ймовірності стану). Під ентропією стану неповної рівноваги розуміють ентропію допоміжного рівноважного стану, що характеризується такими ж середніми значеннями xi, як і нерівноважний. Для малих Dxi = xi √ xi ця формула перетворюється на розподіл Гаусса:
де А - константа, що визначається з умови нормування ймовірності до 1.
Можна знайти як Ф. величин xi, а й кореляції з-поміж них , що визначають їх взаємний вплив (тільки у разі статистично незалежних величин ); прикладом можуть служити кореляції температури та тиску: ═(температура пов'язана із середньою енергією), обсягу та тиску: . Для фізичних величин А (х, t), В (х, t), що залежать від координат (x) і часу (t), взагалі кажучи, мають місце просторово-часові кореляції між їх Ф. в різних точках простору в різні моменти часу :
функції F називаються просторово-тимчасовими кореляційними (чи корелятивними) функціями й у стані статистичного рівноваги залежить лише від різниць координат і часу. Функції F для щільності (n) числа частинок можуть бути експериментально виміряні по розсіюванню повільних нейтронів або рентгенівських променів: двічі диференціальний переріз розсіювання нейтронів визначає фур'є-образ просторово-часової кореляційної функції щільностей частинок у середовищі.
Ф. пов'язані з нерівноважними процесами. Такі нерівноважні характеристики системи, як кінетичні коефіцієнти (див. Кінетика фізична), пропорційні інтегралам за часом від тимчасовихкореляційних функцій потоків фізичних величин (формули Гріна - Кубо). Наприклад, електропровідність пропорційна інтегралу від кореляційних функцій густин струмів, коефіцієнти теплопровідності, в'язкості, дифузії пропорційні відповідно інтегралам від кореляційних функцій густин потоків тепла, імпульсу та дифузійного потоку.
У випадку існує зв'язок між Ф. фізичних величин і диссипативними властивостями системи при зовнішньому обуренні. Реакція системи на деяке обурення (тобто відповідне зміна деякої фізичної величини) визначається т.зв. узагальненою сприйнятливістю, уявна частина якої пропорційна фур'є-компоненту тимчасової кореляційної функції збурень, пов'язаних з цим впливом (флуктуаційно-дисипативна теорема).
Ф. у системах заряджених частинок проявляються як хаотичні зміни потенціалів, струмів чи зарядів; вони обумовлені як дискретністю електричного заряду, і тепловим рухом носіїв заряду. Ці Ф. є причиною електричних шумів і визначають межу чутливості приладів для реєстрації слабких електричних сигналів (див. Флуктуації електричні).
Ф. можна спостерігати за розсіянням світла: випадкові зміни щільності середовища через Ф. викликають випадкові зміни за обсягом показника заломлення, і в однорідному за складом середовищі або навіть у хімічно чистій речовині може відбуватися розсіювання світла, як у каламутному середовищі. Це явище особливо помітне в бінарних розчинах при температурі, близькій до критичної температури розшаровування, т.з. критичне розсіювання світла. Ф. також дуже великі в критичній точці рівноваги рідина - пар (див. Критичні явища). Ф. тиску проявляються у броунівському русі зважених у рідині (або газі) малих частинокпід впливом некомпенсованих точно ударів молекул довкілля.
Літ.: Ейнштейн А., Смолухівський М., Браунівський рух. Сб, пров. з ньому., М. √ Л., 1936; Леонтович М. А., Статистична фізика, М. √ Л., 1944; Мюнстер А., Теорія флуктуацій, у збірнику: Термодинаміка незворотних процесів, пров. з англ., М., 1962; Зубарєв Д. Н., Нерівноважна статистична термодинаміка, М., 1971; Левін М. Л., Ритов С. М., Теорія рівноважних теплових флуктуацій в електродинаміці, М., 1967. Див також літ. за ст. Статистична фізика.
Транслітерація: fluktuatsii Задом наперед читається як: иецауткулф Флуктуації складається з 10 букв