Сили тертя та закон розподілу швидкостей при ламінарному та турбулентному режимах руху рідини
Розглянемо ламінарний режим руху у циліндричній трубі (рис. 32). У моделі такий рух можна уявити складається з безлічі телескопічно висунутих циліндрів завтовшки.Огинає цих циліндрів можна розглядати як епюру швидкостей струмків.
Мал. 32. Епюри швидкостей при ламінарному режимі руху
Виділимо в потоці «циліндр». При русі цей «циліндр» відчуватиме подтормаживающее дію із боку «циліндрів» з великим радіусом і залучати в рух.
Так як рух рівномірний, гідравлічний ухил
Відповідно до закону про в'язкісне тертя рідин (закон І. Ньютона), дотичні напруги
, а
Знак «мінус» у формулах прийнятий тому, що функція спадна.
З останньої формули визначається швидкість
,
де – гідравлічний радіус.
.
Інтегруючи це вираз у всій площі живого перерізу, тобто. в межах від до отримаємо витрату в цьому перерізі
, (88)
Для випадку рівномірного руху, коли .
З урахуванням цього формула (88) може бути перетворена на вигляд:
, (88, а)
У такому вигляді ця формула була отримана в 1840 доктором медицини Пуазейлем за результатами його експериментальних досліджень руху рідини в капілярних трубках і названа ім'ям цього вченого.
Середня швидкість живого перерізу і таким чином
, (89)
З порівняння формул ______ і (89) випливає, що
, (90)
Втрати напору по довжині при рівномірному русі циліндричної труби можуть бути визначені з формули 89.
З врахуванням того, що ; , проте втрати напору прийнято висловлювати у частках швидкісного напору .
, (91).
Турбулентний режим – найпоширеніший режим рухурідини. Незважаючи на це, дотепер не створено достатньо задовільної теорії турбулентного режиму руху, заснованої на рівняннях гідродинаміки та яка б підтверджувалася результатами експериментальних досліджень.
Переважно турбулентний режим руху вивчається експериментально. Факторами, що характеризують турбулентний режим руху, є:
1.Перемішування частинок рідини по живому перерізу потоку.
При турбулентному режимі частинки здійснюють рух не тільки вздовж осі, а й упоперек потоку. Відбувається зіткнення частинок, що мають різну кінетичну енергію. Гальмування частинок у стінок русла призводить до утворення вихорів, які захоплюються потоком. Зіткнення вихорів призводить до їх подрібнення на дрібніші вихори.
Все це призводить до перемішування частинок. Інтенсивність перемішування в перерізі потоку не однакова: поблизу стінок русла вона найменша, але в осі потоку - найбільша. На інтенсивність перемішування впливає в'язкість рідини. Чим більше в'язкість, тим більше утворюється вихор і тим більше перемішування.
2.Пульсація швидкостей у точках.У результаті зіткнення частинок, викликаних перемішуванням, безперервно змінюється їхня швидкість руху. Наслідком цього є пульсація швидкостей у точках. Явище пульсації полягає в тому, що миттєва місцева швидкість у точках, безперервно змінюючись у часі, коливається біля деякої постійної величини, яка називаєтьсямісцевою середньою швидкістю.
Досліди показують, що за досить тривалий період часу місцева середня швидкість залишається постійною не тільки за величиною, а й у напрямку, що збігається з віссю потоку.
З введенням поняття місцевої середньої швидкостіструйчастої моделі руху (лінії струму, трубка струму, елементарний струмінь) можна умовно поширювати і потоки з турбулентним режимом руху. Самі ж такі потоки можна розглядати як умовно паралельноструминні і до них можна застосовувати рівняння Д. Бернуллі.
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно