Способи вимірювання мас частинок та ядер
Основною фізичною величиною у фізиці частинок та ядер є їх маса. Розглянемо деякі способи визначення мас частинок та ядер. У всіх цих способах як детектори використовуються прилади, робота яких заснована на електромагнітних взаємодіях.
6.1. Метод визначення мас ядер – мас-спектроскопія
На рис. 42 представлена схема мас-спектрометра. Сила Лоренца визначається електричним та магнітним полями: F = q[+(×)/c]. і підібрані так, щоб частинки з однаковими відносинами заряду q маси m (q/m) фокусувалися в одну точку при різних невисоких і близьких швидкостях v у іонів. Точність методу 10 -5 ÷ 10 -6 .
Для елементарних частинок через розкид у швидкостях цей спосіб непридатний.
6.2. Методи визначення мас елементарних частинок
Методи ґрунтуються на наступних співвідношеннях: Е 2 = m 2 з 4 + р 2 с 2 або якщо с = 1, то m = (Е 2 − р 2 ) 1/2 ; m = Е/γ, γ = (1 − β 2 ) -1/2 , β = v/c; m = /γ, т.к. = mγ. Отже, треба визначити будь-які дві величини з трьох: Е, р, v.
6.2.1. Метод часу прольоту – визначення швидкості частки
.
6.2.2. Метод інваріантних мас
Метод застосовується для часток з часом життя -16 с. До цього класу частинок відносяться резонанси, а також проміжні стани невідомих частинок з масою mх, що швидко розпадаються на частинки, що реєструються. Для резонансів τх
1, при цьому шляхl
1.5 фм (1.5 · 10 -13 см) виміряти неможливо. Метод дозволяє розрізнити народження частинок без проміжного стану від народження частинок через проміжний стан mх.
Наприклад, для реакції π - р → π + π - n визначається інваріантна маса частинок π + π - з використанням співвідношення
.
Інваріантна маса двох частинок
(*).
На досвіді визначаються 1 та 2, .
Резонансний сплеск на фоні плавного розподілу по фазовому об'єму свідчить про народження π + π - -мезон через проміжний стан m12 (рис. 43). При аналізі народження J/ψ-часток використовувався аналогічний метод і спектр інваріантних мас, що вийшов, для J/ψ-системи схематично показаний на рис. 44. Маса J/ψ-частки (а також частинок ψ1 і ψ2) визначалася з використанням співвідношення (*), де індекси 1, 2 відповідають μ + μ - або е + е - частинкам.
У перших експериментах з виявлення J/ψ-часток, що складаються з сс-кварків, були визначені mJ/ψ = 3000 МеВ, mJ1 = 3770 МеВ, mJ2 = 4040 МеВ. Виявлена система отримала назву кварконію і надалі вивчалася дуже детально. Використовуючи співвідношення невизначеностей
можна визначити час життя зареєстрованих частинок. ΔЕ = Г = ћ/τ є напівширина резонансної кривої, звідси τ = ћГ. Виявилося, що = 10 -19 с.
Аналогічний метод може бути використаний у фізиці ядра при аналізі ядерних процесів, що швидко протікають:
У цій реакції короткоживучим ядром є 8 Ве. Для нього τВе
2 · 10 -16 с (рис. 45). Аналогічно визначається маса π → 2γ
6.2.3. Метод багаторазового виміру іонізаційних втрат
Визначається γ та Е, a m = E/γ. Для вимірювання Лоренц-фактора γ може бути використана формулаБете-Блоха, що дає залежність іонізаційних втрат енергії від швидкості частки (тобто від Лоренц-фактора)
Формула Бете-Блоха є середні іонізаційні втрати, флюктуації навколо яких описуються розподілом Ландау (рис. 46). Для визначення досвіді цього розподілу використовуються багатошарові детектори іонізаційних втрат. Від числа шарів детектора залежить точність визначення розподілу Ландау та, отже, точність визначення dE/dx. Знаючи втрати енергії на іонізацію можна визначити Лоренц-фактор. Похибка виміру Δ(dE/dx)
N -1/2 , де N - число вимірювань величини dE/dx в багатошаровому лічильнику або фотоемульсії. Чим більше N, тим точніше визначається -dE/dx і середнє значення, за яким визначається γ.
Мал. 46. Залежність середніх втрат іонізаційних від Лоренц-фактора γ і крива Ландау, що описує флюктуації іонізаційних втрат навколо середнього значення.
Енергія Е вимірюється іншим способом, наприклад, за іонізаційним калориметром: (рис. 47).
Мал. 47. Схематичне представлення установки для вимірювання втрат енергії у багатошаровому лічильнику (N вимірювань dE/dx) та енергії в іонізаційному калориметрі XL, з використанням каскадної кривої, що описує ядерно-каскадний процес у калориметрі. Енергія.
Ядерно-каскадний процес у калориметрі відбувається в результаті множинного процесу народження вторинних частинок у реакції
р + А → π ±,0 + K ±,0 + Λ 0 + p.
У цій реакції енергія частинок, що стикаються, передається великому числу вторинних π + -, π - - і π 0 -мезонів, а також іншим частинкам. Ядерно-каскадний процес розвивається у речовині калориметра з допомогою вторинних процесів. При цьому π 0 -мезони, що розпадаються на два фотони, дають початок електромагнітному каскаду, аπ + -, π - -мезони та інші частинки передають енергію вторинним ядерним каскадам. Як правило, іонізаційний калориметр складається з великої кількості детекторів, прошарованих важким речовиною (залізом чи свинцем). Відгуки детекторів під кожним шаром речовини Ix реєструються. Щоб вся енергія частинок, що сударяються, була зареєстрована, повна довжина калориметра повинна містити кілька ядерних пробігів до взаємодії. В результаті вимірювання Лоренц-фактора γ та енергії Е отримуємо масу частки m = Е/γ.
6.2.4. Перехідне випромінювання
Для визначення Лоренц-фактора може служити перехідне випромінювання. Втрати енергії на перехідне випромінювання пропорційні Лоренц-фактору. Перехідне випромінювання виникає межі розділу двох середовищ, мають різні діелектричні постійні ε1 і ε2 (рис. 48).
Мал. 48. Детектор перехідного випромінювання та залежність середніх втрат енергії на перехідне випромінювання від Лоренц-фактора.
Щоб кількість фотонів, випущених на межі двох середовищ, була достатньо високою для реєстрації, збільшується кількість випромінюючих шарів. Частина із зарядом zе перетинає межу розділу між двома шарами з діелектричними постійними (або показниками заломлення) ε1 і ε2 і випромінює енергію Е = az 2 γћωp/3, де ωp = (4πnee 2 /me) 1/2 ; − плазмова частота, nе − щільність електронів в одиниці об'єму. Випромінена енергія реєструється детектором фотонів, розташованим за випромінюючими шарами. Середня кількість випромінюваних фотонів
Залежність випромінюваної енергії від імпульсу електрона