Статистика. Lab2.

Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта кореляції

  1. За вибіркою обсягу n=120, витягнутої із двовимірної нормальної генеральної сукупності (X, Y), знайдено вибірковий коефіцієнт кореляції rв = 0.4. Потрібно при рівні значимості 0,05 перевірити нульову гіпотезу про рівність нулю генерального коефіцієнта кореляції при конкуруючій гіпотезі H1: rГ<0.

Використовуємо розподіл Стьюдента:

rxy - коефіцієнт парної кореляції

c – теоретичне (ідеальне чи передбачуване значення коефіцієнта кореляції)

Перевірка гіпотези про однорідність двох вибірок за критерієм Вілкоксону

  1. При рівні значимості 0,01 перевірити нульову гіпотезу H0: F1(х) = F2(x) про однорідність двох вибірок, обсяги яких n1=6, n2==7 (у першому рядку наведено варіанти першої вибірки; у другому рядку - варіанти другий вибірки):

Побудуємо варіаційний ряд:

Сума порядкових номерів для першої вибірки становитиме:

по таблиці критичних точок для ny = 6, nx = 7, заданого рівня значимості, наприклад a = 0,05 (критична область двостороння, отже, кожна сторона критичної області відповідає рівню значимості a /2 = 0,025), визначається нижня критична точка ін. У разі uн = 27;

Обчислюється верхня критична точка:

якщо u uв, то нульову гіпотезу відкидають. В іншому випадку немає підстав для відхилення нульової гіпотези. У наведеному прикладі нульова гіпотеза про однорідність вибірок приймається, тому що 27 Поділитися: