ТАУсідихHW1

Контрольна робота 1

Скласти електричну схему експериментальної установки зі зняттям характеристики елементів САУ електричного типу:

Перехідною функцією системи (або будь-якого її елемента)h(t) називають зміну в часі величини на виході x2(t) при подачі на вхід впливу у вигляді заданої функції часу за нульових початкових умов.

Що характеризує коефіцієнт статизму?

Під коефіцієнтом статизму розуміється відносна зміна керованої (регульованої) величини при зміні впливу, що обурює, на одну відносну одиницю. Якщо, наприклад, за базисні прийняти значення керованої величиниx0 і впливу, що обурюєf0 у вихідному стані рівноваги системи, то

Скласти лінеаризоване диференціальне рівняння електродвигуна постійного струму із незалежним збудженням. Відомі індуктивність L, опір обмотки якоря R, напруга U0 і частота обертання валу ? у вихідному режимі, момент інерції J. Вхідна величина напруга якоря U, вихідний - частоту обертання? Момент опору, створюваний приводним механізмом, постійний.

В наявності два перехідні процеси: електромагнітний перехідний процес в ланцюгу обмотки якоря, механічний перехідний процес.

Розглянемо два рівняння:

Рівняння рівноваги напруг у якірному ланцюзі

E – протиЕРС в обмотці якоря, пропорційна частоті обертання.

Рівняння рівноваги моментів на валу двигуна

-крутний момент, пропорційний струму якоря,

-Момент опору

За умовою необхідно записати у відхиленнях

Де;

Запишемо дані рівняння у відносинах

Де

- Підставимо в перше рівняння

підставимо вперше рівняння

Це рівняння є лінеаризованим диференціальним.

Приймемо за базисні значення величини у вихідному режимі.

Тоді рівняння набуде наступного вигляду

Спростимо вираз помноживши на , отримаємо

, Нехай ,, Постійні часу в ланцюгу якоря та електромеханічна постійна. - Коефіцієнт передачі. Коефіцієнт при прийомі дорівнює 1.

Перенесемо частину рівняння, що містить вхідну величину в ліву частину, а вхідну в праву, тоді отримаємо

Визначити передавальні функції систем управління, які описуються наступними диференціальними рівняннями (x=x(t)величина на виході,f=f(t) -величина на вході):

Перейдемо від оригіналів до зображень

Що розуміється під коефіцієнтом диференціюючого та інтегруючого ланок відповідно?

Під коефіцієнтом передачі диференціює ланки умовно розуміють коефіцієнтK, що має розмірність часу і дорівнює відношенню величини на виході до постійної швидкості зміни величини на вході

Коефіцієнт передачіKінтегруючої ланки умовно визначається як відношення постійної швидкості зміни величини на виході до значення величини на вході. Розмірність його обернена розмірності часу.

Зобразіть якісний вид КЧХ ланки, що запізнюється.

Годограф КЧХ запізнювальної ланки має вигляд кола одиничного радіусу з центром на початку координат комплексної площини. При зміні частоти від 0 до  точки годографа багаторазово пробігають по колу у напрямку руху годинникової стрілки.

Скласти вираз передавальної функції та визначити тип ланки, аналогом якої є дана електрична схема.

Тип ланки – ланка другого порядку.

За визначеннямпередавальної функції для аналізованого чотириполюсника отримаємо:

За заданою передавальною функцією визначити тип ланки, отримати вираз, побудувати графік перехідної функції.

Ланка є інтегродиференціюючою.

,

Знайдіть еквівалентну передатну функцію інтегруючої ланки, охопленої зворотним зв'язком:

в) гнучкою негативною;

"+", т.к. зв'язок негативний.

Чи може бути замкнута система статичної щодо впливу, що обурює, і астатичної щодо задає?

Може, т.к. в статичних по обурюючому впливу, різним значенням впливу, що обурює, відповідають різні значення помилки управління, а в астатичних по задаючому впливу, що задає вплив на вході безпомилково відтворюється на виході.

Для замкнутої САУ скласти вирази:

д) коефіцієнта передачі по обурюючому впливу.

Припустимо спочатку, що головний зворотний зв'язок малюнку розімкнена. Тоді по відношенню до точки додатка впливає еквівалентна передатна функція з урахуванням матиме вигляд

Головний зворотний зв'язок можна розглядати як ланку зворотного зв'язку з передавальною функцією, що дорівнює одиниці. Тоді передатна функція замкнутої системи щодо впливу, що задає, матимуть вигляд

щодо обурювального впливуF(p)

Точка застосування його поділяє систему на дві частини. Назвемо їх умовно "внутрішньої" і "зовнішньої" відповідно з передатними функціямиWвнт(p) іWзовнш(p). Тоді при розімкнутому головному зворотному зв'язку можна записати

При замкнутому головному зворотному зв'язку зовнішня частина може розглядатися по відношенню до внутрішнього як негативназворотний зв'язок з передатною функцієюWзовнш(p). Тоді передатна функція матиме вигляд

Аналогічні співвідношення можна отримати длякоефіцієнтів передачірозімкнутої та замкнутої систем. Якщо, наприклад, у системі немає послідовно включених диференціюючих і інтегруючих ланок, тобто. межа передавальної функції приp→0 має кінцеве значення, то коефіцієнт передачі щодо задає можна визначити як

За структурною схемою системи автоматичного регулювання частоти обертання гідроагрегату, що працює на виділене навантаження, скласти вираз:

д) коефіцієнта статизму за впливом, що задає.

Коефіцієнт статизму за впливом, що обурює, - відносна зміна керованої величини (або помилки управління) при зміні обурення на одну відносну одиницю в режимі, що встановився

---