Точкова відповідність - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Точкова відповідність
Точкова відповідність, що має перераховані властивості, називається перспективно-афінним або спорідненим. [1]
Така точкова відповідність між точками поверхні та точками сфери називається зазвичай сферичним відображенням поверхні. [2]
Таким чином, точкова відповідність, встановлена за допомогою центрального проектування, має істотні порушення, без усунення яких застосування методу центральних проекцій неможливо. Це порушення можна усунути, якщо доповнити кожну пряму нескінченно віддаленою або невласною точкою. [3]
Таким чином, точкова відповідність, встановлена за допомогою центральної проекції, має суттєві дефекти, без усунення яких застосування методу центральної проекції є незручним. Інакше кажучи, вивчення проективних властивостей фігур евклідово простір має піддатися деякої реконструкції. В результаті цієї реконструкції має бути побудований такий геометричний простір, в якому метод центральної проекції знаходив би своє повне здійснення, вільне від будь-яких дефектів. [4]
Таким чином, точкова відповідність, встановлена між прямими р і р за допомогою методу центрального проектування, має істотний недолік, без усунення якого неможливо здійснювати центральне проектування. [5]
Для того щоб встановити взаємно однозначну точкову відповідність між двома площинами при центральному проектуванні, простір і площину евклідової геометрії доповнюють нескінченно віддаленими елементами і, що пов'язано з новими поняттями - проективним простором і проектною площиною. [6]
Для того, щоб встановити взаємно однозначнеточкову відповідність між двома площинами при центральному проектуванні, простір та площину евклідової геометрії доповнюють нескінченно віддаленими елементами, що пов'язано з новими поняттями - проективним простором та проективною площиною. [7]
Легко помітити, що у взаємно однозначній точковій відповідності, що встановлюється за допомогою центрального проектування у звичайному евклідовому просторі, є дефекти. [9]
Після того як нова траєкторія та її точкове відповідність до колишньої траєкторії встановлено, варійований рух повністю визначається як з першої умови варіювання, так і з другої умови, але в обох випадках по-різному. При другому способі варіювання час варіюється, при першому способі – ні. [10]
Проведене міркування показує, що Фо є не тільки бієктивна точкова відповідність між Р(У) Р(Т/о) та EQ, але й відповідність між площинами однакових розмірностей. У цьому сенсі P (V) виходить з ЕО додаванням нескінченно віддаленої гіперплощини. [11]
Якщо між двома римановими просторами Vn і Vn встановлено точкову відповідність , що зберігає кути, утворені парами напрямків лінійного простору дотичного, то ця відповідність називається конформним. [12]
Одна з головних особливостей голограми полягає в тому, що вона не має точкової відповідності, яка характерна для фотографічного зображення. Однієї точки об'єкта відповідає вся площа голограми, як це випливає з розгляду голограми точки. [13]
Одна з головних особливостей голограми полягає в тому, що вона не має точкової відповідності, яка характерна для фотографічного зображення. Однією точкою об'єкта відповідає вся площа голограми, як це випливає з розглядуголограма точки. [14]
Розглянемо тепер дві поверхні 5 і S і припустимо, що можна встановити між ними точкову відповідність таким чином, що їх основні форми дорівнюватимуть. Звідси випливає, що формули (1.8) будуть однакові цих двох поверхонь, за умови заміни векторів tj або 12, або їх обох на - 119 або - 12, причому одна така заміна еквівалентна симетрії. [15]